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Buongiorno,
ho il seguente dubbio, a cui non trovo una soluzione: in generale, è vero che una curva $ \gamma$ è piana se e solo se la sua torsione è nulla?
Infatti, data la curva $\gamma: RR \setminus {0} \rarr RR^3, \gamma(t)=(t,1+1/t,1/t -t)$, mi viene richiesto:
(i) calcolarne la torsione $\tau(t)$
(ii)quanto verificato al punto precedente è sufficiente per concludere che la curva è piana? (In caso di risposta negativa, dire se essa è piana o meno).
La torsione risulta effettivamente ...
Salve a tutti, avrei bisogno di una mano a livello teorico.
Perchè è possibile calcolare il campo elettrico di una lastra indefinita di carica attraverso la legge di gauss? la lastra può essere considerata come superficie chiusa? o lo si può fare perchè viene considerata come superficie chiusa il cilondro con asse ortogonale al piano?
Se così fosse, posso considerare una qualsiasi superficie piana come superficie chiusa e calcolare il campo attraverso al legge di gauss?
se ho la direzione del prodotto vettoriale ( una generica retta obliqua per intenderci) , e il vettore risultante dal prodotto vettoriale ha l'estremo libero che punta verso l'alto,vuol dire che la rotazione del primo vettore sul secondo vettore sarà stata in vero antiorario giusto ?
Ciao ragazzi! ho bisogno di una mano su questo esercizio:
Si ha un quadrato ABCD, si hanno tre fili paralleli indefiniti a, b, c perpendicolari al piano del quadrato e passanti rispettivamente dai vertici A, B e C. Essi sono percorsi rispettivamente ia=ic=i0 e ib= − i0. Una piccola spira circolare di raggio r
Salve ragazzi, ho un piccolo dubbio. La risoluzione di questo tipo di esercizi mi è assolutamente chiara ed ho capito la logica e il procedimento, tuttavia guardandone molti essenzialmente "uguali" non capisco una cosa. Metto uno risolto come esempio sotto. Ciò che non mi è chiaro: dopo l'urto anelastico asta-pallina, posso utilizzare la conservazione dell'energia meccanica, poiché non ci sono forze conservative, perché nell'energia meccanica iniziale viene solo riportata la parte cinetica ...
Salve, vorrei proporre varie domande e dubbi che ho accumulato durante i miei studi per l'esame che dovrò sostenere settimana prossima.
Riguardo meccanica:
1) Quando in un problema leggo che un cilindro, ad esempio, rotola senza strisciare equivale a dire che ho un moto di puro rotolamento? Ed in caso di puro rotolamento l'energia cinetica del cilindro sarà solo quella rotazionale, ovvero $ 1/2I\omega^2 $?
Riguardo termodinamica:
2) Come si calcola il lavoro nelle trasformazioni ...
Salve a tutti, mi trovo a dover dimostrare l'esistenza o meno della derivata direzionale per
$f(xy)=(2x^2y)/(x^4+y^2)$, sapendo che $f(0,0)=(0,0)$
quello che faccio è impostare il limite
$lim _{t->0} (f(0+tv_1, 0+tv_2)-f(0,0))/t$
ossia
$lim_{t->0} 1/t(2t^3v_1^2v_2)/(t^2(t^2v_1^4+v_2))$
$=lim_{t->0} (2v_1^2v_2)/(t^2(v_1^4+v_2))$
da qua posso dire che il limite non esiste finito e quindi la funzione non ammette derivate direzionali $(\partial f)/(\partialv) (0,0)$ per ogni $v$ in $RR^2$?
è corretto dire così?
Ciao a tutti.
Ho iniziato a studiare la meccanica delle vibrazioni e mi sono imbattuto in questo esercizio, sul quale, ho alcuni dubbi di risoluzione.
Mi viene chiesto, dopo una serie di quesiti da me risolti, di mostrare:
1) una procedura per valutare il massimo valore della forza totale trasmessa al vincolo nel punto (in situazione di regime!)---> devo tenere conto di tutte le forze in gioco oppure quelle esclusivamente relative al vincolo in A? (quindi la FA, la forze di richiamo della molla ...
Salve a tutti !
Vorrei capire da dove deriva che l'asse neutro nel caso di flessione semplice retta è baricentrico ..è per caso una delle ipotesi semi -inverse ?
Fino ad ora non ho avuto problemi con applicazioni lineari ( endomorfismi ). In questo esercizio mi blocco al primo punto in cui mi si chiede di trovare Ker e dimIm
L'applicazione lineare seguente:
$L:R^2->R^3$
$L(x,y)=(3x+2y,x-y,x+y)$
Ora io mi trovo la matrice associata rispetto alla base canonica
$( (3,2),(1,-1),(1,1) ) $
E per calcolare dim ImL mi calcolo il rango che necessariamente deve essere minore o uguale di 2.
Invece il risultato è dimImL= 3
Ho il timore di scrivere non correttamente la ...
Dati i vettori $ bar(u)=[ ( 1 ),( -2 ) ],bar(v)= [ ( -3 ),( 6 ) ] , bar(z)=[ ( 5 ),( 4 ) ], bar(t)=[ ( -5 ),( 2 ) ] $:
1) lo spazio vettoriale generato dai vettori è $ V={bar(y)inR^2:bar(y)=alpha[ ( 1 ),( -2 ) ]+beta[ ( -3 ),( 6 )]+delta[ ( 5 ),( 4 ) ]+gamma[ ( -5 ),( 2 ) ], alpha,beta,delta,gammainR} $ .
