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Data la seguente definizione di derivata direzionale:
sia $f:\Omega->RR$, $\Omega sube RR^n$ e $x_0in\Omega$
Si dice che f è derivabile nella direzione di $v$, $vinR^n\\{\phi}$, se esiste finito il limite di:
$lim_(h->0)(f(x_0+hv)-f(x_0))/h$
Mi chiedo:
1- sarebbe stato più corretto affermare:
si dice che f è derivabile nella direzione di $v$ nel punto $x_0$.
2- non capisco il prodotto $hv$ cosa rappresenti, ero rimasto al concetto di derivata in ...
Premetto la definizione di sistema fondamentale di intorni che ho: un sistema fondamentale di intorni di un punto $x \in (X, \tau)$ spazio topologico e' un insieme $U(x)$ di intorni di $x$ tale che $\forall U \in U(x), \exists V \in U(x)$ si ha $V \sub U$.
Con intorno di un punto intendo un sottoinsieme dello spazio contenente un aperto che contiene il punto. Osservo anche che la definizione di sistema fondamentale di intorni che ho e' equivalente e a quella di sistema fondamentale di ...
Buonasera, qualcuno potrebbe spiegarmi come ricavare il dominio della seguente funzione?
$ f(x)=arcsin(|x-1|/(1+|x|)) $
Dovrei porre $ -1<|x-1|/(1+|x|)<1 $
A confondermi sono i moduli. Come dovrei "trattarli" nello studio del dominio?
Salve, ho un dubbio su un esercizio.
Mi sono bloccata nel dimostrare che $x^6-2$ sia irriducibile su $QQ$($\omega$). Con $\omega$ radice terza di 1.
Visto che non ha grado 2,3 non posso invertire Ruffini.
Qualcuno ha qualche idea?
Salve ho svolto questa serie ma non so se è corretta :
$sum_{n=1}^{+\infty} [(2^(n-1)x^(2n-1))/(4n-3)^2] $ .
l'ho cosi svolto:
$ lim_(n -> oo) [(2^(n-1)x^(2n-1))/(4n-3)^2] $ = $ lim_(n -> oo) (2^(n-1)/(4n-3)^2)*x^(2n-1)$
$ lim_(n -> oo ) 2^n/(4n-2)^2*(2(4n-3)^2/2^n)=2 $
ed uso il metodo del raggio di convergenza : $R=1/2*|x^(2n)|<1/2$
$ rArr -sqrt(1/2)<x^4<1-sqrt(1/2) $ .
spero in una risposta grazie in anticipo.
PS:nel caso in cui è stata fatta bene può finire in questa maniera?
Allego foto traccia e mio svolgimento.
A me il limite esce 1 e quindi non mi trovo con il risultato che dovrebbe essere 1/2.. sembra assurdo, ma sono da più ore su quest’esercizio banale
Ciao a tutti!
Non riesco a capire come viene svolto questo esercizio, in particolare il primo punto (nella foto c'è la soluzione della prof).
$ sum_(n = \2) (1+x)^(3*n)/(n*ln^3n) $
In teoria per la condizione necessaria per la convergenza devo fare il limite per n->infinito del termine generale e verificare che sia un infinitesimo, cioè che tenda a zero.
A me però viene da ragionare che sopra c’è qualcosa elevato alla n, sotto rimane n (per il confronto tra infinti) e quindi il tutto tende a ...
Ho il seguente integrale $ int (x+1)/x^2 lnx dx $ .
Ho scelto come fattore differenziale la funzione razionale .
Il problema sta nel fatto che :
- se la si considera come somma di due rapporti si ottiene un certo risultato che è quello corretto secondo wolfram
- se invece la consideriamo come un unico rapporto si ottiene un altro risultato errato secondo wolfram.
Domanda: perché?
Arrivo a disegnare il dominio e calcolare i punti di intersezione.
Poi non riesco a capire cosa significa prendere il dominio "normale rispetto all'asse x /y" , quindi la x/y libera e la y/x dipendente dalla x/y. Tutto questo passaggio proprio non sono riuscita a decifrarlo.
Provo a dare un esempio:
\(\displaystyle \int x dxdy \)
su \(\displaystyle A = \{ (x,y) \in \Re; 1-x \leq y \leq x, x^2 + y^2 \leq 1 \} \)
retta1: \(\displaystyle y=x \)
retta2: \(\displaystyle y=1-x ...
Ciao a tutti, mi date una mano con il seguente esercizio?
Stabilire se l'insieme $ X={(x,y):xy=0} $ è o meno un sottospazio di $ R^2 $
Se prendiamo un vettore (a,0) o (0,b) con a,b reali l'equazione è soddisfatta, ma se prendiamo qualsiasi vettore del tipo (a,b) l'equazione non è più soddisfatta, quindi non è un sottospazio?
