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Buona sera ragazzi, volevo chiedervi come faccio a trovare la retta t ortogonale sia ad r e s(sono incidenti in P' ) che sono complanari . Tale retta t deve passare per un punto P non appartenente né ad r e né ad s!!
Io avevo pensato all'intersezione di un piano π ortogonale ad r e passante per P con il piano π' ortogonale ad s e passante sempre per P! Se potreste darmi un input, ve ne sarei molto grato
$ int e^(-2x) sqrt(e^(-2x )+3) dx $
Perché non è corretto risolverlo per sostituzione ponendo $e^(-2x)+3=t^2$?
Sia V uno spazio vettoriale su Q, di dimensione 5
V = (v1..v5) base
Si ha un endomorfismo (phi):V --- > V che rispetta queste condizioni:
phi(v1-3(v3)) = 3(v2)-2(v4) = (1/2)phi(3(v2)-2(v4))
phi(2(v3)-v5) = v2 - v4 = phi(v4 - v2)
phi(v1 - v5) = v5 - v1
Mi chiede se phi è diagonalizzabile e di determinare una base di autovettori W = (w1..w5) di V scrivendo le coordinate nella base V.
Devo per forza ricavarmi la matrice per dire se è diagonalizzabile o c'è un modo più veloce?
Perché il mio ...
Ciao a tutti,trascrivo il testo dell'esercizio.
Si consideri un'applicazione lineare $ L:R2⟶R2 $ con nucleo uguale al sottospazio $ [ ( x ),( y ) ] $ | x+y=0 e tale che L $ [ ( 1 ),( 1) ] $ = $ [ ( 1 ),( 1) ] $ .
-si trovino gli autovalori di L
- Si trovi la matrice M di L rispetto alla base standard di R2
La mia vera difficoltà non sta nel trovare gli autovalori ma sta nel trovare L e di seguito la relativa M rispetto alla base $ [ ( 1 , 0 ),(0 , 1 ) ] $ . Dal testo mi sembra di capire di avere un ...
Buonasera, stavo risolvendo il seguente integrale
$ int(3x)/(x^3-1) $
Dopo aver scomposto tramite Ruffini il denominatore e dopo aver sfruttato i fratti semplici, i cui valori per A, B e C sono rispettivamente 1, -1, 1, ho ottenuto
$ int(1)/(x-1)+int(-x+1)/(x^2+x+1) $
Ora, il primo è un integrale immediato mentre nel secondo, sapendo che la derivata del denominatore è 2x+1, avevo pensato di scomporlo in:
$ -int(x-1)/(x^2+x+1)= -1/2int(2x+1-2)/(x^2+x+1) $
Da cui ricavo:
$ -1/2(int(2x+1)/(x^2+x+1)-2int(1)/(x^2+x+1)) $
Anche in questo caso il primo integrale è ...
Ricerca del polimnomio caratteristico, autovettori e autospazi associati di un applicazione lineare.
Salve ragazzi! Data la seguente applicazione lineare $ f:(x,y,z)∈ R^3 rarr (-9x+14y-7z,-7x+12y-7z,-2kz) $ , posto k=1 si determini il polnomio caratteristico, gli autovalori e gli autospazzi ad essi associati. Per risolverlo ho posto k=1 e ne viene che la terza componente è -2z, ho poi fatto la matrice immagine sulle basi canoniche e utilizzato la formula per calcolare il polinomio caratteristico $ p(x)=det(A-I3x) $ . Mi sono bloccato con i conti e le formule e non riesco ad uscirne (per quanto riguarda il calcolo del ...
