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Ciao a tutti, e grazie in anticipo per la vostra disponibilità. ho un problema con questo esercizio: Calcolare la probabilità che hanno 2 studenti di copiare in un'aula da 25 posti tutti in fila, sempre occupati, assegnati casualmente. Copiano se sono vicini. Inoltre considerata la variabile aleatoria X ="numero di tentativi necessari per copiare" dire la sua distribuzione e il suo valor medio. risoluzione Primo punto: per questo punto ho pensato a (casi favorevoli / casi possibili) e ...

Ciao Ero alla prese con questo esercizio che chiede di risolvere delle equazioni in $S_n$ "Trovare le $sigma$ tali che: a) $sigma in S_10$ verifichi $sigma^3=(1234)(56)$ b) $sigma in S_8$ verifichi $sigma^3=(13578)$ c) $sigma in S_8$ verifichi $sigma^6=(12)(34)$ Partendo dal primo: So che l'ordine di $sigma^3$ è uguale a 4, dunque $sigma^12=id$, da cui $o(sigma) | 12$. Ho studiato le terze potenze di un qualsiasi 2,3,4 e 6-ciclo e deduco che non ...

Salve a tutti, sono nuovo di questo forum (devo presentarmi?) ho provato a googlare in lungo e in largo ma non ho trovato risposta al mio dubbio, spero possiate aiutarmi. ho bisogno di conoscere la probabilità che un evento discreto che si è verificato x volte in un sample di N eventi, abbia probabilità di uscita > p (p è decisa da noi). credo sia una sorta di "inversa di una binomiale"? ma non vorrei dire bestialità. esempio: sample N = 100 occorrenze x = 60 quale è la probabilità che la ...

Salve vi scrivo per un aiuto riguardante il seguente esercizio Determinare la serie di Fourier di $ g(x)={ ( -x-pi/2rArr -pi<x<=-pi/2 ),( 0 rArr -pi/2<x<=pi/2 ),( x-pi/2rArr pi/2<x<=pi ):} $ Poichè la funzione è pari la serie di Fourier di g(x) è $ g(x)= a_o/2 +sum_(n = 1) ^(+oo)a_n cos(nx) $ Per determinare i coefficienti $ a_n $ $ a_n =2/pi int_(pi/2)^(pi) (x-pi/2)cos(nx) dx = 2/piint_(pi/2)^(pi) x cos(nx) dx - int_(pi/2)^(pi) cos(nx) dx= 2/pi {[(x sen(nx))/n]_(pi/2)^(pi) -1/nint_(pi/2)^(pi) sen (nx) dx }-1/n[sen(nx)]_(pi/2)^(pi)= 2/(n pi)[x sen(nx)]_(pi/2)^(pi)+2/(n^2pi)[cos(nx)]_(pi/2)^(pi)-1/n[sen(nx)]_(pi/2)^(pi) $ A questo punto come classifico la serie di fourier per i vari casi dipendenti da n? Vi ringrazio anticipatamente per le eventuali risposte.

Si consideri il seguente gioco: ad ogni turno si lancia una coppia di dadi equi, se il risultato è $ >= $ 10 il giocatore vince $x $, altrimenti perde $y$. Indicando con $X_n$ la vincita o la perdita al turno n, il capitale del giocatore è $S_n = X_1+X_2+...+X_n$. (a) Supponendo che il giocatore è disposto a perdere $y = 1$e ad ogni turno, determinare $x$ affinchè $S_n$ sia una martingala. (b) Assumendo un ...

Siccome sono una schiappa assurda su queste cose, mi aiutereste a trovare una formula generale per la derivata (esempio derivata di ordine s) per questa funzione? $ f(x) = x ^(-5/2)$ allora studiando le prime 3 derivate ottengo: $ f'(x) = - 5/2 x^(-7/2)$ $ f''(x)= 35/4 x^(-9/2)$ $ f'''(x) = 225/8 x^(-11/2)$ quindi per un certo ordine s ho: $ f^(s) (x) = (-1)^(s) x^(-(5+2s)/2) ((??)/2^s)$ ora dove ho messo i ?? non riesco a ricavarmelo..

Ciao, Ho il seguente problema: Calcolare la probabilità che, su 10 lanci di una moneta, la testa si presenti: a) le prime 4 volte b) almeno le prime quattro volte per il punto a) ho risolto facendo: $ (1/2)^4 * (1/2)^6 = 1/1024 $ invece il punto b) non mi esce per niente (il risultato dovrebbe essere $ 7/1024 $) Mi potete dare una mano per imbeccare la soluzione adatta? Grazie!

Sia $u_1,...,u_n$ una base dello spazio vettoriale X tale che $A(u_i)=\lambda_iu_i$ e $M=(u_1,...,u_n)$ la matrice le cui colonne sono gli autovetture della base. Tale matrice è invertibile per il teorema di Cramer poiché le colonne sono n vettori indipendenti e dunque l'applicazione è iniettiva ed è suriettiva perché le colonne sono una base. Non capisco da cosa si evince che l'applicazione è iniettiva e suriettiva.

salve a tutti, mi è stato assegnato un esercizio col quale ho problemi: Tra le armature di un condensatore piano di sezione rettangolare S = ab è presente una di differenza di potenziale V =7.5*10^5 V, dove a =3 m e b = 1 m. Tra le armature che distano d = 1 cm viene inserita una lastra metallica di spessore d/2, larghezza b, libera di muoversi lungo il lato a del rettangolo su guide che la vincolano a mantenersi equidistante dalle armature del condensatore. Calcolare la forza a cui è ...

