Determinare dove la funzione è crescente

[Gaia951]

Salve a tutti! Volevo gentilmente chiedere se qualcuno sa come si svolge il seguente esercizio: la funzione y= f(x) è decrescente in (-infinito, 1) e crescente su (1, +infinito). Inoltre soddisfa f(1)=1. Determinare dove la funzione g(x)= e^f(x+1) è crescente.
Grazie in anticipo

[feddy]

Qualche tua idea, tanto per cominciare?

Usa il legame tra derivate e monotonia sulla $f$ e regola della catena ( derivazione di funzioni composte) su $g$.

[feddy]

Ah, benvenuta nel forum !

[Gaia951]

Ok grazie!:) Idee purtroppo nessuna... se ho chiesto é proprio perché non so come muovermi con l'esercizio

[feddy]

Deriva la $g$ con la regola della catena: ottieni $g'(x)=e^{f(x+1)} f'(x+1)$.
Ora si tratta solamente di usare il fatto che la $f$ ha un minimo (assoluto) in $x=1$. Sapresti concludere?