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Ciao a tutti, oggi stavo facendo un esercizio dove mi veniva dato un condensatore piano formato da due armature di area $S$ poste a distanza $d_1$. Questo viene caricato da un generatore che fornisce una differenza di potenziale $V_0 = 1200$V, che dopo che le armature sono state caricate viene sconnesso. A questo punto una delle due armature viene riposizionata ad una distanza $d_2$ da una forza esterna. Mi viene chiesto di calcolare la forza di ...
Ciao a tutti, ho un dubbio che mi blocca nel risolvere il seguente problema:
Si consideri un condensatore cilindrico con raggi $R_1 = 0.0002$ m, $R_2 = 0.00025$ m, lunghezza $L = 0.3$ m e carica $Q_0 = 1.5$ nC sull'armatura interna ($-Q_0$ su quella interna). Lo spazio tra le armature ($R_1 < r < R_2$) viene riempito all’istante $t_0 = 0$ con del silicio, la cui resistività è $\rho = 2500$ Ωm, ed a partire da quell’istante ha luogo il processo di ...
Buongiorno a tutti!
Durante il corso di Algebra mi sono imbattuto in questo gruppo:
fissato $ n in (NN - { 0 }) $ ,
$ Aut (( ZZ | n ZZ )°) $
cioè il gruppo degli automorfismi sugli elementi invertibili delle classi di resto modulo n.
Che gruppo è, al variare di $ n in (NN - { 0 }) $ ?
Grazie a coloro che risponderanno.
Salve ragazzi, mi sono bloccato su un esercizio.
Ho un cilindro alto 4h,riempito per 3/4 di liquido e per 1/4 di gas.
A metà altezza del cilindro c'è un foro dal quale fuoriesce il liquido. La traccia mi chiede di determinare la vel. d'uscita del foro un istante prima che cessi di uscire il getto dal foro. La pressione esterna è trascurabile, mentre la pressione del gas all'inizio è Pa,quindi quando sta per cessare la fuoriuscita di liquido sarà Pa/2 ( il gas ha fatto un espansione ...
Ciaooo ho questa funzione $(x/(x-1))*(sqrt(x^2-1))$ per verificare se è pari o dispari procedo sapendo che
Pari : $f (-x)=f (x)$
$(x/(x-1))*(sqrt(x^2-1))$ =
$((-x)/((-x)-1))*(sqrt((-x)^2-1))$
Secondo me sono uguali, perché se il $-$ alla x é presente sia al nominatore che denominatore quindi procedo con la semplificazione
E il $-$ della x al $^2$ sotto radice diventa $+$
Mi potete correggere eventualmente.
Dispari : $f (-x)= -f (x) $
...
Buona sera. Ho un esercizio che ovviamente non riesco a risolvere. Ecco la traccia: Siano An e Bn due successioni positive e non descrescenti. Dimostrare che An+Bn e An*Bn sono anch'esse successioni non descrescenti. E' ancora vera la conclusione se si rimuove l'ipotesi di positività?
Allora io so che An è minore o uguale di An+1 e idem per Bn. Oltre a questo non so che altro dire, non mi viene in mente niente. Anche se ho capito il concetto( almeno penso di averlo capito) non so applicarlo. ...
Salve a tutti Ho dei dubbi riguardo alla risoluzione del seguente esercizio:
Sia $V$ uno spazio vettoriale, $W$ un suo sottospazio e $U1$,$U2$ due supplementari di $W$ in $V$. Dimostra che $U1$ e $U2$ hanno la stessa dimensione.
Siccome non è specificato se lo spazio $V$ è a dimensione finita o infinita ho provato a dimostrare l'enunciato in entrambi i casi. Per quanto ...
Data una variabile aleatoria $X$, sia $a<b<c$
Poiché ${X<=c}={X<=a} uu {X<=b} uu {X<=c}$, allora
$F(c):=P(X<=c)=P(X<=a)+P(X<=b)+P(X<=c)$
poiché i valori sono discreti si ha
$P(X<=c)=P(X=a)+P(X=b)+P(X=c)$
per definizione funzione densità di una variabile discreta
$=p(a)+p(b)+p(c)$
da cui
$F(c)= sum_(x<=c) p(x)$
È giusta come dimostrazione?
Il tutto è iniziato dal seguente esercizio
Supponiamo che il 15 per cento delle famiglie in una certa comunità non abbia bambini, che il 20 per cento ne abbia 1, il ...
Salve! Ho dei problemi con questo esercizio e non sono sicuro di alcune cose
"Sia $sigma=(12345) in S_6$. Determinare $Z(sigma)$, $N(<sigma>)$, $N(N(<sigma>)$"
Allora ho iniziato con il centralizzatore, calcolandone la cardinalità
$|Z(sigma)|=|S_6|/|Cl(sigma)|=5$. In più detto $H=<sigma>$ ho che $|H|=5$ e $H sub Z(sigma)$, dunque $H=Z(sigma)$.
Fin qui (credo!) dovrebbe andar bene.
I miei problemi sono per il normalizzatore. So calcolarne la cardinalità, ma trovarlo è sempre un ...
Qualcuno può spiegarmi in modo semplice perché
$\int arcsin(x) dx = x*arcsin(x)+sqrt(1-x^2)$
Non capisco il + prima della radice...
