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Buonasera,
si consideri la seguente successione definita per ricorrenza, dove riporto la risoluzione che c'è sul mio libro :
\(\displaystyle \begin{cases}a_0=a\ge -1 \\ a_{n+1}=\sqrt{\tfrac{1+a_n}{2}} \end{cases} \)
risoluzione
Si vede subito \(\displaystyle a_1>0 \) e per induzione \(\displaystyle a_n>0; \forall n \in \mathbb{N} : n>1 \).
$**$ Supponiamo ora che \(\displaystyle -1 \le a \le 1 \), si ha \(\displaystyle a_n \le 1 \) per ogni \(\displaystyle n \) infatti è vero ...
Scusate la domanda che forse può sembrare banale.
Ma il teorema sulle moltiplicità esprime questo:
Se $M_g(lambda)=M_a(lambda)$ allora $lambda$ è regolare??
Salve a tutti,
ho la seguente equazione $ arctan (omega)-2omega =-90° $
sapreste dirmi come risolverla in modo esatto, carta e penna (ad occhio dovrebbe essere $omega=70°$).
Grazie in anticipo
Salve a tutti,
studiando un pò di meccanica analitica ho incontrato questa funzione, successivamente all'introduzione della Lagrangiana di un sistema meccanico.
Come primo step si calcola la derivata totale rispetto al tempo della Lagrangiana, supposta indipendente dal tempo in modo esplicito, e si trova che lungo le soluzioni del moto la quantità:
\(\displaystyle \sum_{k=1}^{n}\left ( \frac{\partial L }{\partial \dot{q_k}} \dot{q_k}\right )-L \)
è costante nel tempo, e la chiamo ...
Salve ragazzi , non so fare il terzo punto del secondo esercizio di quest'esame:
Allora mi sono calcolato la vel.angolare $omega$ minima per fare rotazioni complete, che è $omega = sqrt(g/R)$
Il momento d'inerzia, rispetto al punto O , è $ I_o = 12 lamda pi R^3$
La soluzione del terzo punto è questa:
Quanto alla reazione vincolare, si tratta di applicare la seconda equazione cardinale per trovare l’accelerazione angolare, e, da questa, l’accelerazione tangenziale del centro di massa, che, ...
Buonasera,
ho il seguente esercizio, dove chiede di calcolare :
\(\displaystyle lim_{x\to 0} \tfrac{log(1-x)-log(1-senx)}{x+senx} \).
Risultato del suddetto limite è 1.
Ho provato a svolgerlo, cercando di ricondurmi al limite notevole \(\displaystyle lim_{x \to 0} \tfrac{log (1+f(x))}{f(x)} \).
Vi riporto la mia prova,sia:
\(\displaystyle lim_{x\to 0} \tfrac{log(1-x)-log(1-senx)}{x+senx}=\tfrac{log(1-x)}{x+senx} - \tfrac{log(1-senx)}{x+senx}=\tfrac{1}{x+senx}[x \tfrac{log(1-x)}{x} - senx ...
Un orologio viene messo dentro ad una centrifuga.
Dopo un ora esatta, la centrifuga viene spenta e l'orologio è indietro di 1 secondo.
Calcolare il numero dei giri della centrifuga durante quell'ora.
Come si fa [size=150]?[/size]
Io non so neanche da che parte cominciare.
Salve, ho un dubbio sulla dimensione degli spazi vettoriale.La dimensione di uno spazio vettoriale oltrea dirmi quanti vettori formano le sue infinite basi, mi dice anche quanti vettori liberi tra loro posso trovare nello spazio?
Ovviamente tutto ciò vale anche per i sottospazi.Considerando il sottospazio formato dal solo vettore nullo, diciamo che ha dimensione 0 perchè il vettore nullo non ammette basi.Vorrei capire perchè non ammette basi...una spiegazione plausibile potrebbe riguardare il ...
