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Ciao a tutti! Non riesco a capire come viene svolto questo esercizio, in particolare il primo punto (nella foto c'è la soluzione della prof). $ sum_(n = \2) (1+x)^(3*n)/(n*ln^3n) $ In teoria per la condizione necessaria per la convergenza devo fare il limite per n->infinito del termine generale e verificare che sia un infinitesimo, cioè che tenda a zero. A me però viene da ragionare che sopra c’è qualcosa elevato alla n, sotto rimane n (per il confronto tra infinti) e quindi il tutto tende a ...

Ho il seguente integrale $ int (x+1)/x^2 lnx dx $ . Ho scelto come fattore differenziale la funzione razionale . Il problema sta nel fatto che : - se la si considera come somma di due rapporti si ottiene un certo risultato che è quello corretto secondo wolfram - se invece la consideriamo come un unico rapporto si ottiene un altro risultato errato secondo wolfram. Domanda: perché?

Arrivo a disegnare il dominio e calcolare i punti di intersezione. Poi non riesco a capire cosa significa prendere il dominio "normale rispetto all'asse x /y" , quindi la x/y libera e la y/x dipendente dalla x/y. Tutto questo passaggio proprio non sono riuscita a decifrarlo. Provo a dare un esempio: \(\displaystyle \int x dxdy \) su \(\displaystyle A = \{ (x,y) \in \Re; 1-x \leq y \leq x, x^2 + y^2 \leq 1 \} \) retta1: \(\displaystyle y=x \) retta2: \(\displaystyle y=1-x ...

Ciao a tutti, mi date una mano con il seguente esercizio? Stabilire se l'insieme $ X={(x,y):xy=0} $ è o meno un sottospazio di $ R^2 $ Se prendiamo un vettore (a,0) o (0,b) con a,b reali l'equazione è soddisfatta, ma se prendiamo qualsiasi vettore del tipo (a,b) l'equazione non è più soddisfatta, quindi non è un sottospazio? Oppure è un sottospazio formato solo dal vettore nullo?

Salve a tutti! Ho riportato in una tabella il numero di volte che compare la congiunzione coordinante et nell'eneide e nelle bucoliche. Per esempio: Bucoliche 50 volte su 400 versi (12,5%) Eneide 150 volte su 2000 versi (7,5%) La mia domanda è la seguente: In che modo posso confrontare le percentuali se il numero di versi è diverso? (chiaramente il valore dell'eneide è sfalsato dovuto al maggiore numero di versi). Grazie in anticipo

salve ho un dubbio Devo calcolare la massa di H2 presente in una certa atmosfera di un pianeta di cui conosco tutti i parametri di tale atmosfera Ho pensato di usare la legge dei gas perfetti in questo modo $ mH2=Mm((PV)/(RT)) $ dove Mm è la massa molare dell'idrogeno ora non sono certo sul valore del volume se per esempio prendessi in considerazione 1mq di atmosfera V cosa sarebbe? inoltre ho come dato la percentuale di H2 ma cosa indica? indica la percentuale sulla pressione totale(facendo ...

buonasera a tutti mi sono appena iscritta:) a breve ho l'esame di analisi 1 ed ho alcuni dubbi sulle serie. Ovvero nel caso di serie con parametro devo fare sempre il criterio necessario di convergenza. Inoltre come le posso svolgere, ho provato a vedere su internet ma utilizzano Taylor e gli integrali, ma noi non l'abbiamo fatti non sono previsti nei nostro corso di analisi 1. grazie mille )

Ciao a tutti, ho bisogno di qualcuno che mi insegni a risolvere semplici esercizi di calcolo del prezzo delle opzioni usando i modelli CRR e Black-Scholes. Riporto le tracce di alcuni quesiti (qui tutti): Nell’ambito del modello binomiale, il prezzo al tempo t = 0 di un titolo rischioso è S0 = 100, i fattori di evoluzione sono u = 1, 1 e d = 0, 8 ed il tasso risk-free è i = 2%. Calcolare il prezzo al tempo t = 0 di una call europea che scade dopo tre periodi ed ha strike ...

Si dimostri che \(\displaystyle B \) è una base di \(\displaystyle \mathbb{R^3} \) \(\displaystyle B=\{(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1)\} \). Vi riporto il mio svolgimento. Occorre verificare le seguenti proprietà: 1) \(\displaystyle Span(B) \)=\(\displaystyle \mathbb{R^3} \) 2) I vettori di \(\displaystyle B \) siano linearmente indipendenti. Per quanto riguarda la seconda proprietà, si vede ad occhio che la matrice associata a \(\displaystyle B \) risulta essere ridotta a scala, quindi le righe ...

Ciao,mi aiutate con questa derivata? $f(x)=sqrt(x)(e^x+logx)$ È la derivata di un prodotto tra due funzioni ma non mi da.Grazie tante.

