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Salve a tutti, vi espongo il mio dubbio riguardo il seguente esercizio (allegato in foto):
Dobbiamo considerare tre dimensioni (x,y,z).
Normalmente quando si parla di "Momento torcente massimo", lo si associa quasi istantaneamente al $ sen Theta =1$, ossia a $Theta=90°$.
Il problema è che, in questo esercizio, ciò non sembra esser così (oltre al fatto che la soluzione dell'esercizio è $M_max = 170,3 N*m$ non mi è chiaro perché la figura mostri un angolo di 35°).
Buonasera,
ho il seguente problema:
"Un filo lungo $d=1m$ e' teso con una tensione $T=100N$. Al centro del filo e' connessa una massa di $m=0,1Kg$ che viene allontanata dalla posizione d'equilibrio e lasciata oscillare in un piano orizzontale senza attrito. Dimostrare che il moto e' armonico e calcolare il periodo"
Ho problemi con entrambe le richieste.
Per il primo punto ho pensato di dimostrare che l'equazione del moto sia uguale a $(d^2x)/dt^2+w^2x=0$ che e' ...
Salve a tutti,
non riesco a dimostrare il seguente fatto:
Data una funzione vettoriale $F(x): RR^n\rightarrowRR^n$ con quindi $x$ in $RR^n$, sapendo che vale $J(x)w*w<=0$ per ogni $x$ e ogni $w$ in $RR^n$, dove con $J(x)$ ho inteso la matrice Jacobiana di $F$ nel punto $x$ e con $*$ il prodotto scalare, dimostrare che: $(F(u)-F(v))*( u-v)<=0$ comunque presi $u$ e ...
Il libro mi da questo limite $lim_(x -> 0^+) x^β|logx|^α=0$ qualunque sia β>0 e α appartenente ad R. Poi fa questa osservazione: "si osservi che il limite dà una forma di indeterminazione se α>0; per α
Ciao a tutti,
vorrei risolvere il seguente esercizio di stocastica.
"Si considerino le variabili aleatorie indipendenti $X_1,...X_n$, con distribuzione geometrica sul parametro $p in (0,1)$.
Si determini la distribuzione di $X:=\sum_{k=1}^nX_k$ e la probabilità che $P(X_1>X_2)$."
Mio svolgimento:
Per la distribuzione di $X$. Considero che la distribuzione binomiale negativa come generalizzazione della distribuzione geometrica, la quale enumera il numero di ...
Salve,
che voi sappiate esiste un'espressione per la Lagrangiana di una sistema meccanico relativistico? A lezione c'è stata fatta vedere solo in un caso particolare, mi chiedevo se esistesse una sua espressione generale che cercando in giro su internet non ho trovato.
Ho tentato io una dimostrazione ripartendo dal principio di d'Alembert e sono arrivato a questa espressione:
\(\displaystyle -\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\frac{\partial }{\partial \dot{q_k}}\left ( ...
Se uno si interessa a questioni di logica è abbastanza probabile che avrà a che fare molto presto con i linguaggi del primo e del secondo ordine, in effetti è capitato anche a me, ma ancora non ho ben familiarizzato con questi concetti, scrivo questo post alla ricerca di chiarimenti.
La differenza tra primo e secondo ordine dovrebbe essere che nel primo ordine si quantifica solo su elementi di insiemi, come in tutte le definizioni di strutture algebriche e molte di quelle relazionali che ...
Spulciando un pdf di un libro presumibilmente molto vecchio ho notato questo problema
"Posto
$f(x)=lim_(n->\infty)(lim_(t->0)(\frac{sin(n!πx)}{sin(n!πx)+t^2}))$
Mostrare che
$f(x)={(1,if x in RR-QQ),(0,if x in QQ):}$
detta funzione di Dirichleth"
Ho provato a ragionare così: se $x$ è razionale allora per $n->\infty$ $n!$ "prende tutti i naturali" sicché il prodotto $n!x$ diventa intero e il seno si annulla. Altrimenti il limite fa banalmente 1.
Se è giusto il ragionamento, come si potrebbe formalizzare? Se no come si ...
Salve a tutti data una generica struttura iperstatica
supposto di avere già calcolato il momento finale, se volessi calcolare lo spostamento nell'estremo di destra della struttura; applicando il PLV posso prendere una struttura isostatica associata pari ad esempio solo alla trave con incastro con forza unitaria nell'estremo ? dato che al sistema di forze fittizio è richiesto solo l'equilibrio...o sbaglio ?
dopo di che andrei ad applicare la fomula
$v = int_s (M^(f) * M/(EI)) dz$
Ciao,
Vorrei sapere se la compatibilità dell'ordine di $R$ con le operazioni può essere dimostrata o va presa come una cosa "intuitiva".
Mi riferisco a questo fatto:
Siano $x,y,z$ reali;
Se $x<=y$ allora $x+z<=y+z$.
Grazie.
Buona sera, internauti! Mi sono imbattuto in un esercizio, un vero o falso, che consiste in una deduzione logica basata su implicazioni dei vari teoremi studiati.