Salve vi posto questa immagine perché mi ha lasciato un dubbio sul verso della forza attrito nel moto rototraslatorio :
Il moto è un rotolamento con strisciamento .La mia domanda è la seguente: il verso della forza d'attrito dinamico $f$ non dovrebbe essere sbagliato visto che la rotazione è oraria ?
ho un piano indefinito,uniformemente carico,con una densità superficiale di carica in prossimità del quale è sospesa una carica q(di un certo valore) mediante un filo (lungo un certo valore) fissato in un punto p.
ora se passante per il punto p e parallelo al piano viene messo un filo indefinito uniformemente carico,mi si chiede di trovare la densità di carica lineare del filo affinchè la carica resti in equilibrio.(prima che viene tagliato il filo e dopo che viene tagliato).
ora quello che ...
z(t)=rect[cos^2(πt)]. Devo calcolare la trasformata di fourier. È vera questa dicitura? z(t)=1 se |cos^2(πt)|
$ lim_(x->infty) (x-1)e^(-1/x)-x $
Salve ragazzi, come lo fareste, senza usare taylor?
Salve a tutti! Volevo gentilmente chiedere se qualcuno sa come si svolge il seguente esercizio: la funzione y= f(x) è decrescente in (-infinito, 1) e crescente su (1, +infinito). Inoltre soddisfa f(1)=1. Determinare dove la funzione g(x)= e^f(x+1) è crescente.
Grazie in anticipo
Salve ragazzi
La composizione di funzioni derivabili da sempre una funzione derivabile, quindi in altre parole, se vado a studiare una funzione composta da più funzioni derivabili è inutile che io vada a calcolarmi il dominio della derivata prima per vedere se in qualche punto la funzione non è derivabile, giusto?
*Edit: in alcune funzioni vedo che il prof fa anche il limite della derivata tendente ad un punto non appartenente al dominio di partenza, non capisco perché in alcune funzioni ...
Buonasera, come da titolo ho i seguenti dubbi riguardanti Fugacità ed Attività:
In un equilibrio liquido/vapore a due componenti (i) e (j), dove fase liquida e vapore sono reali, il mio professore per imporre l'equilibrio relativo a (i) ha uguagliato i potenziali chimici del componente nella fase liquida e Vapore. Il potenziale di (i) in fase liquida però lo ha scritto come \mu°+ RT*ln(F(i)mix), dove F(i)mix è la fugacità in miscela del componente (i) nella fase liquida. A sua volta F(i)mix ...
Ciao a tutti, vorrei sapere se la risoluzione di questo esercizio ha senso oppure ha qualche errore...
Ecco il testo:
un'asta omogenea di massa M=1kg e lunghezza L=1m è sospesa verticalmente, vincolata al suo estremo superiore, ed è inizialmente ferma. Ad un certo punto viene urtata perpendicolarmente da un proiettile con quantità di moto p=2Ns ad una distanza X dal vincolo. Dopo l'urto il proiettile si ferma. Calcolare quanto deve valere X affinché l'asta-ossa ruotare di 90 gradi per poi ...
Scusate mi aiutate a comporre il programma in c++ che verifica se un numero è interno ed esterno ad un intervallo?
Sono alle prime armi..
Come mai nella serie compare sempre il segnante (-1)^n ? Cosa rappresenta? Nel corrispondente polinomio di Taylor del seno avevo capito che quel +\- 1 era proprio il valore assunto dalle derivate successive del seno calcolate in x = 0 ( sen,cos, -sen,-cos,sen,cos,-sen ......etc....)
Ma la serie di Taylor è valida in ogni punto x , non solo nel punto base x=0 , per cui non capisco come mai le derivate successive che compaiono negli addenti continuano a valere +\- 1
Grazie
Salve a tutti,
Mi sono imbattuto in questo problema durante il corso di Analisi Complessa, riguardante la parte reale e immaginaria di una funzione olomorfa.
Avendo un aperto $A$ di $RR^2$ e una funzione $ f in H(A) $ , scrivendo f come $ f = u + i v $ , perchè $ u $ e $v$ sono di classe $C^2(A)$ ?
Mi serve nella dimostrazione che $u$ e $v$ siano funzioni armoniche.
Per ora di queste ...
Scusate se posto due domande vicine cronologicamente parlando. Però so che è meglio aprire due post piuttosto che scrivere due argomenti diversi in un unico.
Mi duole tediarvi, ma mi piacerebbe capire a fondo questo teorema.
Mi è stato presentato a lezione in due forme, che trovo anche espresse su Wikipedia: "Il teorema afferma che la somma tra la dimensione dell'immagine e la dimensione del nucleo di una trasformazione lineare è uguale alla dimensione del dominio. In modo equivalente, la ...
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