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Una pallina, da potersi considerare puntiforme a tutti gli effetti, cade da ferma, soggetta alla sola forza peso, su un piano inclinato di un angolo α rispetto al piano orizzontale da un’altezza h=50cm, computata rispetto al punto di impatto, e rimbalza elasticamente. Si chiede di quale tratto d si trovi al di sotto del punto iniziale di rilascio la posizione del punto di massima altezza raggiunto dalla pallina dopo il rimbalzo.
La pallina dopo l’urto essa forma una direzione pari a 2α con la ...
Teorema dell’infinitesimo
Sia $\sum_{n=1}^\infty a_n$ a termini positivi, è convergente se
$\lim_{n \to \infty}na_n=0$
Ovvero se una serie a termini positivi è infinitesima di ordine superiore ad un reale $α > 1$, essa è convergente, se invece è infinitesima di ordine $α ≤ 1$, allora diverge.
Correggetemi se sbaglio, ma nel caso sopra citato $α = 1$ per cui $a_n/(1/n)$ e quindi non dovrebbe essere divergente?!?!?
salve a tutti, sto facendo l'analisi dinamica (quasi statica) di un meccanismo (quadrilatero articolato) e mi è sorto un dubbio cioè:
Ho un'asta rigida di lunghezza $BA_0$ la quale può ruotare rispetto al polo $A_0$($A_0$ fisso sul telaio) ed in $B$ è collegata un'altra asta, nel momento in cui questa ($BA_0$) si trova in orizzontale rispetto al suolo (immaginario) agiscono su di essa un momento motore $Mm$ e le rispettive ...
Definisco una corrispondenza che mangia due spazi topologici puntati $(X,x_0),(A, a_0)$ e ne restituisce un terzo che si chiama "mezzo smash product":
\[
(X,A)\mapsto X\rtimes A = \frac{X\times A}{\{x_0\}\times A}
\]
1. Dimostrare che $\rtimes $ è associativo: $A\rtimes (B\rtimes C) \cong (A\rtimes B)\rtimes C$. E' anche commutativo ($A\rtimes B \cong B\rtimes A$)?
2. Come si descrive lo spazio $S^1\rtimes X$? E' vero che $S^1\rtimes X$ è un quoziente della sospensione $\Sigma X$ di $X$? Si può usare Van ...
Buongiorno,
tra i vari esercizi non mi era mai capitato di dover risolvere un limite come il seguente con i fattoriali e sono un po' spiazzato, non è che potreste dirmi come approcciarlo, magari i primi passaggi così il resto faccio da solo, grazie.
$ lim_(x -> oo)(x+1)![(1+1/(x!))^(1/x)-1] $
Salve a tutti, ho svolto questo integrale indefinito, e vorrei sapere se il mio modo di procedere è corretto.
$\int((x^2)/(x^2-4x+5))dx$
Innanzitutto ho svolto una divisione tra polinomi delllo stesso grado, che mi risulta esere
$\int((4x-5)/(x^2-4x+5))+1 dx$
dopo di che
$\int 1 dx + int((4x-4-1)/(x^2-4x+5))dx$
$\int 1 dx + int((4x-4)/(x^2-4x+5))dx- int((1)/(x^2-4x+4+1)dx$
$\int 1 dx + int((4x-4)/(x^2-4x+5))dx- int((1)/((x-2)^2+1))dx$
$\int 1 dx + 2int((4x-4)/(2(x^2-4x+5)))dx- int((1)/((x-2)^2+1))dx$
$\int 1 dx + 2int((2x-4)/(x^2-4x+5))dx- int((1)/((x-2)^2+1))dx$
Fatto questo risulta
$ x+2ln(x^2-4x+5)- arctg(x-2)+c$
è corretto?? grazie in anticipo
Buongiorno
Avrei un dubbio sulle onde stazionarie. Le onde stazionarie si creano quando un'onda progressiva e retrograda si sovrappongono. Ma sono necessarie particolari condizioni o è sufficiente la semplice sovrapposizione di tali onde. Mi riferisco a fase ampiezza... delle onde
Grazie in anticipo
Salve, non riesco a capire una cosa... se per esempio volessi scrivere la configurazione elettronica del gallio seguendo la regola della diagonale, mi ritroverei 1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 4s2, 3d10 e 4p1. Se invece la scrivessi non seguendo la regola della diagonale, mi ritroverei 1s2, 2s2, 3s2, 3p6, 3d10, 4s2 e 4p1. Ecco, tra le due cosa cambia? In entrambi i modi lascio intendere che gli elettroni di valenza sono 4s2 e 4p1, oppure nel primo/secondo caso lascio intendere altro?
