Omomorfismo

[milos144]

Sia $G $ il gruppo dei numeri reali non nulli rispetto alla moltiplicazione e sia $G'= { 1,-1}$ l'altro gruppo rispetto alla moltiplicazione.
Definiamo $G rarr G'$ secondo $phi (×) =1$ se $x$ é positivo, $phi (×) =-1$ se $x$ é negativo. Dimostriamo che si tratta di un omomorfismo.
Si deve dimostrare che $phi (×*×)$ = $phi (×)phi (×)$

Prendiamo adesso un $×_1 in G$ negativo: e mandiamolo in $G'$:
$×_1 rarr -1 $
Prendiamo adesso un $x_2 in G$ positivo: e mandiamolo in $G'$:
$x_2 rarr 1 $

Se consideriamo adesso $x_1, ×_2$ abbiamo

$phi (×_1*×_2) = -1 = (-1)*1= phi (x_1)phi (×_2)$

[killing_buddha]

"milos144":Sia $G $ il gruppo dei numeri reali non nulli rispetto alla moltiplicazione e sia $G'= { 1,-1}$ l'altro gruppo rispetto alla moltiplicazione.
Definiamo $G rarr G'$ secondo $phi (×) =1$ se $x$ é positivo, $phi (×) =-1$ se $x$ é negativo. Dimostriamo che si tratta di un omomorfismo.
Si deve dimostrare che $phi (×*×)$ = $phi (×)phi (×)$

Prendiamo adesso un $×_1 in G$ negativo: e mandiamolo in $G'$:
$×_1 rarr -1 $
Prendiamo adesso un $x_2 in G$ positivo: e mandiamolo in $G'$:
$x_2 rarr 1 $

Se consideriamo adesso $x_1, ×_2$ abbiamo

$phi (×_1*×_2) = -1 = (-1)*1= phi (x_1)phi (×_2)$

C'e' una ragione per cui invece di $x$ ti sei sbattut* a scrivere $\times$? E qual e' la domanda?

[milos144]

Mi sono sbattuto $×$ per sbaglio.
Chiedevo solo se andava bene la dimostrazione.