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Ciao a tutti.
Devo determinare un'espressione analitica esplicita della soluzione $y(x)$ e fare il limite agli estremi del dominio della funzione $\frac{y(x)}{e^{x^2}}$ del seguente PdC
${ ( y'(x)=|x|y(x)+2 ),( y(0)=0 ):}$
Dal teorema di esistenza e unicità ricavo che esiste un'unica soluzione su tutto $\mathbb{R}$ e per ricavare l'espressione divido in due casi (?giusto?)
Se $x\leq 0$
\( ...
Ciao a tutti!
Avrei bisogno di un chiarimento, ho sempre saputo che il vettore vuoto non può far parte di una base, ma esso può essere un sottospazio (ad esempio i sottospazi banali di $R^2$ sono ${0}$ e $R^2$ )
Detto ciò calcolando un sottoinsieme di $R^(n,n)$ ho ottenuto che esso è ${0}$. Perciò ho concluso che tale sottoinsieme è un sottospazio banale di $R^(n,n)$ ma non ha nessuna base, mentre qui le soluzioni suggeriscono ...
Nei miei appunti ho trovato una spiegazione sulla non Integrabilità della funzione di Dirichlet che mi ha lasciata perplessa: viene dimostrato che non è integrabile mostrando che è discontinua in ogni suo punto e quindi in un insieme di misura non nulla secondo Peano Jordan (cioè non è quasi ovunque continua secondo Peano Jordan) . Ma io so solo che se una funzione quasi ovunque continua secondo PJ, allora è integrabile. Quindi conosco una condizione sufficiente all'integrabilità: questo non ...
Durante l'esame di oggi mi sono imbattuto in questo vero o falso *facoltativo), abbastanza carino che pero' mi ha fatto venire qualche dubbio...
Testo
Sia $X$ una variabile aleatoria a valori in $RR$ che ammette densita $f_X$ e sia $M>0$ una costante. La variabile aleatoria $Y=max(X,M)$ ammette densita' ?
Io l'ho risolta così:
Per vedere se ha densità cerco prima la sua funzione di ripartizione. Per ...
Buonasera ragazzi ho il seguente problema:
Siano X e Y due variabili aleatorie esponenziali indipendenti entrambe di parametro \lambda.
Poi ho una Z che è definita come il rapporto tra X e Y.
Z=XY ... mi devo ricavare la funzione di densità e la funzione di ripartizione di Z. Come Faccio?
L'unica cosa a cui avevo pensato era quella di , dato che le variabili sono indipendenti di moltiplicare tra di loro le densità e di ottenere così la densità congiunta.
Ma il procedimento non mi convince e ...
Ho letto diversi post sul forum sull'energia dissipata in un urto; mi sorge il dubbio sul seguente esercizio
Una macchina di massa 1.5 tonnellate che viaggia a 50km/h vede un’automobile uguale ferma all’incrocio
a 20 m di distanza ed inizia a frenare. Il guidatore schiaccia a fondo i freni, che esercitano una forza
costante pari a F=2500N. Si trascuri ogni attrito. Calcolare l'energia dissipata nell'urto.
Ho le soluzioni ma non mi sono chiare.
Si sa l'accelerazione $2500N/1500=1.67m/s^2$
So lo ...
devo fare un esercizio che chiede: Determinare la forma algebrica delle soluzioni complesse dell’equazione
i* z^4 * z ^ (-1) +1 = 0
scusate se non scrivo bene le formule devo prenderci la mano...
sapete risolverlo facendo vedere i passaggi ?
Buonasera. Mi potreste dire se ho risolto bene il seguente circuito?
Mi viene chiesto di determinare le cariche sui condensatori e le correnti nelle resistenze a regime.
Il circuito di partenza è:
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Ho considerato, a regime, il seguente circuito (a regime, i condensatori si comportano come "interruttori aperti")
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Scorre corrente solo nelle ...
Ciao a tutti, mi trovo in difficoltà con un integrale di una funzione razionale con un fastidiosissimo seno, qualcuno mi può aiutare a risolverlo? Non so da dove cominciare, ok a primo impatto sembra un arcotangente ma non capisco come arrivarci praticamente, spero che mi possiate dare una dritta, grazie mille
$\int_{0}^{pi/4}(1/(sin^2(x)+1))dx$
Ho questo esercizio:
Ci sono 3 masse O, B e C rispettivamente m,m e 2m posizionate nei seguenti punti : O(0,0) B(l, 0) e C(0, l) in un piano con un riferimento di origine O, asse e1orizzontale ,asse e2 verticale e l'altro e3 perpendicolare al piano degli altri due.
Mi chiede la matrice centrale d'inerzia (cioè i momenti centrali d'inerzia).
Ora , a me il baricentro viene a (l/4 , l/2 ,0) .
Mi sono prima calcolato la matrice d'inerzia rispetto a G, e1,e2,e3 poi ho pensato che , essendo la ...
