Problema campo magnetico

[marcoangius94]

Salve, ho difficolta con il seguente esercizio:
"Con riferimento alla figura, abbiamo una spira di lato a= 1 m e resistenza R=0.5 Ω, di forma quadrata che si muove con velocità costante v=1 m/s (si consideri il sistema di riferimento come in figura dove l'asse y è verticale e l'asse z è uscente dal piano della figura rivolto verso chi legge). Ad un certo istante la spira entra in una regione di spazio in cui è presente un campo magnetico B descritto dalla formula: B(x)=-Axuz, essendo A= 1 Tm-1 una costante, x la coordinata lungo l'asse delle ascisse (si assuma x=0 quando il punto P si trova esattamente nell'origine del sistema di riferimento mostrato in figura). Sapendo che la regione in cui è presente il campo B è larga h=a/2 e che la spira attraversa completamente tale regione, determinare: i valori minimi e massimi della corrente che scorre nella spira quando essa attraversa completamente la regione suddetta, specificando anche il verso di percorrenza"
Io ho svolto trovandomi la FEM indotta FEM=-Axva, e quindi la corrente indotta sarà i=(-Ahva)/R, ma come posso trovare il valore minimo e quello massimo?

[mgrau]

Se il campo fosse uniforme, la $(dPhi)/(dt)$ sarebbe costante. Visto che il campo cresce con x, anche $(dPhi)/(dt)$ cresce con x ed è zero per x = 0 (la spira intercetta zone di campo sempre più intenso). Poi, quando il bordo anteriore della spira esce dal campo, il flusso resta costante, fem zero; quando il bordo posteriore entra nel campo si ha una fem opposta, inizialmente zero, poi sempre più grande; infine fem zero quando la spira esce del tutto.
O, se vuoi, invece che al flusso, puoi pensare alla fem indotta sul lato perpendicolare al moto, basandoti sulla forza di Lorentz.
Graficamente, hai un dente in salita largo a/2; zero per una larghezza a/2; un dente in discesa largo a/2