Domanda teorica Analisi Matematica 1

[davide.fede1]

Salve, ho un dubbio su un concetto teorico trovato su una prova di Analisi Matematica 1. Sapreste dirmi perché "Se $\lim_{n \to \infty}|log(a_{n})|$ $=+oo$ allora necessariamente $\lim_{n \to \infty}(a_{n}+1/a_{n})$ $=+oo$ " ?

[M.C.D.1]

Io direi perchè:

Le $a_n$ son tutte positive, inoltre
$|log(a_n)| < a_n+1/a_n $
Quindi applicando il criterio del confronto nel caso divergente si ha la tesi.

Teorema:

siano $(a_n)$ e $(b_n)$ due successioni reali, tali che:

$a_n <= b_n$ $ AA n \in \mathbb(N) $ (va bene anche se la disuguaglianza vale definitivamente)
allora se la successione $(a_n)$ diverge a $+\infty$ anche la successione $(b_n)$ diverge a $+\infty$

[davide.fede1]

Criterio del confronto, hai ragione. Grazie mille

[gugo82]

[xdom="gugo82"]@ davide.fede: Ti ricordo (anche se non dovrebbe essere il caso, visto il numero di post) che, a norma di regolamento, devi postare almeno un tuo tentativo di soluzione.[/xdom]

[davide.fede1]

"gugo82":[xdom="gugo82"]@ davide.fede: Ti ricordo (anche se non dovrebbe essere il caso, visto il numero di post) che, a norma di regolamento, devi postare almeno un tuo tentativo di soluzione.[/xdom]

Ho pubblicato decine di post ed ho sempre mostrato il mio tentativo di soluzione e chiesto aiuto o supporto per sapere se fosse giusto. Semplicemente non sapevo come destreggiarmi con questa domanda. E' la prima volta che succede, non vedo perché accanirsi così tanto!