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Una malattia infettiva contagia una persona su mille. Un test medico ha prob. di esito positivo dello 0.99 in caso di individuo malato, e ha esito negativo dello 0.98 in caso di un individuo malato. Se a fronte di un test ottengo esito positivo, qual è la prob. che io sia malato? Su uno screening rivolto a 500 mila abitanti, quanti me ne aspetto che risultino positivi? Allora, ho posto $ A= "individuo malato" $, $ B="esito positivo" $ e quindi le prob. diventano $ P(A)=0.001, P(B|A)= 0.99 $, $ P(\overline{B}|\overline{A})=0.98 $. Per il ...

Secondo la teoria un urto elastico è un urto dove si conserva l'energia meccanica, in particolare quella cinetica, mentre in un urto anelastico l'energia meccanica non si conserva. A questo punto riflettendo rispetto alla realtà dei fatti un urto elastico è solo un urto ideale in quanto a causa di attriti o altre cose del genere ce sempre una variazione di energia meccanica, e quindi gli urti dovrebbero essere tutti anelastici (almeno che non si trascurano gli effetti che dissipano l'energia) o ...

Buonasera a tutti, non riesco a dimostrare la convergenza della seguente serie: $ sum_(n=1) (ln n -ln (ln n ))/n^2 $ Ho provato con tutti i criteri utilizzati solitamente ma nulla. Qualcuno riesce a darmi una mano? Grazie mille. Buona serata. N.B: non sono riuscito ad inserirlo, ma la serie va da 1 a +infinito.

Salve a tutti, ho scoperto da poco questo forum e adesso che mi sono iscritto finalmente vorrei approfittarne per farvi una domanda. Spero che questa sia la sezione giusta, perché il problema è sostanzialmente matematico ma riguarda la meccanica. Il principio di Hamilton ci dice che un sistema di particelle si muove in modo da minimizzare l'azione, ovvero l'integrale \[S=\int_{t_1}^{t_2}L(q,\dot q, t) dt\] dove \(L\) è la funzione di Lagrange. Chiamando \(q=q(t)\) la funzione per cui l'azione ...

Salve, ho affrontato oggi questo esercizio: - $\sum_{n=1}^(+oo)((1 - n^(1 / 2) + n) / n)^(n^(3 / 2))$ Ed ho ragionato così: "se tolgo il +1 al numeratore e riscrivo l'esponente ottengo un argomento che tende a 1/(e^n) ed una serie con questo argomento converge". il ragionamento è valido? va bene? devo fare qualche passaggio in più o sono totalmente fuori strada? $((1 - n^(1 / 2) + n) / n)^(n^(3 / 2))$ -> $(-1/(n^(1/2)) + 1) ^(n*n^(1 / 2))$ -> $(1/e)^n$

Il quesito è il seguente: Il Giappone versa in una situazione di bassa produzione e di avanzo commerciale verso l’estero. Quali politiche consentirebbero di accrescere la produzione e di portare la bilancia commerciale in pareggio? Ho ragionato nel seguente modo.. La traccia specifica che in Giappone vi è un avanzo commerciale verso l'estero, vale a dire che $ X>IM $ ossia le esportazioni sono superiori alle importazioni, con un conseguente "Saldo commerciale ...

Salve non riesco a risolvere questo esercizio di fisica 2: Due sfere piene S[size=85]1[/size] ed S[size=85]2[/size] entrambe di massa m=1 kg, e uniformemente cariche, rispettivamente con densità costante \rho [size=85]S[/size][size=50]1[/size]= 1 pC/m^3 e \rho [size=85]S[/size][size=50]2[/size]= -1 pC/m^3 e di raggio r[size=85]1[/size]=r[size=85]2[/size]=10 cm sono disposti lungo la verticale al suolo, con i relativi centri a distanza rispettivamente 1m e 2m dal suolo. Quella più in alto è ...

Qualcuno potrebbe spiegarmi il metodo del cono di pressione di rotscher? Mi ritrovo a dover calcolare la rigidezza degli elementi di collegamento e non capisco quali siano i termini della formula. Si procede in maniera differente per bullone e per vite mordente? non capisco quale sia la t? nel caso di bullone e spessore di piastra uguali utilizza una formula nella quale utilizza l=2t ma nel caso in cui gli spessori non fossero uguali, ad esempio nel caso di vite mordente, trova tre rigidezze, ...

Nel seguente esercizio: non sto capendo perchè nella formula finale di $L_(12)$, compare un $2$ che moltiplica $(u_2-u_1)$ Insomma, perchè per arrivare al valore scrive allora $L_(12) = -2*(...)$ Altro dubbio è perchè il valore di $u_1$ che io ho calcolato in questo modo: $u_1 = u_l + (u_(vs) - u_l)*x_1$ mi da come risultato, ovviamente prendendo i valori da tabella a $T=20^oC$, $u_1 = 83.86+(2318.2)*(0.10)=315.68 (kJ)/(kg)$ mentre il testo che usa la formula ...

