Università

Ciao Siccome sto facendo molte dimostrazioni che fanno uso di questo strumento, volevo sanare un dubbio. Supponiamo di avere tre funzioni definite su un certo dominio $AsubseteqRR^n$ e supponiamo che dato $x_0 inA$ di accumulazione per $A$ si abbia, $lim_(x->x_0)(f(x)-h(x))/g(x)=0$ Allora diremo che $f-h=o(g),x->x_0$ Ora sembra quasi scontato dire che $f=h+o(g),x->x_0$ Però tanto scontato non mi sembra, quindi intanto partiamo da una considerazione preliminare: La scrittura ...

Ciao a tutti Ho provato a fare questo esercizio, ho trovato che il gradiente si annulla in (0,2k $ pi $ ) e in (0,k $ pi $ /2), solo che per calcolare le derivate seconde per fare la matrice hessiana mi vengono dei calcoli mostruosi... non c'è uno scorciatoia che magari io non vedo? E poi non ho idea di come calcolare massimi e minimi assoluti Mi dareste una mano per favore questo è l'esercizio: Determinare massimi e minimi relativi e assoluti $ f(x,y) = e^(1/g(x,y)) $ , ...

Buon pomeriggio a tutti, Mi trovo davanti ad un problema di fisica che purtroppo non riesco a svolgere per mancanza di alcune conoscenze di base. Devo scrivere l'accelerazione della massa m2, riportata in figura, sia attraverso le leggi della dinamica di Newton che attraverso la Meccanica Lagrangiana. Testo: Si hanno due masse scorrevoli su piani inclinati lisci e sono collegate ad una puleggia senza massa. Le due pulegge sono rigidamente attaccate l'una all'altra e il diametro di uno è il ...

Qualcuno è in grado di darmi una mano per questo problema? Mi sta dando un pò di difficoltà Un oggetto di massa 1700 g, con una cavità interna che ne occupa il 78% del volume, emerge per il 70% in un liquido di densità 1.17 g/cm^3. Riempiendo parte della cavità con lo stesso materiale del resto del corpo,adesso arriva al limite dell'affondamento. Di quanto è aumentata la massa del corpo e di quanto è diminuita la massa della cavità? Grazie a chi lo risolverà!

Un saluto a tutti voi, mi trovo qui a scrivervi perché mi ha assalito un dubbio da cui non riesco bene ad uscire. Nello studio della teoria oggi in aula è stato affrontato il concetto di componenti del vettore rispetto a una base e il professore ha portato un esempio dopo aver introdotto il concetto. Ha scritto alla lavagna: mettiamo di avere una base B=(v1, v2, v3),con v1= (4 0 0), v2= (020) v3=(001) allora il vettore (2 4 6) si scriverà 1/2 v(1)+ 2v(2) +6v(3) con notazione (1/2,2,6)B La cosa ...

Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio sui numeri complessi: $ a+ib=(sqrt(3)+i)^19 $ E devo capire se a e b sono rispettivamente maggiori o minori di 0. Io pensavo di sostituire a e b $ root(19)(z)=1+sqrt(3)i $ Tuttavia risolvendo non riesco a calcolarli. Qualche consiglio? Grazie

Buon pomeriggio, non riesco a svolgere questo limite. So che si usa Taylor. Conosco il risultato. Il limite è il seguente: x*log ((3x+x^2)/(x^2+x+1)) con x che tende a infinito. Io faccio così , lo riscrivo in questo modo: x(log (3x+x^2)-log(x^2+x+1)) Il risultato deve fare due. Non riesco a trovare perchè si arriva alla seguente serie: 2 - 5\/x + 29\(3 x^2) - 41\(2 x^3) + O((1\/x)^4) grazie,

Premetto col dire che ho letto più volte l'articolo sulla risoluzione di sistemi lineari ma ancora non mi sono chiare alcune cose. Oggi abbiamo finito in parte i sistemi lineari ma io ancora non riesco negli esercizi. Tipo $ { ( 3x-y+6z=1 ),( 6x+3y+10z=3 ):} $ Da qui so che devo calcolare il rango della matrice e della matrice completa. Rango A =2 rango A|B= 2. Siccome sono uguali posso andare avanti Da quello che ci ha detto il professore le soluzioni I questo caso sarebbero $ oo^(3-2) $ Da qui non ...

Buonasera amici, ora ricomincio con la determinazione delle basi e dei vari esercizi al contorno. Nel seguente esercizio bisogna determinare la dimensione e la base dell'intersezione di due sottospazi vettoriali. Siano \(\displaystyle W_1 \) sottospazio vettoriale di \(\displaystyle \mathbb{R^3} \) generato dai vettori \(\displaystyle u_1=(1,1,-1) \) \(\displaystyle u_2=(2,-1,1) \) \(\displaystyle W_2 \) sottospazio vettoriale di \(\displaystyle \mathbb{R^3} \) generato dai ...

Buonasera a tutti! Ero alle prese con questo esercizio: "Calcolare $Aut(ZZ_(/20ZZ) xx ZZ_(/2ZZ))$" Credo che sia utile in questo problema ricordare questi due fatti: 1) Se $G=H xx K$ con $(|H|,|K|)=1$ allora $H$ e $K$ sono caratteristici in $G$ 2) $Aut(ZZ_(/nZZ)) ~= (ZZ_(/nZZ))^(ast)$ Detto ciò mi sono ricondotto a studiare $Aut(ZZ_(/2ZZ) xx ZZ_(/4ZZ)) xx (ZZ_(/5ZZ))^(ast)$ Poi ho iniziato ad analizzare $G=ZZ_(/2ZZ) xx ZZ_(/4ZZ)$. Posso mandare i due generatori $(1,0)$ (che ha ordine 2) e ...

