Esercizio di fisica 2

[fabio-mes]

Salve non riesco a risolvere questo esercizio di fisica 2:

Due sfere piene S[size=85]1[/size] ed S[size=85]2[/size] entrambe di massa m=1 kg, e uniformemente cariche, rispettivamente con densità costante \rho [size=85]S[/size][size=50]1[/size]= 1 pC/m^3 e \rho [size=85]S[/size][size=50]2[/size]= -1 pC/m^3 e di raggio r[size=85]1[/size]=r[size=85]2[/size]=10 cm sono disposti lungo la verticale al suolo, con i relativi centri a distanza rispettivamente 1m e 2m dal suolo. Quella più in alto è vincolata a restare ferma. Determinare:
1. la distanza tra le due sfere nella posizione di equilibrio.
2. l' energia totale del sistema.
3. la divergenza del campo elettrostatico lungo la retta coinguingente i due centri.

[mgrau]

Intanto, benvenuto nel forum!
Poi, dovresti presentare qualche tentativo, o considerazione tua.
Infine:
Se capisco bene, le due sfere sono uguali in tutto? Quella che sta sopra è fissa?
Mi sfugge il motivo per cui dovrebbe esserci equilibrio: sia il peso che la repulsione elettrostatica spingono in giù la sfera bassa, che cade al suolo. Forse quella di sotto è attaccata a quella sopra? Non si capisce.

[fabio-mes]

scusami ho fatto un errore nel copiare l'esercizio la densita di carica della seconda sfera ha lo stesso modulo ma di segno opposto (ρ[size=85]S[/size][size=50]1[/size]=1pC/m^3 ρ[size=85]S[/size][size=50]2[/size]=-1pC/m^3 ). La sfera superiore è fissa.Detto ciò il mio problema sta nel fatto che essendo la forza di gravità una forza con ordine di grandezza maggiore rispetto alla forza elettrostatica mi risulta che la distanza tra le due sfere si puo considerare praticamente uguale a quella che si ha tra la sfera piu in alto e il suolo.

condizione di equilibrio:
F[size=85]g[/size]+F[size=85]e[/size]=0

[mgrau]

"fabioooo92": il mio problema sta nel fatto che essendo la forza di gravità una forza con ordine di grandezza maggiore rispetto alla forza elettrostatica mi risulta che la distanza tra le due sfere si puo considerare praticamente uguale a quella che si ha tra la sfera piu in alto e il suolo.

condizione di equilibrio:
F[size=85]g[/size]+F[size=85]e[/size]=0

Infatti: l'attrazione elettrostatica è enormemente inferiore al peso della sfera, così questa cade al suolo, e non c'è mai equilibrio. Quindi non si può rispondere al primo punto.
Incidentalmente, si sa che un sistema non può restare in equilibrio sotto l'azione di forze elettrostatiche.
Per il secondo, non si capisce di che energia si tratta: elettrica? gravitazionale? Boh
Il terzo è un po' strano, ma insomma abbiamo l'eq. di Maxwell che ci dice che div $E = rho/epsi_0$, quindi la divergenza è costante entro le sfere (con valori opposti) e nulla fuori.
Complessivamente, mi pare un esercizio un po' balordo