2) un sottospazio vettoriale generato dai vettori è $ S={bar(x)inR^2:bar(x)=alpha[ ( -3 ),( 6 ) ]+beta[ ( 5 ),( 4 )], alpha,beta,gammainR} $ , ma può anche essere:
- $ Q={bar(x)inR^2:bar(x)=alpha[ ( 5 ),( 4 ) ]+beta[ ( -5 ),( 2 )], alpha,beta,inR} $,
- $ W={bar(x)inR^2:bar(x)=alpha[ ( 1 ),( -2 ) ]+beta[ ( 5 ),( 4 )], alpha,beta,inR} $,
- $ G={bar(x)inR^2:bar(x)=alpha[ ( 1 ),( -2 ) ]+beta[ ( -5 ),( 2 )], alpha,beta,inR} $.
3) una base di $S$ è ${[ ( -3 ),( 6 )];[ ( 5 ),( 4 )]}$, una base di $Q$ è ${[ ( 5 ),( 4 )];[ ( -5 ),( 2 )]}$ e via dicendo.
Ciao a tutti!
Un’impresa opera nel breve periodo in un mercato di concorrenza perfetta. Utilizzando il
grafico riportato (File cattura), mostrate il livello ottimale di produzione e il volume dei profitti. Supponete
poi che i costi fissi raddoppino. La quantità prodotta: aumenta, diminuisce o non varia?
La soluzione del libro dice:
Al livello ottimale di produzione (CMA=p) l’impresa consegue un utile (p>Cme)
Se i costi fissi raddoppiano, non vi è alcuna conseguenza sulla curva dei CMA, né su ...
Buongiorno a tutti ragazzi, volevo chiedervi come si devono affrontare i problemi sul pH. E' il mio "tallone di Achille" non riesco a capire come muovermi nella risoluzione, non parlo ovviamente di quelli base,parlo per lo più per gli esercizi in cui o abbiamo soluzioni tampone, o soluzioni saline..
Avete qualche consiglio, o pdf o libri da consigliarmi?
Buongiorno, potreste aiutarmi su questa tipologia di esercizi ? Non sono sicuro nè dei procedimenti nè delle implicazioni
Sia S la superficie di equazioni parametriche
$ { ( x=sinv ),( y=u-v ),( z=cosv ):} $ dove (u;v) appartengono a D e D è un triangolo di vertici (0;0) (1;0) (1;1)
Calcolare l'integrale superficiale $ int_S (z^2)/sqrt(1-x^2) dsigma $
Ho calcolato la matrice delle derivate parziali della superficie da cui facendo la radice del quadrato dei 3 determinanti ottengo che N=1
Ora, devo sostituire le x,y,z ...
Buona sera a tutti, l'esercizio che vado a proporvi probabilmente vi risulterà banale, tuttavia vi sarei grato rispondeste e mi deste una mano a capire il mio errore e soprattutto ad indicarmi il corretto procedimento
il testo del problema assegnato dice:
Passando in coordinate cilindriche calcolare
$\int $ f(x, y, z) dxdydz con
f(x, y, z) = 1 ; R = {(x, y, z) ∈ R3| x^2+y^2+z^2= x^2+y^2
sono passato alle coordinate polari tuttavia non riesco ad esplicitare p e z.
di ...
Salve,dopo aver risolto uno degli esercizi del libro,ho pensato di continuare a fare esercizi,giusto per essere sicuro di aver capito bene la teoria;ma il quinto esercizio mi ha fatto sorgere qualche dubbio,circa le coperture di un insieme;se non vi reca disturbo,qualcuno potrebbe aiutarmi?
L'esercizio è questo:
"Siano \( E=(0,1) \) e \( E_n=(1/n,1-1/n) \).
Dimostrare che
\( \cup_{n=3}^{\infty}E_n=E \) e quindi che \( \{E_n\}_{n\geq 3} \) è una copertura di $E$,ma che non ...
Studiando gli omomorfismi in omologia cellulare si fa sempre uso della nozione di grado di un'applicazione tra sfere; non mi è mai stato dimostrato però che tale concetto ha una definizione ben posta. A parte nel caso della circonferenza che è abbastanza semplice da trattare, nel caso generale non riesco a dimostrare che le applicazioni tra sfere si comportano "come dei rivestimenti" per poter definire il grado come $ #h^(-1)(q) $ .
Qualcuno può aiutarmi dimostrando questo fatto o ...
che significato date a questa formula . Dovrebbe essere la Forza centrifuga ma quel ''nuova costante '' mi lascia un pò perplesso.
$ (costante * m * d) /T^2 rArr ( costante *m*d) / ( costante * d^3) rArr ( Nuova costante * m )/ d^2 $
Sono alle prese con il teorema fondamentale del calcolo integrale.
Come passo da: $ |(F(y)-F(x))/(y-x)-f(x)|<=|(int_(x)^y|f(t)-f(x)|dt)/(y-x)| $
a: $ |(F(y)-F(x))/(y-x)-f(x)|<varepsilon $ ?
So che bisogna sfruttare la continuità di f: esiste infatti un intorno di x tale che $ |f(y)-f(x)|<varepsilon $ per ogni y appartenente all'intorno. Purtroppo non riesco a spiegarmi quel passaggio.
Ciao, ho bisogno di una mano con questo esercizio:
Studiare la convergenza della serie \[\sum_{n=2}^{\infty} \displaystyle\frac{\log^2(1+\frac{1}{n^{\alpha}})}{\log n\log^2\log n}\] in dipendenza dal parametro \(\alpha\in\mathbb{R}\)
Supponendo \(\alpha \in (0, +\infty)\), il numeratore è asintotico a \(\displaystyle\frac{1}{n^\alpha}\). Per il criterio di condensazione la serie si comporta come \[2^na_n=\displaystyle\frac{2^n}{2^{2\alpha n}n\log 2\log^2(n\log 2)}\] ...
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