Salve, avrei un dubbio riguardante la definizione stessa di coefficiente di autoinduzione. Nel mio libro di Fisica 2 viene riportato un esercizio in cui viene chiesto di calcolare il coefficiente di autoinduzione di un solenoide toroidale, e viene risolto usando la definizione $L = \Phi / i$. Come intensità di corrente usa quella del toroide, ma mi stranisco quando usa, come autoflusso, il flusso del campo magnetico attraverso una singola spira (sezione del toro) moltiplicato per il numero ...

Non sono certo che la sezione in cui sto postando sia quella giusta, ma poiché il mio dubbio ha implicazioni prima di tutto matematiche, e solo poi econometriche, ho deciso di scrivere qui Ho due variabili, una $x$ variabile indipendente (l'YTM di un titolo cedolare) e una $y$ variabile dipendente (il prezzo teorico dell'obbligazione), legate dalla relazione inversa $Δy=−Δx$. Ora ipotizzo una variazione infinitesima di $x$: per quale motivo ...

Ciao a tutti, sto facendo degli esercizi di progettazione di macchine sequenziali attraverso i circuiti logici e porte elementari. Esempio: progettare una macchina sequenziale che riconosca tra le parole (che sono intervallate da "_") che iniziano con A e finiscono con C, tipo con ABBBBAC_ mi deve restituire 1.. I passaggi che faccio io sono: 1) Disegno il diagramma degli stati 2) Assegno una codifica a stati, ingressi ed uscite 3) Scelgo, in base a quanto richiesto dall'esercizio, il tipo di ...

Ciao a tutti sono nuova e non so se qualcuno si è già posto il mio quesito in precedenza. Anche se online non ho trovato la risposta che cercavo. Sono in fase scrittura tesi. Stavo dimostrando il contro esempio che estensione algebrica non implica sempre estensione finita. Come contro esempio so che si potrebbe sfruttare la chiusura algebrica assoluta e relativa di Q. So ancora che la chiusura algebrica relativa su Q coincide con l'insieme dei numeri reali algebrici su Q e la chiusura ...

Salve ragazzi .... non capisco la differenza tra moto rototraslatorio e elicoidale ... l'elicoidale è un caso particolare del rototraslatorio ??

Buongiorno amici, sto studiando gli spazi vettoriali, e durante il percorso ho incontrato questa definizione di insieme massimale rispetto alla proprietà p. Sul mio libro di testo viene definita nel modo seguente Sia \(\displaystyle X \) un sottoinsieme di S, ed X sia munito di una certa proprietà p. Si dice che X è massimale rispetto alla proprietà "p" se ogni insieme Y che contenga propriamente X, non ha più la proprietà "p". Invece si dice minimale quando Si dice che \(\displaystyle X \) ...

Salve a tutti, a lezione ho affrontato i simboli di Christoffel da un punto di vista teorico ma praticamente mi sono ancora abbastanza oscuri, qualcuno potrebbe darmi una mano con un esercizio per capire meglio? L'esercizio è il seguente: data la superficie parametrizzata come segue: $x=rcos(theta); y=rsin(theta); z=sin(r)$ calcolare il simbolo di Christoffel $Gamma_22^1$ La definizione la ho: $Gamma_(bc)^a=(1/2)(A^(ah))((dA_(hb))/(dq^c)+(dA_(hc))/(dq^b)-(dA_(bc))/(dq^h))$ ma non ho proprio idea di come partire a livello operativo.. Grazie a chiunque possa aiutarmi

Ciao , sto calcolando se questa funzione è differenziabile $f(x, y) = y^3 e^(x^3 * y)$ Per giungere alla conclusione se la funzione è differenziabile, un primo passaggio è calcolarmi le derivate parziali Però nella derivata parziale rispetto a y, ho riscontrato un dubbio.. siccome è una composizione faccio: $x^3 * y = t$ $->$ $e^t * y^2$ quindi la derivata parziale rispetto a y non è cosi? $(y^2 e^(x^3 * y) + 2y * e^(x^3 * y)) * x^3$

Ciao a tutti, ho un problema con il seguente limite: $ lim_(x -> oo) sqrt(x^2+4x) -x*cos(1/sqrt(x) ) $ Inizialmente pensavo di razionalizzare ma si complica ancora di più. Ho pensato di utilizzare anche Taylor, calcolando $ x*cos(1/sqrt(x)) =x[1-x/(2x^2)+x^2/(2*x^4)]= x -1/2+1/(2x) $ Che unito alla radice a cui ho raccolto $ x^2 $ risulta: $ (sqrt(x^2*(1+(4x)/x^2))-(x -1/2+1/(2x))) = x-x +1/2= 1/2 $ Che tuttavia non è il risultato!! Cosa ho sbagliato? Come posso fare per calcolarlo? Grazie!!

Ciao, mi sono bloccato su un esercizio nel calcolo del limite: $ lim_(x -> oo) [x- x^2/(x+4)*cossqrt(3/x)] $ Inizialmente pensavo di usare Taylor per il coseno ma sviluppando in questo modo risulterebbe: $ lim_(x -> oo) [x- x^2/(x+4)*(1-(3/x)/2+(9/x^2)/24)]= $ $ lim_(x -> oo) [x- x^2/(x+4)+(3x^2)/(2x(x+4))-(9x^2)/(24x^2(x+4)]] $ Che una volta sviluppato mi da $24/8$ che tuttavia non è il risultato corretto. Cosa sbaglio?? Grazie per l'aiuto!