Massimi e minimi assoluti e relativi
Ciao a tutti 
Ho provato a fare questo esercizio, ho trovato che il gradiente si annulla in (0,2k $ pi $ ) e in (0,k $ pi $ /2), solo che per calcolare le derivate seconde per fare la matrice hessiana mi vengono dei calcoli mostruosi... non c'è uno scorciatoia che magari io non vedo?
E poi non ho idea di come calcolare massimi e minimi assoluti
Mi dareste una mano per favore
questo è l'esercizio:
Determinare massimi e minimi relativi e assoluti $ f(x,y) = e^(1/g(x,y)) $ , ove $ g(x,y) = x^2 + 2 + cos^2y−2cosy $
Grazie in anticipo
Ho provato a fare questo esercizio, ho trovato che il gradiente si annulla in (0,2k $ pi $ ) e in (0,k $ pi $ /2), solo che per calcolare le derivate seconde per fare la matrice hessiana mi vengono dei calcoli mostruosi... non c'è uno scorciatoia che magari io non vedo?
E poi non ho idea di come calcolare massimi e minimi assoluti
Mi dareste una mano per favore
questo è l'esercizio:
Determinare massimi e minimi relativi e assoluti $ f(x,y) = e^(1/g(x,y)) $ , ove $ g(x,y) = x^2 + 2 + cos^2y−2cosy $
Grazie in anticipo
Risposte
Si, osserva la monotonia di $e^{1/x}$...
Potresti essere piu chiaro? Perchè in alcuni esercizi abbiamo visto che se la funzione è sempre crescente ad esempio arctan(x) e se nell'esercizio abbiamo arctan(g(x,y)) possiamo studiare solo g(x,y), però questo passaggio non mi è molto chiaro.. potresti spiegarmelo gentilmente?
Grazie in anticipo
Grazie in anticipo
Se $x>0$ allora $1/x$ e' decrescente e, siccome $e^x$ cresce, $e^{1/x}$ decresce. Osserva se per caso $g$ ha un segno...
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