Ho iniziato a fare degli esercizi su piani e trovo difficoltà su questo: Data la retta r: $ {( x = 2z - 1) , (y=3z+1):} $ Determinare i piani perpendicolari a r e aventi distanza 3 dal punto P(1,0,1) Non riesco ad impostare il problema Grazie in anticipo

In un paese vi sono 52 alberghi che possono essere dotati di campo da tennis o piscina. Di questi, 40 non hanno n´e piscina n´e campo da tennis, solo 10 hanno il campo da tennis e 3 di questi ultimi hanno anche la piscina. Quanti alberghi hanno la piscina e quanti hanno la piscina ma non il campo da tennis? (a) 5; 2; (b) 10; 4; (c) 5; 3; (d) 10; 6.

Salve! è il mio primo post su questo forum quindi mi scuso in anticipo per eventuali errori di forma, sezione sbagliata, ecc.. Volevo chiedere se qualcuno sapeva come dimostrare i seguenti criteri di divisibilità: per 2/5, per 3/9 e per 11. Ho le dimostrazioni della mia professoressa ma da essi capisco poco e niente ed inoltre cercando su internet o sullo stesso forum non ho trovato niente che possa effettivamente aiutarmi. So solo che ho bisogno di dimostrarli attraverso l'uso di congruenze e ...

Ciao a tutti. Ho un problema con un esercizio. Il testo dice : "Tra tutti i vettori ortogonali a $ u= -3j-k $ individuare quelli che formano un angolo di 45º con $ v=-j+k $ . Ho considerato un generico vettore $ w=(x,y,z) $ e ho applicato la condizione di ortogonalità, cioè $ wu=0 $, determinando come vettori ortogonali a $ u $ quelli così fatti $ w=(0,y,-3y) $. Per quanto riguarda i vettori che formano un angolo di 45º ho applicato la definizione di ...

"Un cervello si sveglia ogni giorno pensando di andare oltre ma sà che è e sarà sempre un unico cervello." Apro questo topic per i sognatori che collettivamente desiderano tentare di risolvere problemi matematici irrisolti. Spero che gli admin lo dividano in sezioni.

Salve a tutti, facendo esercizi mi sono imbattuto in questo integrale che non riesco a risolvere: $\int e^x[log(e^x-2)-log(e^(2x)+1)] dx$ La prima cosa a cui ho pensato è l'integrazione per parti avendo $e^x$ di facile integrazione ma non riesco comunque a risolvere l'integrale a secondo membro quindi sono a un punto morto.. Vorrei quindi sapere: è la strada giusta e mi sono solo bloccato o c'è un altro metodo? avete suggerimenti? Grazie

Ho questo esercizio: Determinare il limite puntuale della successione di funzioni $f_n(x)=(1+x/n)^n$ nell'intervallo $[0,1]$e verificare se la convergenza è anche uniforme. Allora, la convergenza puntuale è facile: $lim_(n\to+oo) f_n(x)=lim_(n\to+oo)(1+x/n)^n=e^x \forallx\in[0,1]$ Sia $h_n(x)=e^x-f_n(x)$ Ora per la convergenza uniforme devo verificare che $lim_(n\to +oo) \text(sup)_{x\in[0,1]}|h_n(x)|=0$ Faccio la derivata per cercare il massimo. $h_n'(x)=e^x-(1+x/n)^(n-1)>e^x-(1+x/n)^n$ Se riesco a dimostrare che $e^x-(1+x/n)^n>=0$ avrei che $h_n(x)$ è ...

Ciao a tutti, dopo aver dimostrato il teorema di Clapeyron il mio libro fa un esempio: data una trave elastica lineare su cui agisce una forza $F$ che passa gradualmente da zero al valore finale $F_0$ si ha: quindi contemporaneamente la trave si inflette e si inflette gradualmente man mano che cresce F. Quindi in un grafico $F,\eta$ abbiamo una crescita graduale proporzionale in elasticità lineare tra $F$ e $\eta$ (poiché in ...

Ciao a tutti, ho due dubbi molto stupidi riguardo alle serie numeriche. 1) Supponiamo di avere una serie numerica a segni alterni dipendente da un parametro $x inRR$ nella forma $sum(-1)^na_n(x)$. Imponendo una condizione sul parametro del tipo $x in(a,b)$, affinché si abbia convergenza secondo Leibniz la successione associata deve essere monotòna decrescente su tutto $RR$ oppure è sufficiente che lo sia solo localmente sull'intervallo $(a,b)$? Questo ...

Buongiorno, ho il seguente dubbio, a cui non trovo una soluzione: in generale, è vero che una curva $ \gamma$ è piana se e solo se la sua torsione è nulla? Infatti, data la curva $\gamma: RR \setminus {0} \rarr RR^3, \gamma(t)=(t,1+1/t,1/t -t)$, mi viene richiesto: (i) calcolarne la torsione $\tau(t)$ (ii)quanto verificato al punto precedente è sufficiente per concludere che la curva è piana? (In caso di risposta negativa, dire se essa è piana o meno). La torsione risulta effettivamente ...

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano a livello teorico. Perchè è possibile calcolare il campo elettrico di una lastra indefinita di carica attraverso la legge di gauss? la lastra può essere considerata come superficie chiusa? o lo si può fare perchè viene considerata come superficie chiusa il cilondro con asse ortogonale al piano? Se così fosse, posso considerare una qualsiasi superficie piana come superficie chiusa e calcolare il campo attraverso al legge di gauss?