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Salve a tutti volevo avere un vostro parere riguardo la seguente osservazione che appare sul mio libro:

$\lim_{x \to \+infty} (x/(x-1))*(sqrt (x^2-1))-x$ con de l'hopital a me esce $-1$ invece nelle soluzioni porta che il limite deve dare 1..

La derivata prima della funzione $f (x)=(x/(x-1))*(sqrt (x^2-1))$ Non è pari a $f'(x)=(((1)(x-1)-(x)(1))/(x-1)^2)*(sqrt (x^2-1))+(x/(x-1))*(1/(2 sqrt (x^2-1))*2x) = <br /> (-(sqrt (x^2-1))/(x-1)^2)+ (x^2/((x-1)(sqrt (x^2-1)))) = [1/(x-1)*(-((sqrt (x^2-1))/(x-1))+(x^2)/(sqrt (x^2-1)))] = 1/(x-1)*[((-sqrt (x^2-1))*(sqrt (x^2-1))+x^2(x-1)))/((x-1)*(sqrt (x^2-1)) ] = [ 1/(x-1)(-x^2+1+x^3-x^2)/((x-1)(sqrt (x^2-1)))] = [(1/(x-1))(-2x^2+1+x^3)/((x-1)(sqrt (x^2-1)))]$ Non mi coincide però con la soluzione... aiutooo grazieee

ES: Si può assumere che per una data popolazione di studenti il voto dell'esame di Statistica abbia una distribuzione normale di media u e $ sigma $ ^2. Sapendo che il 50% centrale degli studenti ha un voto compreso tra 20.4 e 25.2 a) Determinare il valore di u e $ sigma $ Scusate ma non so come risolverlo; Dato che dal livello di significatività $ alpha $ 0,50 la normale è a 0 Non essendomi mai trovato in questa situazione ho dubbio nel proseguire nello ...

Buongiorno, cercavo di risolvere il seguente limite: $ lim_(x -> oo)e^x(2-x^(-1)*ln(e^(2x)+xe^(x-1))) $ ho provato nel seguente modo: $ lim_(x -> oo)e^x(2-(ln(e^(2x)+xe^(x-1)))/x)= $ $ =lim_(x -> oo)(2x-ln(e^(2x)+xe^(x-1)))/e^(-x) $ ora da qui ho applicato de l'Hopital ottenendo: $ =lim_(x -> oo)(3xe^(x-1)+e^(x-1))/-e^(-x) $ che dopo vari calcoli ho scoperto essere uguale a $ -oo $. Questo risultato però è sbagliato, perchè il limite iniziale dovrebbe risultare $ -1/e $. Ho sbagliato nell'applicare de l'Hopital? Se sì come mi suggerite di procedere? Grazie in anticipo.

Ciao a tutti, sto' studiando la linearizzazione..in inglese e sto facendo un po' di confusione.. ho una equazione non lineare che e': \( Scale score \) $ = exp{A + B • Time Post-Treatment}$ la devo trasformare nella forma lineare $Y= A + B • X$ ora.. $X = (ln)TimePost Treatment$? grazie in anticipo

Volevo far vedere che la nuova definizione relativistica di quantità di moto: [tex]\underline{p}=\gamma m_0 \underline{v}[/tex], deriva dal forzare il principio di conservazione della quantità di moto classica in un problema relativistico. Poniamoci in un sistema S e osserviamo un urto tra due masse uguali, con velocità uguali in modulo ma opposte in direzione: [fcd][FIDOCAD] EV 75 85 85 95 0 LI 85 85 105 70 0 FCJ 2 0 3 2 0 1 TY 95 80 4 3 0 0 0 * vAin TY 90 95 4 3 0 0 0 * EV 155 40 145 30 ...

Salve, ho un dubbio nella risoluzione di questa equazione ((z-i)/(z+1))^3=-i -i=-1*i=i^2 *i=i^3 ((z-i)/(z+1))=radice cubica (i^3) (Questo procedimento è corretto? Perchè?) ... z=-1+i Grazie a tutti quelli che mi aiuteranno

Mi ponevo una domanda. Supponiamo di avere $f:A->RR$ con $A inRR^n$ e prendiamo $x_0=(c_1,...,c_n)$ di accumulazione per $A$ e supponiamo che $f$ per un qualche motivo non sia continua in $x_0$. Ora supponiamo anche che per un certo $k inNN:0<k<n$ la funzione non crei problemi quando la calcolo in $f(c_1,...,c_k,x_(k+1),...,x_n)$ Se mostriamo che $exists l inRR:lim_((x_(k+1),..,x_n)->0)f(c_1,..,c_k,x_(k+1),..,x_n)=l$ Allora $lim_(x->x_0)f(x)=l$ Per esempio la funzione $f(x,y)=sin(xy)/y$ è tale per cui ...