$ lim_(x -> 0)(1-tan ^2x)^(1/(1-cos x) $
Qualcuno può aiutarmi, pensavo di utilizzare $ lim_(x -> 0)(1+f(x))^(1/f(x))=e $ ma con il meno nelle parentesi non mi viene in mente come calcolarlo
Sia $X_1,X_2,...,X_n$ un campione casuale da una distribuzione con legge:
$f(x;theta)=2/(theta^2)e^(-x^2/theta)x^3 I_(0,\infty)(x)$
a) Determinare una statistica T sufficiente, minimale e completa:
dopo aver calcolato la funzione di verosimiglianza
$L(theta;x)=2^n/(theta^(2n))e^(-1/theta\sum(x_i^2))\prod(x_i^3)$
trovo che una statistica sufficiente T è $T=(\sum(x_i^2))$
..tralascio i due punti per dimostrare che la T sia minimale e completa!
b) Stabilire la legge di T:
$P(T<t)=P(\sum(x_i^2)<t)$
anche qui ho provato come in altri esercizi a sostituire $X=e^Y$ per vedere ...
Mi sto esercitando per l'esame di logica matematica ed ho problemi con le relazioni di equivalenza ma sopratutto con le classi di equivalenza.
Ad esempio la seguente relazione:
$ fRg <=> f(0)=g(0) $
è una relazione di equivalenza in quanto:
1- è riflessiva $ fRf f(0)=f(0) $
2- è simmetrica $ fRg -> gRf$ $f(0)=g(0) -> g(0)=f(0) $
3- è transitiva $ fRg∧gRh->fRh$ $F(0)=g(0)∧g(0)=h(0)->f(0)=h(0) $
fin qui è giusto?
Ora devo determinare le classi di equivalenza per la funzione ...
La v.c. X si distribuisce normalmente e presenta una differenza interquartile pari a 3. Determinare la varianza e calcolare quindi la probabilità di ottenere una determinazione di X che disti dalla media di non più di 2.
$IQR$=$Q_1-Q_3$=$3$
sapendo che:
$Q_1$=$z_0.25$=$-0,6745$
$Q_3$=$z_0.75$=$0,6745$
allora metto a sistema
${{: (Q_3-\mu=0.6745\sigma),(Q_1-\mu=-0.6745\sigma) :}$
trovo che $3$=$1.3490\sigma$ allora ...
Salve a tutti.
Sono alle prese con questo problema:
Un guscio sferico carico con $ Q=20mu C $ , ha raggio interno r=12cm e raggio esterno R=20cm. sapendo che la densità di carica non è uniforme ed è descritta dala legge $ rho =alpha /r^4 $ , determinare il campo elettrico generato nei punti a=8cm, b=15cm, c=25cm.
Nel punto a il campo elettrico è nullo poiché non vi sono cariche nella parte cava del guscio.
Nel punto c, considero la carica totale del guscio ( $ 20rhoC $ ) ...
Buonasera devo dimostrare questa proposizione
Dimostrare che per ogni anello commutativo $R$, lo spazio $\text(Spec)(R)$, dotato dalla topologia di Zariski, è compatto.
Vi scrivo la mia dimostrazione ma non sono convinto di alcuni passaggi. Nel corso della dimostrazione indichero con $I(S)$ l'ideale di $R$ generato da $S\subsetR$.
DIMOSTRAZIONE
Devo mostrare che
$\forall{C_a}_(a\inA): \nnn_{a\inA}C_a=O/\text( ) \existsB\subsetA \text( finito): \nnn_{b\inB}C_b=O/$
Poiché $ C_a $ è un chiuso di ...
Salve, vi propongo una domanda teorica presa da una prova di A.M. 1. Sia $f: [1,+oo) \to RR$ tale che $\lim_{x \to \infty}f(x)/x =0$ allora necessariamente.. e la risposta giusta è: " $\lim_{x \to \infty}sqrt(|f(x)|^3)/x^2 =0$ " . Ho preso come funzione che rispettasse le ipotesi $f(x)=sqrt(x-1)$ però avrei dato come risposta " $\lim_{x \to \infty}f(x)^2/sqrt(x^3)=0$ " e provando le due risposte sono entrambe verificate. Mi sapete aiutare ?
