E' possibile ottenere un equazione per questa famiglia di curve???
Ciao a tutti ho un problema di tipo analitico che non so se qualcuno sà risolvere.
Vi spiego il mio problema: io ho 4 curve di andamento della temperatura in funzione del tempo per il riscaldamento di 4 campioni differenti. Sull'asse x ho il tempo e sulle ordinate la temperatura. Su questo grafico ho 4 curve che sono caratteristiche ognuna di una concentrazione differente di questa sostanza ed ognuna ha la sua equazione che mi ha dato excel dai dati tabulari che vi riporto:
1) y=0.0001x^2+0.01x+32 per concentrazione k=0,5
2)y=0.0002x^2+0.02x+32 per concentrazione k=1
2)y=0.0003x^2+0.03x+32 per concentrazione k=1,5
2)y=0.0004x^2+0.04x+32 per concentrazione k=2
Quindi queste curve originano tutte dal punto (0,32) e poi ognuna diverge per i fatti suoi. Quello che volevo sapere è se è possibile ottenere un equazione generale in funzione del parametro k che mi esprima tutte le possibili quadratiche passanti per il punto (0,32). In soldoni sarebbe: partendo da questi dati c'è un modo per stimare l'andamento delle curve di temperatura in funzione del tempo per campioni ad una k differente? (se faccio un campione a concentrazione k=3 posso stimarne l'andamento della curva che parte sempre dal punto (0,32) avendo una formula generale dove posso inserire il valore k=3)?
Spero di essermi spiegato, anche se pensandoci a me verrebbe da rispondere no.
Aspetto una vostro parere,ciao!
Vi spiego il mio problema: io ho 4 curve di andamento della temperatura in funzione del tempo per il riscaldamento di 4 campioni differenti. Sull'asse x ho il tempo e sulle ordinate la temperatura. Su questo grafico ho 4 curve che sono caratteristiche ognuna di una concentrazione differente di questa sostanza ed ognuna ha la sua equazione che mi ha dato excel dai dati tabulari che vi riporto:
1) y=0.0001x^2+0.01x+32 per concentrazione k=0,5
2)y=0.0002x^2+0.02x+32 per concentrazione k=1
2)y=0.0003x^2+0.03x+32 per concentrazione k=1,5
2)y=0.0004x^2+0.04x+32 per concentrazione k=2
Quindi queste curve originano tutte dal punto (0,32) e poi ognuna diverge per i fatti suoi. Quello che volevo sapere è se è possibile ottenere un equazione generale in funzione del parametro k che mi esprima tutte le possibili quadratiche passanti per il punto (0,32). In soldoni sarebbe: partendo da questi dati c'è un modo per stimare l'andamento delle curve di temperatura in funzione del tempo per campioni ad una k differente? (se faccio un campione a concentrazione k=3 posso stimarne l'andamento della curva che parte sempre dal punto (0,32) avendo una formula generale dove posso inserire il valore k=3)?
Spero di essermi spiegato, anche se pensandoci a me verrebbe da rispondere no.
Aspetto una vostro parere,ciao!
Risposte
Ciao Alberto,
Non so se ha validità generale, ma le 4 curve che hai scritto sono un caso particolare della seguente:
$y = frac{k}{5000} x^2 + frac{k}{50} x + 32 = frac{2k}{10000} x^2 + frac{2k}{100} x + 32 = 2k \cdot 10^{-4} x^2 +2k \cdot 10^{-2} x + 32$
Non so se ha validità generale, ma le 4 curve che hai scritto sono un caso particolare della seguente:
$y = frac{k}{5000} x^2 + frac{k}{50} x + 32 = frac{2k}{10000} x^2 + frac{2k}{100} x + 32 = 2k \cdot 10^{-4} x^2 +2k \cdot 10^{-2} x + 32$
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