Salve io conosco il significato matematico e del perchè $ omega=root()((k) / (m)) $ ma al livello fisico cosa significa? Perchè c'è il rapporto tra la costante di elasticità e la massa? Cosa vorrebbe significare il rapporto tra l'intervallo espansione e compressione della molla dovuto ad una massa e quindi capisco che questo rapporto ci fa capire la velocità del oggetto che vado a studiare. Ma come lo si lega con l'equazione $ omega=(d theta)/(dt) $ cioè posso capire il legame tra $ k$ e ...

Salve, ho un problema che non riesco a risolvere, di primo impatto sembrerebbe facile, ma non mi vengono idee, qualunque aiuto è ben accetto. Grazie sia $f: RR \to RR$ una funzione convessa su tutto $RR$. La funzione $h(x)$ = $f(1/2 x)$ - $f(2/3 x)$ è concava o convessa? Dimostrare.

Buon pomeriggio a tutti, ho svolto il seguente esercizio, spero con profitto. Classificare le singolarità isolate sulla sfera di Riemann $\mathbb{C} \cup {\infty}$ della funzione $f(z)=(e^(1/z) - e)/(z^3 - z^2)$, e calcolarne i residui corrispondenti Svolgimento: Ho pensato fosse opportuno scrivere la funzione come $f(z)=(e^(1/z))/(z^3-z^2) - (e)/(z^3-z^2)=g(z)-h(z)$ e usare il fatto che il residuo della differenza è la differenze del residuo . Tratto prima la $g(z)$ e poi la $h(z)$. La ...

Ciao a tutti, mi aiutate a capire come risolvere questo esercizio? Si dimostri che, fissata una matrice $ A in M_(m,n)(R) $ , l'insieme $ S={X in R^n : AX=0 } $ è un sottospazio di $ R^n $ di dimensione $ n - rho(A) $

Buonasera, Sia \(\displaystyle V \) uno spazio vettoriale e sia \(\displaystyle S \) un sottoinsieme di \(\displaystyle V \). Mostrare che l'insieme di tutte le combinazioni lineari di vettori di \(\displaystyle S \) è un sottospazio di \(\displaystyle V \), ed è il più piccolo sottospazio di \(\displaystyle V \) che contenga \(\displaystyle S \). La prima parte del testo la riesco a fare, invece sulla seconda sono un po' impacciato. La mia idea è quella di sfruttare che lo \(\displaystyle ...

Sia V uno spazio vettoriale su Q e siano V = {v1,...,v5} e V*= {v*1,...,v*5} una base di V e la rispettiva base duale di V*. Dati w = v1 −2v2 +v4 +2v5 e v* = v*2 +2v*3 −v*4 +v*5, si dica se l’applicazione lineare φ = idV − w ⊗ v* `e invertibile e si determini eventualmente la matrice (αV,V)((φ−1)). Nella soluzione compare φ−1 = idv +[(1/(1 - v*⊗w))w ⊗ v∗], come posso ricavarla?

Salve a tutti, vi propongo una tipologia di esercizi che mi crea particolarmente problemi. "Sia X una variabile aleatoria esponenziale con densità di probabilità $ f(x) = 2e^(-2x) U(x) $ Considerata la trasformazione $ Y = g (X) = { ( -3X+6 (per 0<X<9)),( 0 (aLtrove)):} $ Ricavare La distribuzione di Y, $ F_y (y) $ e farne il grafico qualitativo. Ora, il mio problema è il seguente, nello svolgere il procedimento ho operato come segue: Osservo che si tratta di una trasformazione lineare con pendenza negativa, per cui nel ...

Salve vi scrivo per dei chiarimenti riguardanti il seguente esercizio: Dunque l'esercizio si divide in due parti, nella prima si richiede di calcolare la trasformata di Laplace della soluzione del problema di Cauchy $ { ( u''-u=e^tchi _([0;1])(t) rArr t>=0),( u(0)=0),( u'(0)=1 ):} $ Se ho effettuato correttamente i calcoli il risultato dovrebbe essere $ \mathcal(L) <span class="b-underline">(z)= (e^(1-z)-z)/((1-z)(z^2-1)) $ A questo punto la seconda parte dell'esercizio richiede di scrivere l'espressione di u Quindi procedo nell'antitrasformare la funzione ottenuta, per farlo procedo nella ...

Ho una domanda, nel piano complesso quando eseguo l'inversione circolare di rette non passanti per l'origine esse si trasformano in circonferenze che passano per l'origine. E fin qui tutto bene. Se ho tre rette di questo che si intersecano formando un triangolo, quando eseguo l'inversione ottengo tre circonferenze. Ma come capisco se i punti interni al triangolo sono stati riflessi dentro le circonferenze o fuori?

Salve ragazzi Stavo cercando di risolvere il seguente problema di dinamica: un cono ruota intorno al suo asse con velocità angolare $ω_0$ .Il cono ha raggio di base R e altezza H. Sulla superficie interna del cono ad un’altezza h si trova un corpo puntiforme di massa m che ruota insieme al cono. Il corpo è in equilibrio statico rispetto al cono. Determinare: A) la velocità angolare $ω_0$ con cui ruota il cono nell’ipotesi che la sua superficie non presenti ...