Ma nella formula del campo elettrico e della forza di coulomb $E=k×Q/r^2$ e $F=k×q×Q/r^2$ r^2 deve essere perpendicolare tra le 2 cariche?
Oppure è solamente il segmento che unisce le due cariche e non deve essere per forza perpendicolare?
E poi nel campo elettrico r^2 si riferisce a quale distanza? E deve essere sempre perpendicolare?
Grazie
Salve, vi riporto un quesito di A.M. 1 che non sono riuscito a capire. Il quesito è: Sia $f: [-1,1] rarr RR$ di classe $C^2$ e tale che $f(0) =0$ . Quale delle seguenti opzioni è sufficiente affinché il punto $x=0$ sia il minimo assoluto per $f$ ? . Vi risparmio le tre risposte sbagliate, la giusta è " $xf'(x)>= 0$ per ogni $x in [-1,1]$ " . Ho preso come funzione che rispettasse le ipotesi $f(x)=xsqrt(1-x^2)$ ma non sono riuscito a capire come ...
Salve a tutti, voglio un parere su questo esercizio :
Sia $(V, T, ⊥)$ uno spazio vettoriale ($T$ e l’operazione interna, $⊥$ quella esterna). Siano $x$ e $x'$ vettori fissati in $V$ tali che comunque si prenda un $y \in V$ risulti $xTy= y$ e $x'Ty = y$. E vero o no che $x = x'$? (Dimostrare quanto affermato.)
Io ho fatto così :
L'operazione di somma è un'operazione interna e ...
Ciao,
Come si potrebbe risolvere questo limite?
$lim_(xto-infty)(x|e^x-1|-x)$.
Ho provato in vari modi ma non riesco a eliminare la forma indeterminata. De l'Hopital non si può applicare, perchè se lo scrivo come:
$lim_(xto-infty)((|e^x-1|-1)/(1/x))$
La derivata di $g(x)$ si annulla per $xto-infty$. O sbaglio?
Grazie.
Dato $\int_Tx$ $dx$ $dy$ $dz$ dove $T={(x,y,z)inRR^3: x>=0, y>=0, z>=0, x^2+y^2+z^2<=1}$
Mi trovo in contraddizione con quanto esposto negli appunti reperiti in copisteria cioè:
$\int_0^1$ $d\rho$ $\int_0^(pi/2)$ $d\theta$ $\int_0^(pi/2)((\rhocos\varphicos\theta)\rho^2cos\varphi)$ $d\varphi$
io invece avrei scritto:
$\int_0^1$ $d\rho$ $\int_0^(pi/2)$ $d\theta$ $\int_0^(pi/2)((\rhocos\varphisin\theta)\rho^2sin\varphi)$ $d\varphi$
Buongiorno a tutti!
Ho un piccolo dubbio legato al calcolo di potenze dei numeri complessi. So che le potenze di i si ripetono ogni 4 volte, e quindi per calcolare una potenza di grado maggiore mi conviene scomporla così da ricondurmi alle potenze più semplici.
Però ho un piccolo dubbio: ho visto che per esempio per calcolare i^30 posso fare 30/3=10 e mi basta trovare i^10 che equivale appunto ad i^30, ora però non capisco perchè lo stesso ragionamento non funzioni anche con i^33. Facendo ...
Ciao a tutti, vorrei esporvi alcuni problemi e incomprensioni che ho trovato nella risoluzione di esercizi sugli urti e la conservazione della quantità di moto.
Non metterò i dati numerici dato che quello che m'interessa è cercare di capire la logica che sta dietro ai miei dubbi
1] Il primo dubbio riguarda un esercizio che dice : Un nucleo instabile di massa M si disintegra in 3 particelle di massa m1,m2,m3 ( di cui sono note solo le prime 2 masse ) m1 si muove a velocità v1 lungo l'asse y, ...
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