Oppure è un sottospazio formato solo dal vettore nullo?
Salve a tutti! Ho riportato in una tabella il numero di volte che compare la congiunzione coordinante et nell'eneide e nelle bucoliche. Per esempio:
Bucoliche 50 volte su 400 versi (12,5%)
Eneide 150 volte su 2000 versi (7,5%)
La mia domanda è la seguente: In che modo posso confrontare le percentuali se il numero di versi è diverso? (chiaramente il valore dell'eneide è sfalsato dovuto al maggiore numero di versi). Grazie in anticipo
salve ho un dubbio
Devo calcolare la massa di H2 presente in una certa atmosfera di un pianeta di cui conosco tutti i parametri di tale atmosfera
Ho pensato di usare la legge dei gas perfetti in questo modo
$ mH2=Mm((PV)/(RT)) $
dove Mm è la massa molare dell'idrogeno ora
non sono certo sul valore del volume se per esempio prendessi in considerazione 1mq di atmosfera V cosa sarebbe?
inoltre ho come dato la percentuale di H2 ma cosa indica? indica la percentuale sulla pressione totale(facendo ...
buonasera a tutti mi sono appena iscritta:)
a breve ho l'esame di analisi 1 ed ho alcuni dubbi sulle serie. Ovvero nel caso di serie con parametro devo fare sempre il criterio necessario di convergenza. Inoltre come le posso svolgere, ho provato a vedere su internet ma utilizzano Taylor e gli integrali, ma noi non l'abbiamo fatti non sono previsti nei nostro corso di analisi 1.
grazie mille )
Ciao a tutti,
ho bisogno di qualcuno che mi insegni a risolvere semplici esercizi di calcolo del prezzo delle opzioni usando i modelli CRR e Black-Scholes. Riporto le tracce di alcuni quesiti (qui tutti):
Nell’ambito del modello binomiale, il prezzo al tempo t = 0 di un titolo rischioso è S0 = 100, i fattori di evoluzione sono u = 1, 1 e d = 0, 8 ed il tasso risk-free è i = 2%. Calcolare il prezzo al tempo t = 0 di una call europea che scade dopo tre periodi ed ha strike ...
Si dimostri che \(\displaystyle B \) è una base di \(\displaystyle \mathbb{R^3} \)
\(\displaystyle B=\{(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1)\} \).
Vi riporto il mio svolgimento.
Occorre verificare le seguenti proprietà:
1) \(\displaystyle Span(B) \)=\(\displaystyle \mathbb{R^3} \)
2) I vettori di \(\displaystyle B \) siano linearmente indipendenti.
Per quanto riguarda la seconda proprietà, si vede ad occhio che la matrice associata a \(\displaystyle B \) risulta essere ridotta a scala, quindi le righe ...
Ciao,mi aiutate con questa derivata?
$f(x)=sqrt(x)(e^x+logx)$
È la derivata di un prodotto tra due funzioni ma non mi da.Grazie tante.
Salve io conosco il significato matematico e del perchè $ omega=root()((k) / (m)) $ ma al livello fisico cosa significa? Perchè c'è il rapporto tra la costante di elasticità e la massa? Cosa vorrebbe significare il rapporto tra l'intervallo espansione e compressione della molla dovuto ad una massa e quindi capisco che questo rapporto ci fa capire la velocità del oggetto che vado a studiare. Ma come lo si lega con l'equazione $ omega=(d theta)/(dt) $ cioè posso capire il legame tra $ k$ e ...
Salve, ho un problema che non riesco a risolvere, di primo impatto sembrerebbe facile, ma non mi vengono idee, qualunque aiuto è ben accetto. Grazie
sia $f: RR \to RR$ una funzione convessa su tutto $RR$. La funzione $h(x)$ = $f(1/2 x)$ - $f(2/3 x)$ è concava o convessa?
Dimostrare.
Buon pomeriggio a tutti,
ho svolto il seguente esercizio, spero con profitto.
Classificare le singolarità isolate sulla sfera di Riemann $\mathbb{C} \cup {\infty}$ della funzione $f(z)=(e^(1/z) - e)/(z^3 - z^2)$, e calcolarne i residui corrispondenti
Svolgimento:
Ho pensato fosse opportuno scrivere la funzione come $f(z)=(e^(1/z))/(z^3-z^2) - (e)/(z^3-z^2)=g(z)-h(z)$ e usare il fatto che il residuo della differenza è la differenze del residuo .
Tratto prima la $g(z)$ e poi la $h(z)$.
La ...
Ciao a tutti, mi aiutate a capire come risolvere questo esercizio?
Si dimostri che, fissata una matrice $ A in M_(m,n)(R) $ , l'insieme $ S={X in R^n : AX=0 } $ è un sottospazio di $ R^n $ di dimensione $ n - rho(A) $
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