Risoluzione limite

[stositoobbligalamiaregistrazione]

$ lim_(x->infty) (x-1)e^(-1/x)-x $
Salve ragazzi, come lo fareste, senza usare taylor?

[pilloeffe]

Ciao Matteo2598,

Moltiplicherei la parentesi per l'esponenziale e poi raccoglierei la $x$ e la porterei a denominatore facendola diventare $1/x $...

[stositoobbligalamiaregistrazione]

"pilloeffe":Ciao Matteo2598,

Moltiplicherei la parentesi per l'esponenziale e poi raccoglierei la $x$ e la porterei a denominatore facendola diventare $1/x $...

Ciao! Puoi spiegarti meglio?

[pilloeffe]

"Matteo2598":Puoi spiegarti meglio?

Sì... Si ha:

$ lim_{x \to infty}(x-1)e^(-1/x)-x = lim_{x \to infty} x e^(-1/x) - x - e^(-1/x) = lim_{x \to infty} - frac{e^(-1/x) - 1}{-1/x} - e^(-1/x) $

Adesso dovresti riuscire a concludere...

[stositoobbligalamiaregistrazione]

"pilloeffe":[quote="Matteo2598"]Puoi spiegarti meglio?

Sì... Si ha:

$ lim_{x \to infty}(x-1)e^(-1/x)-x = lim_{x \to infty} x e^(-1/x) - x - e^(-1/x) = lim_{x \to infty} - frac{e^(-1/x) - 1}{-1/x} - e^(-1/x) $

Adesso dovresti riuscire a concludere... [/quote]
Grazie mille!