Buonasera a tutti, dovrei studiare il segno della derivata di questa funzione: $sin(x)/(x^2)$ ma non capisco come fare poiché la derivata risulta, se ho fatto bene i calcoli, $(xcos(x)-2sin(x))/(x^3)$.

salve, ho qualche problema con il risolvere questo esercizio... sapreste spiegarmelo? Mostrare che, se $p ∈ NN$ è un numero primo, il numero $log_10p$ è irrazionale. io avevo pensato di risolverla utilizzando il metodo per la dimostrazione per induzione... ma è impossibile, visto che $p$ è un qualsiasi numero primo nel campo dei naturali. inserire tutti i numeri primi al posto di $p$ nell'espressione $log_10p$ ovviamente è da escludere ...

Salve a tutti, in questo problema mi si richiede la velocità del corpo $m$, solo che non ho bene idea do dove potrei iniziare. Ho provato a eguagliare energia cinetica ed energia potenziale elastica ma non mi viene il risultato sperato e concettualmente mi sembra errato. Qualcuno potrebbe darmi un aiuto su come dovrei ragionare?

Salve a tutti. Sto considerando la seguente situazione: un razzo che spinge un'astronave in direzione verticale e le fa guadagnare velocita'. Le forze in gioco sono due (escludendo l'attrito dell'aria): la forza di gravita' verso il basso, la forza di propulsione del razzo verso l'alto. La forza propulsiva (nonconservativa) compie lavoro meccanico e fa aumentare l'energia cinetica. La forza di gravita' (conservativa) compie lavoro negativo e riduce l'energia cinetica che si trasforma in ...

Ciao a tutti, oggi stavo facendo un esercizio dove mi veniva dato un condensatore piano formato da due armature di area $S$ poste a distanza $d_1$. Questo viene caricato da un generatore che fornisce una differenza di potenziale $V_0 = 1200$V, che dopo che le armature sono state caricate viene sconnesso. A questo punto una delle due armature viene riposizionata ad una distanza $d_2$ da una forza esterna. Mi viene chiesto di calcolare la forza di ...

Ciao a tutti, ho un dubbio che mi blocca nel risolvere il seguente problema: Si consideri un condensatore cilindrico con raggi $R_1 = 0.0002$ m, $R_2 = 0.00025$ m, lunghezza $L = 0.3$ m e carica $Q_0 = 1.5$ nC sull'armatura interna ($-Q_0$ su quella interna). Lo spazio tra le armature ($R_1 < r < R_2$) viene riempito all’istante $t_0 = 0$ con del silicio, la cui resistività è $\rho = 2500$ Ωm, ed a partire da quell’istante ha luogo il processo di ...

Buongiorno a tutti! Durante il corso di Algebra mi sono imbattuto in questo gruppo: fissato $ n in (NN - { 0 }) $ , $ Aut (( ZZ | n ZZ )°) $ cioè il gruppo degli automorfismi sugli elementi invertibili delle classi di resto modulo n. Che gruppo è, al variare di $ n in (NN - { 0 }) $ ? Grazie a coloro che risponderanno.

Salve ragazzi, mi sono bloccato su un esercizio. Ho un cilindro alto 4h,riempito per 3/4 di liquido e per 1/4 di gas. A metà altezza del cilindro c'è un foro dal quale fuoriesce il liquido. La traccia mi chiede di determinare la vel. d'uscita del foro un istante prima che cessi di uscire il getto dal foro. La pressione esterna è trascurabile, mentre la pressione del gas all'inizio è Pa,quindi quando sta per cessare la fuoriuscita di liquido sarà Pa/2 ( il gas ha fatto un espansione ...

Ciaooo ho questa funzione $(x/(x-1))*(sqrt(x^2-1))$ per verificare se è pari o dispari procedo sapendo che Pari : $f (-x)=f (x)$ $(x/(x-1))*(sqrt(x^2-1))$ = $((-x)/((-x)-1))*(sqrt((-x)^2-1))$ Secondo me sono uguali, perché se il $-$ alla x é presente sia al nominatore che denominatore quindi procedo con la semplificazione E il $-$ della x al $^2$ sotto radice diventa $+$ Mi potete correggere eventualmente. Dispari : $f (-x)= -f (x) $ ...

Buona sera. Ho un esercizio che ovviamente non riesco a risolvere. Ecco la traccia: Siano An e Bn due successioni positive e non descrescenti. Dimostrare che An+Bn e An*Bn sono anch'esse successioni non descrescenti. E' ancora vera la conclusione se si rimuove l'ipotesi di positività? Allora io so che An è minore o uguale di An+1 e idem per Bn. Oltre a questo non so che altro dire, non mi viene in mente niente. Anche se ho capito il concetto( almeno penso di averlo capito) non so applicarlo. ...

Salve a tutti Ho dei dubbi riguardo alla risoluzione del seguente esercizio: Sia $V$ uno spazio vettoriale, $W$ un suo sottospazio e $U1$,$U2$ due supplementari di $W$ in $V$. Dimostra che $U1$ e $U2$ hanno la stessa dimensione. Siccome non è specificato se lo spazio $V$ è a dimensione finita o infinita ho provato a dimostrare l'enunciato in entrambi i casi. Per quanto ...