Un esercizio mi chiede di enunciare per bene e dimostrare questo fatto: Se la composizione di due funzioni è iniettiva, allora la più interna è iniettiva. Siano $f: A \rightarrow B, f(a)=b$ e $g: B \rightarrow C, g(b)=c$ due funzioni la cui composizione $g \circ f$ è iniettiva. Abbiamo: $\forall a_1,a_2 \in A$ se $a_1 \ne a_2 \Rightarrow g(f(a_1)) \ne g(f(a_2))$ ma $g(f(a_1)) \ne g(f(a_2)) \Rightarrow f(a_1) \ne f(a_2)$ Perché se per assurdo fosse $f(a_1) = f(a_2)$ allora $g$ non sarebbe una funzione, in quanto per definizione di funzione $\forall b \in B \exists! c \in C : c=g(b)$. Da ...

Salve a tutti. lo spazio tra le armature di un condensatore piano di superficie S, distanza tra le armature d è riempito con un materiale dielettrico di costante dielettrica relativa $varepsilon_r$ . Viene collegato ad un generatore di tensione che eroga una V. successivamente il condensatore viene scollegato dal generatore e viene rimosso il dielettrico. Una domanda del problema mi chiede di calcolare la variazione di energia immagazzinata e mi chiede di di specificare se è necessario ...

Salve ragazzi/ragazze sono nuovo del forum e vorrei esporvi un problema che non riesco a risolvere: si tratta di calcolare, tramite integrazione, il volume della volta a crociera racchiusa tra due cilindri. vi posto il testo dell'esercizio. calcolare il volume della regione limitata di spazio contenuta tra i cilindri $ C1={x^2/4+z^2<=r^2} $ e il cilindro $C2={z^2+y^2<=r^2}$. ho provato a disegnare al computer il solido ottenuto dall'intersezione e per un raggio pari a 2 il volume risulta ...

Ciao, Vorrei capire perché ogni numero naturale nella forma $2a$ è un numero pari. Esiste una dimostrazione matematica non troppo complessa? A me non viene nessuna idea. Dovrei usarla per dimostrare che un numero è divisibile per 2 se e solo se è pari, quindi non si può usare questo fatto come dimostrazione. Grazie.

Salve, Studiando il lavoro come prodotto scalare non riesco a convincermi di un passaggio. Un vettore $A$ può essere scritto come somma vettoriale delle sue componenti vettoriali $Ax*i+Ay*j+Az*k$ dpve $i$,$j$ e $k$ sono i versori e $Ax$, $Ay$ e $Az$ sono i moduli delle componenti vettoriali. Fin qui capisco. Il prodotto scalare tra $A$ e $B$ si può allora scrivere come: ...

Quante funzioni iniettive ci sono $ f[3] rarr [4] $ ci sono? Sinceramente non so bene come muovermi con questi esercizi, io credo ci siano 4 funzioni, perché sono 4 gli elementi del codominio. Quante funzioni suriettive ci sono $ f[4] rarr [3] $ ci sono? Per essere suriettiva ogni elemento del codominio deve essere l'immagine di qualche elemento del dominio, quindi anche in questo caso direi 4. Sono giusti? (forse ho sbagliato categoria, ma è un esercizio che mi è capitato preparando ...

Ragazzi non riesco a dimostrare queste due proprietà dei limiti D:, non mi viene ragionare in astratto 1) Sia data $f: A\to RR$ e sia x0 un punto di accumulazione di A. Supponiamo che $\lim_{x \to \x0}f(x)=l$ appartenente ad R Sia $g(x) := f(x) + a$ con a appartenente ad R Dimostrare che: $\lim_{x \to \x0}g(x)=l+a$ 2) stessa cosa ma al posto di a, vi è un fattore moltiplicativo M A rigor di logica le proprietà sono ovvie, ma non riesco a trovare un metodo per dimostrarle solo utilizzando la ...

Buonasera a voi utenti, Spero di avere un vostro aiuto e come consigliava il moderatore apro un nuovo thread, avevo risposto in una vecchia discussione e mi scuso.. In un esercizio che stavo svolgendo si considerava un sottospazio (o meglio, era da verificare lo fosse) dato da {A appartenenti a R di ordine n|tr(A)=0} intendendo con tr(A) la traccia di A. Prendendo questo sottoinsieme di un Rn spazio vettoriale ho verificato con la chiusura rispetto alle operazioni solite il fatto che sia ...

Buonasera, vi scrivo testo e parziale soluzione del seguente esercizio per cui chiedo aiuto: Testo: Sia G un gruppo di ordine $p^2$ con p numero primo. Si mostri che G ha al più $p+3$ sottogruppi. Sicuramente conteggio i due sottogruppi banali, cioè l'unità e G stesso. Inoltre, per il teorema di Lagrange, posso sicuramente dire che l'ordine di tali sottogruppi può essere $1, p$ oppure $p^2$. Qui non so più cosa dire.

Buongiorno. Ho la seguente funzione $ Y=Nf(k) $ e $ k-= K/N $ per cui $ f(k(N)) $. Devo calcolare la derivata $ (partial (Nf(k)))/(partial N $. Ho provato a fare $ (partial (Nf(k)))/(partial N)= (dN)/(dN)*f(k)+(df(k))/(dN)*N $ ma non riesco a proseguire purtroppo. Il risultato che devo ottenere è: $ f(k)+N((df(k))/(dk))(-K/N^2) $

Buon dì, vorrei chiedervi che differenza c'è tra queste due tracce Una coppia ha due figli. Sapendo che uno dei due è femmina, qual è la probabilità che anche l'altro sia femmina? Una coppia si è appena trasferita; in città si sa solo che hanno due figli. Qualcuno incontra la madre per strada a passeggio con uno dei due figli. Se il figlio è una femmina, qual è la probabilità che i figli siano entrambe femmine? A me sembrano uguali ...