$\int arcsin(x) dx =$
$\int 1*arcsin(x) dx =$
$x*arcsin(x)- \int x*1/(sqrt(1-x^2))dx$
faccio
$\int x*1/(sqrt(1-x^2))dx=$
$1/2\int 2x*1/(sqrt(1-x^2))dx=$
$1/2\int 1/(sqrt(1-t))dt=$
$1/2\int (1-t)^(-1/2)dt=$
$1/2*(1-t)^(-1/2+1)/(-1/2+1)=$
$1/2*(1-t)^(1/2)/(1/2)=$
$1/2*2(1-t)^(1/2)=$
$sqrt(1-t)=$
$sqrt(1-x^2)=$
quindi
$\int arcsin(x) dx = x*arcsin(x)-sqrt(1-x^2)$
salve, sapreste dirmi come si trova una corrispondenza biunivoca tra due intervalli a caso...
per esempio se io ho $(0,2)$ e $[0,2)$ come faccio a trovare una corrispondenza biunivoca?
oggi il docente ha fatto questo esercizio alla lavagna, ma io non l'ho capito...
sapreste spiegarmi con parole non troppo complicate questo argomento, su internet non ho trovato nulla di buono...
Salve a tutti, sono al primo anno di ingegneria meccanica e non capisco una cosa. Sul registro delle lezioni ho trovato scritto che un giorno c'è stata la spiegazione del passaggio da un sistema lineare di n equazioni in m incognite all'applicazione (lineare)
associata. Questo argomento sul libro non lo trovo, neanche cercando su internet. Purtroppo durante questa spiegazione ero assente, qualcuno potrebbe spiegarmi come fare il sopracitato passaggio?
Grazie mille,
Inoltre non riesco a capire ...
Salve a tutti,
mi servirebbe una mano a capire come si ottengono le formule degli scorrimenti angolari nel taglio deviato
(Ho provato anche a vedere dal Nunziante ma non ho trovato nulla) dopo aver spiegato che il lavoro di deformazione dipende anche dal lavoro mutuo, scrive le formule degli scorrimenti angolari senza spiegare da dove escono fuori.
Vi ringrazio anticipatamente.
Salve a tutti, sono nuova su questo forum e sto ancora cercando di capire come rispettare le varie regole quindi chiedo scusa in anticipo per eventuali dimenticanze
Tra qualche settimana ho l'esame di fondamenti di telecomunicazioni e ho ancora qualche dubbio nella risoluzione degli esercizi, ve ne propongo uno.
Un segnale m(t) analogico è trasmesso lungo un cavo coassiale lungo $20 m$ e con attenuazione di $3 (dB)/m $ per i primi $10 m$ e di $ 4 (dB)/m $ per ...
Come si determina l'equazione di Eulero-Lagrange per un funzionale del tipo:
$L=int_(t_1)^(t_2)int_(Omega)f(x, u, dotu, nablau)dVdt$
Essendo $x in Omega sub RR^3$, e $u=u(x,t)$ ?
Salve a tutti!
Sto studiando le curve e avrei bisogno del vostro aiuto per capire un passaggio che non mi è chiaro.
Dunque, sia $\bar r:[a,b] -> RR^m$ una curva regolare di classe $C^2$ in $[a,b]$. Il versore tangente è definito come: $\barT(t)= (\bar r'(t))/(|\bar r'(t)|)$
Se la curva è parametrizzata dal parametro arco si ha che il versore tangente è $\bar T(s)=\bar r'(s) -> \bar T'(s)=\bar r''(s)$ (in quanto $|\bar r'(s)|=1$)
Parlando di come calcolare il versore normale principale e la curvatura per una curva descritta da ...
Ciao ragazzi, è la prima volta che scrivo anche se vi leggo da un po' e vi trovo davvero molto utili soprattutto per chi è alle prime armi come me.
Sono iscritto ad architettura e sto affrontando l'esame di Matematica: la materia mi è abbastanza ostica, per dire che ci capisco poco (il nick non è casuale....).
Sto affrontando i limiti di funzione e mi trovo questo esercizio:
$lim_(x->0-) (x-x^2)*exp(-1/(x^2*(x^2-1)))$
Intuisco che il risultato è $\-infty$ però sono di fronte ad una forma di indeterminazione ...
Trovare $f:(0,1) \rightarrow [0,1]$ che sia invertibile:
"semplice", basta trovare una funzione che sia iniettiva e suriettiva,
Piccolo problema, l'immagine consta degli elementi $0$ e $1$ che non sono parte del dominio.
Così, come prima cosa ho provato ad immagiarmela graficamente: ho pensato ad una funzione potenza, tangente, ed altre ancora, ma ovviamente il problema che mi si pone ogni volta è quello di trovare la controimmagine di $0$ e ...
Propongo il seguente esercizio: descrivere $Aut(Q_8 xx D_4)$ e trovarne la cardinalità.
Ps: per $D_n$ s'intende il gruppo diedrale di un poligono regolare di $n$ lati, quindi $D_n$ ha cardinalità $2n$.
Buongiorno. Non riesci a capire un passaggio della dimostrazione di Bernuolli. Dopo aver provato che per n=0 la disuguaglianza è vera, sostituisco al posto di n, n+1. Quindi ho (1+h)^(n+1)>= 1+(n+1)x. Dopo grazie alla proprietà delle potenze mi scrivo (1+h)^(n)×(1+h)>= 1+nx+x. Poi non so comè continuare. Grazie per le risposte.
P.S. come faccio a scrivere pe formule come fate voi?
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