In particolare, l'esercizio recita: Se $f$ è illimitata in $[a,b]$, allora ha almeno un punto di discontinuità.
La risposta corretta è "vero" e il motivo che il testo si limita ad esplicitare è semplicemente "per il teorema di Weierstrass" ma non riesco a comprendere l'implicazione che sta di mezzo, e perchè si ...
Buongiorno, sono alle prese con un'altra dimostrazione in preparazione del primo parziale di Geometria e, nonostante sia riuscito - probabilmente - in dimostrazioni più complesse, non mi è chiaro come si debba lavorare su quelle di questo tipo:
Sia \(V\) uno spazio vettoriale di dimensione finita \(n\) su $bbbK$.
$1.$ Se ${$\(v_1, v_2, ..., v_n \)$}$ è una base di $V$, denotiamo \(v_0 = v_1+v_2+...+v_n\). Siano \(\lambda_0, ...
Ciao a tutti, ho calcolato l'intersezione tra due sottospazi, uno avente dimensione 1 e uno con dimensione 2 (rappresentano rispettivamente una retta passante per l'origine e un piano che passa per l'origine).
La loro intersezione risulta essere banale, dunque hanno in comune il solo vettore nullo che, correggetemi se sbaglio, siccome ha dimensione 0 allora è un punto.Dato che è il vettore nullo allora sarà l'origine (0,0,0,0 dato che mi trovo in $R^4$).
Dato che l'intersezione tra ...
Un mio amico mi ha posto una domanda interessante a cui non avevo mi pensato: perché la definizione degli spazi metrici si da su $RR$? Non si potrebbe, per esempio, definire su $QQ$? Nel senso che al posto di $RR^+$ ci si potrebbe mettere $QQ^+$, le definizioni continuerebbero ad avere senso, mi pare.
C'è qualcosa che fa sì che non sia una buona idea? Io ho pensato che magari c'entrava qualcosa la completezza, ma non mi è venuto in mente nessun ...
Buonasera a tutti, dopo aver dimostrato che è un sottospazio vettoriale devo calcolare una base e quindo la dimensione di U.
$U={v = (x,y,z,t) € R^4 |x+y-3z=0, 2z-t=-3y, y=-t+x}$
Ho svolto due sistemi con le equazione che definiscono il sottospazio.Uno con le equazioni così come vengono date e uno con le equazioni in forma implicita.Mi esce che U ha dimensione 1 in entrambi i casi ma i vettori della base che mi sono trovato nei due sistemi sono diversi.È normale oppure ho sbagliato qualcosa?
Essendo U un sottospazio di ...
Buonasera a tutti,
potrei essere banale, ma proprio non riesco a risolvere un'equazione in campo complesso.
L'equazione è la seguente:
$(bar z)^4 = |z|$
Ho provato considerando le soluzioni all'equazione con $z$ invece che con $bar z$ credendo magari di poter poi "coniugare" alla fine le soluzioni, ma rimango incastrato molto prima di questo punto.
Ho provato con le forme trigonometriche, esponenziali...sto letteralmente impazzendo...
Quale sarebbe il procedimento ...
A livello teorico so come si calcolano ma non so se durante i calcoli faccio bene.
A=$((1,1,0),(0,1,0),(0,0,0))$
eseguo la molteplicità algebrica:
det$((1-lambda,1,0),(0,1-lambda,0),(0,0,-lambda))$
quindi Ma= $- lambda(1-lambda)^2$
a questo punto mi blocco la molteplicità algebrica sarebbe???
$lambda_0=0$ e $lambda_1=1$????
poi per la molteplicità geometrica calcolo:
rango di A =2
poi successivamente $[rankA-(0)I]$ e poi $[rankA-(1)I]$ giusto???
e quindi la molteplicità geometrica mi verrà $[ 2-rankA-(0)I]$ e ...
Mi servirebbe il vostro lodevole aiuto perché mi sono fermato su un punto di una dimostrazione.
Si voleva in sostanza dimostrare che: "L’applicazione lineare $f : V -> W$ tra due spazi vettoriali V e W è
iniettiva se e solo se l’immagine di ogni insieme libero di V è un insieme libero di W"
Ho capito come dimostrare la prima implicazione, l'ho svolta giusta e anche letta dal libro svolta è praticamente identica. Ma il "ritorno" mi blocco e il libro non è per nulla chiarificatore..
In ...
Una cosa: le curve e le funzioni vettoriali sono due cose diverse in teoria no?
Stavo pensando a questa cosa in merito alla derivazione delle curve.
Se considero $x:I->RR^n$ con $I$ aperto di $RR$ e $RR^n$ insieme di punti la quantità $(x(t)-x(t_0))/(t-t_0)$ è un vettore di $RR^n$
Pertanto la derivata di una curva in un punto assume il significato di vettore tangente al sostegno.
Mentre considerando $RR^n$ ho semplicemente che la ...
Ciao,
Ho questo integrale:
integrale indefinito di :
$e^(x^2/2)*(1/(x^2+1))dx$
L'ho risolto per parti e per iterazione ma risulta essere uguale a 0, è possibile? L'integrale è da risolvere per trovare una funzione di un' equazione differenziale.
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