Ciao a tutti! Ho alcuni dubbi su dei passaggi riguardanti la lavorazione di funzioni booleane. Spesso nei temi d'esame trovo scritto: data la funzione booleana $ f(a,b,c,d) $ e la funzione booleana $ g(a,b,c,d) $
1)Dimostrare che $ f(a,b,c,d) = g(a,b,c,d) $
2) Trovare la parte comune tra $ f(a,b,c,d) $ e $ g(a,b,c,d) $ e denominarla $ h(a,b,c,d) $
3)Trovare algebricamente $ l(a,b,c,d) $ ossia $ f(a,b,c,d) - h(a,b,c,d) $
Da quello che ho capito a lezione io opero cosi':
1) Il primo punto ...
Un azionista può scegliere di investire i suoi guadagni in 20 possibili titoli. Circa il 20% di tali titoli ha avuto un andamento al rialzo negli ultimi mesi mentre i estanti sono rimasti stabili.
Si suppone che l'andamento deu titoli nei mesi successivi sarà analogo a quelli precedenti.
L'azionista, ignaro del comportamento dei titoli nei mesi precedenti decide di investire in modo causale in 5 titoli ( può investire anche più di una volta sullo stesso titolo )
- qual è la probabilità che ...
Il seguente brano è tratto dal libro: "The man who loved only numbers" di Paul Hoffman.
"Erdos prese Posa sotte le sue ali. S'incontravano spesso (..) "Aveva da poco compiuto i tredici annni" raccontava Erdos "quando gli spiegai il teorema di Ramsey", ponendogli un problema che implicava un grafo con un numero infinito di vertici e un numero infinito di archi. Erdos sfidò Posa a trovare un sottinsieme infinito di questo grafo i cui vertici fossero tutti i connessi o tutti sconnessi. (..) ...
Ciao,
Volevo chiedere quali sono i procedimenti per svolgere questo esercizio:
Sia T la variabile casuale che misura il tempo di vita di un certo elettrodomestico e si supponga che la sua funzione densità di probabilità sia la seguente $ f_T(t) = 3exp(-3t), t>0 $ . Se l'energia elettrica, W, consumata da questo elettrodomestico è una funzione lineare del suo tempo di vita, cioè se $ W(t)=at+b $ con a e b costanti positive, si calcoli il valore atteso e la varianza del consumo energetico ...
Di nuovo ciao a tutti!
Mi sto preparando per l'esame di Analisi I, e ovviamente i nodi stanno venendo al pettine.
Soprattutto perchè nonostante i tantissimi esercizi fatti e la teoria studiata, mi sento sempre di "non saper fare niente", anche se risolvo correttamente i vari esecizi. Questo che vi propongo è un esempio:
Sia $\alpha > 0$, La serie:
$\sum_{n=2}^{+\infty} (-1)^n (n^4)/(n^(\alpha)log^3(n)+log^2(n))$
1) Converge assolutamente se e solo se $\alpha$...
2) Converge ma non assolutamente se e solo se ...
Buona sera a tutti, potreste aiutarmi ad antitrasformare la seguente funzione di Laplace ?? Con A = cost. e 1/tau = cost.
Grazie mille in anticipo.
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Il risultato dovrebbe essere una cosa del genere, ma non riesco ad arrivarci.
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Mi si chiede di trovare la derivata distribuzionale 2nda di $f(x)=|x^2-1|$.
Il problema non dice quale distribuzione usare. Si può forse usare la delta di dirac?
Ma in questo caso qual è la derivata 2nda della delta di dirac?
Saluti.
Buondì,
Ho un serio problema su questo esercizio:
Date le variabili aleatorie indipendenti $ X_k, k = 1,2,...,N $ con distribuzione normale standard, calcolare :
la densità della variabile aleatoria $ Z_n = sum_(k=1)^nkX_k $ determinale il suo valore atteso e la sua varianza.
Allora io so che la sommatoria di normali, da come densità la somma dei valori attesi e delle varianze, sapendo che una normale standar ha come varianza 1 e come valore atteso 0 il fatto si fa facile... ma non capisco una cosa, la ...
Salve a tutti, ho recentemente tentato di svolgere il seguente esercizio:
* ESERCIZIO 3 (Massimo 7 punti -- da consegnare a mano).
* Dimostrare per induzione su un opportuno parametro che, per ogni n >= 0
* e' vero il predicato P(n) = "exTre(2^n) == n",
* dove il metodo ricorsivo exTre e' definito da:
static int exTre(int n){
if (n > 1)
return 1 + exTre(n/2); // la divisione e' intera
else
return 0;
}
*
* Svolgere su foglio l'esercizio secondo la seguente traccia:
*
...
Buonasera,
questo esercizio è diviso in vari punti che ho risolto e che essendo lungo non vi metto vorrei chiedervi solo la spiegazone del punto che sto inserendo. Grazie mille.
Su un campione di 55 individui è stata rilevata la classe di età e quale mezzo di trasporto utilizzano usualmente per andare a lavoro:
età/mezzo di trasporto automobile autobus treno motorino
(18-30) 3 - 5 - 1 - 6
(30-50) ...
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