Come si calcola la densità di un gas ideale sapendo la sua temperatura e la sua pressione e il suo peso molecolare
Salve,
Ho un dubbio su come applicare la trasformazione Stella-Triangolo
Ho il seguente circuito:
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
MC 90 50 0 0 ihram.res
MC 155 90 0 0 ihram.res
MC 115 70 1 0 ihram.res
MC 195 70 1 0 ihram.res
MC 115 105 1 0 ihram.res
MC 195 105 1 0 ihram.res
LI 105 50 115 50 0
LI 115 50 115 70 0
LI 155 90 115 90 0
LI 170 90 195 90 0
LI 195 85 195 90 0
LI 195 70 195 50 0
LI 195 50 115 50 0
LI 195 130 70 130 0
LI 90 50 70 50 0
SA 115 90 0
SA 195 90 0
SA 115 50 0
SA 115 130 ...
Salve a tutti.
Ho un dubbio su una particolare situazione dinamica che si trova spesso negli esercizi e non riesco a venirne a capo.
Consideriamo una puleggia di massa non trascurabile, attorno al quale è avvolta una fune ideale con due masse sospese ai capi, come nel disegno:
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Supponiamo che la fune ruoti sulla puleggia senza strisciare, e che dunque anche quest'ultima si metta a ruotare.
Per determinare lo stato ...
Salve a tutti, vorrei capire meglio perchè per un sistema non asintoticamente stabile, non ha senso parlare di risposta in frequenza.
Grazie in anticipo
Ciao a tutti
Quando la redazione di un piano d'ammortamento italiano prevede anche la maxi rata finale, non posso usare la formula standard: quota capitale = debito/numero di rate perché il conto si chiude un periodo prima prima del pagamento dell'ultima rata. . .
Cosa posso fare?
Questo è il testo:
Debito 480000€, tasso convertibile 3,25% da ammortizzare in 5 rate semestrali (la prima tra 1 anno) + maxi dovuta 6 mesi dopo l'ultima rata.
Non trovo nulla sul web!
Grazie in anticipo:)
A volte mi sono imbattuto in esercizi con risposte a scelta multipla dove si deve definire il tipo di funzione e talvolta tra le risposte vedo per esempio: derivabilità fino a 15 volte
ma come stabilire l'ultimo grado di derivabilità?
Se una funzione è continua e la derivo n volte magari arrivo ad un punto dove il valore è zero, ma lo zero (derivata di una costante) non è derivabile infinite volte?! Quindi non riesco a capire quale potrebbe essere il caso di derivabilità limitata ad n volte.
Buonasera, spero di scrivere nella sezione corretta, giungo fin qui per chiedere umilmente aiuto per un esercizio che non riesco a risolvere.
Mi viene richiesto di trovare i coefficienti a e b della curva $ y = a * x^b $, noti una serie di valori di x e di y; ovvero, note le coordinate di una serie di punti nel piano ortagonale, devo riuscire a scrivere l'equazione della funzione potenza che meglio li interpola. Ho già risolto l'esercizio per quanto riguarda il trovare una retta che ...
Dovendo applicare Taylor nel calcolo di questo limite:
$lim_(x->0)(root(3)(1+x^2)-1)/sin(x^3)$
ottengo:
$(1+1/2x^2-1/4x^4+o(x^4))/(x^3+o(x^4))$ che non va bene perché mi da $0$ come risultato
se mi fermo al termine si secondo grado al numeratore invece ottengo $1/x$ che fa $\infty$ che è corretto
mi chiedo in questo caso come ragionare per aver il "giusto equilibrio" tra i termini del polinomio, cioè a quale grado fermarmi al numeratore e denominatore? con quale criterio
Salve! Stavo svolgendo un esercizio in cui solo l'ultimo quesito mi sta portando problemi.
Ho questa funzione integrale $\int_{x}^{2x} arctant/t dt$
Dovevo dimostrare che è estendibile con continuità in x=0, che è monotona e calcolare il limite per x che tende a piu infinito.
Fatti i primi due, non saprei come calcolare il limite.
Avevo pensato a $pi/2$...magari sbaglio.
Grazie in anticipo!
Salve, a breve dovrei preparare l'esame di metodi matematici della fisica.
Vorrei sapere se qualcuno di voi ha qualche libro/sito/link di esercizi da consigliarmi. Il prof non è stato molto prolisso a riguardo e mi sento un po' spaesata. Grazie mille
Wei,
Siano $X,Y - U([0,1]) i.i.d.$ e $U=min{X,Y}$ e $V=max{X,Y}$
Calcolare $E<span class="b-underline">$ e $C o v(U,V)$
Ecco il mio tentativo di risoluzione:
(i)
Calcolo innanzitutto la funzione di ripartizione $F_U(t)$ per $t \in [0,1]$: $P(min{X,Y}<t)=...=1-(1-t)^2$.
Da cui $f_U(t)=2(1-t)$ per $t \in [0,1]$.
Da cui $E<span class="b-underline">=int_{0}^{1} x(1-x)dx=1/3$.
(ii)
Mi trovo in difficoltà con il calcolo della covarianza, in particolare del coefficiente ...
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