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Per uno studio di funzione semplice dovrei calcolare il seguente limite $ lim x-> -infty$ di $(2x^2+4x+3)/(x+1)^2$.
Mi chiedevo se potreste aiutarmi a risolverlo..
Salve, ho un dubbio su un concetto teorico trovato su una prova di Analisi Matematica 1. Sapreste dirmi perché "Se $\lim_{n \to \infty}|log(a_{n})|$ $=+oo$ allora necessariamente $\lim_{n \to \infty}(a_{n}+1/a_{n})$ $=+oo$ " ?
Salve a tutti avrei bisogno di aiuto sullo studio di funzione di $ (x^3+2x^2)^{1/3} $ (non so come scrivere radice cubica). Non riesco a fare il segno, a me viene $ x^2(x+2) > 0 $ e $ x>0, x> -2 $. Inoltre neanche l’asintoto obliquo, dove ho $ m=1 $, ma q non riesco. Grazie
Ciao a tutti
Mi stavo esercitando sulle serie con parametro quando ho incontrato questo esercizio che non mi viene, e non riesco a capire il motivo.
Testo:
$f(x)=\sum_{n=1}^\infty\ (n^(np))/((2n-1)!)$
Ho provato a risolverla con il criterio del rapporto:
$((n+1)^((n+1)p))/((2n)!)* (((2n-1)!)/n^(np))$
Ho semplificato il rapporto e moltiplicato il denominatore:
$((n+1)^((n+1)p))/((2n)^((n+1)p))$
Ho riscritto tutto nella forma:
$((n+1)/(2n))^((n+1)p) $ $~$ $1/n^((n+1)p)$
Per confronto con la serie armonica generalizzata:
$(n+1)p >1$, ...
Ciao a tutti, non so se qualcuno mi può aiutare ma ho seri problemi con esercizi in cui mi chiede di dimostrare la correttezza di un determinato predicato facendo induzione. Vi posto un esercizio e se qualcuno è cosi gentile da risolverlo lo ringrazio infinitamente!!!
/* ESERCIZIO 3 (Massimo 2 + 2 + 3 + 3 punti -- da consegnare a mano).
* Sia dato il metodo ex3 qui sotto definito.
* Assumiamo che il parametro formale a abbia sempre almeno due elementi e che i>=2.
* Dimostrare che ex3 ...
Buonasera, avrei una domanda più concettuale che altro:
in 2 e 3 dimensioni le matrici ortogonali rappresentano delle isometrie, e in particolare delle rotazioni. Capisco come le matrici vengono costruite, ma la mia domanda è: data una matrice ortogonale qualunque, cosa posso trarre dalla matrice stessa, riguardo alla rotazione che rappresenta?
Spero di essermi spiegato bene.
Grazie
Come si risolve il seguente sistema ?
$ { ( x^4-y^4=8 ),( x^3y+xy^3=4sqrt3 ):} $
Ragazzi in un ipotetico esame nel caso il sottoprogramma dovrebbe restituirmi in uscita un parametro è considerato errore usare come tipo del sottoprogramma void(piuttosto che double int ecc ecc) e passare per riferimento quel valore da restituire?(non usando return).
Qualcuno saprebbe dirmi cos'è l errore " else without previous if" ???
scrivo un programma in cui bisogna verificare massimo e minimo
#include
#include
int main(void)
{
int N;
float numero;
float max,min;
printf("indicare quanti numeri saranno inseriti\n");
scanf("%d",&N);
if(N0)
{
printf("Inserisci il numero ...
Salve a tutti, come da oggetto, stavo risolvendo un semplice esercizio sul calcolo dell'insieme di positività e non capisco come sia espresso il risultato.
Si chiede di calcolare l'insieme di positività della seguente funzione:
$ ln(x^2+4x+3) $
Ho messo l'argomento maggiore di zero e ho trovato le due soluzioni della disequazione che sono -3 e -1.
Il risultato del libro mi dice che l'insieme di positività va
da meno infinito a meno due meno radice di 2,unione, meno due più radice di 2, ...
Ciao a tutti, ho un grosso dubbio.
Parlando di spazi vettoriali duali, il mio professore (di meccanica analitica) indica un funzionale lineare $\eta$ così:
\[ \eta \in V^* \quad \eta : V \rightarrow R \]
\[ v \mapsto \eta(v) = \]
e fin qui ci sono. Poi però, simmetricamente, indica un elemento $v$ dello spazio vettoriale $V$ in questo modo:
\[ v \in V \quad v : V^* \rightarrow R \]
\[ \eta \mapsto v(\eta) = \]
e questo non lo capisco: ...
Ragazzi ho problemi con la risoluzione di quest'esercizio, in particolare con la seconda richiesta:
Quale dei seguenti sottoinsiemi di R3 è un sottospazio vettoriale? E vero che ` W ⊆ X?
X = {α(2, 1, −1) + β(1, 1, 0) : α, β ∈ R}
Y = {(1, 0, 1) + h(0, 1, 1) : h ∈ R}
W = {(x, y, z) ∈ R3: x − y + z = x + 2y = 0}.
Per la prima richiesta penso basti far vedere quali sottoinsiemi sono linearmente chiusi, ma invece per la seconda? Devo far vedere che ogni vettore di W appartiene anche a X (penso), ...
Salve, riporto un esercizio che mi da alcuni problemi. Avendo $A={[n+(-1)^(n+1)]/[(-1)^(n)n+2] ; n in NN}$ devo determinare se esso ha massimo e minimo. Si ha che $a_{n}$ è uguale ad $(n-1)/(n+2)$ per $n$ pari e ad $(n+1)/(2-n)$ per $n$ dispari, inoltre $a_{1}=2$ mentre $a_{2}=1/4$ . Il $\lim_{n \to \infty}a_{n}$ per entrambi vale rispettivamente $1$ per $n$ pari e $-1$ per $n$ dispari. Si vede che le due ...
$ lim_(x -> infty) (sqrt(3x+4)-2)/x =$
$ =[(4)^(1/2)*(3/4x+1)^(1/2)-1-1]/(3/4x*4/3 $
ora posso cancellare $ ((3/4x+1)^(1/2)-1)/(3/4x) $ che è uguale ad $ 1/2 $
ed avremo $ (sqrt4*1/2-1)/(4/3) =0$
E' giusto come ragionamento ma sopratutto come calcolo?
Data la seguente definizione di derivata direzionale:
sia $f:\Omega->RR$, $\Omega sube RR^n$ e $x_0in\Omega$
Si dice che f è derivabile nella direzione di $v$, $vinR^n\\{\phi}$, se esiste finito il limite di:
$lim_(h->0)(f(x_0+hv)-f(x_0))/h$
Mi chiedo:
1- sarebbe stato più corretto affermare:
si dice che f è derivabile nella direzione di $v$ nel punto $x_0$.
2- non capisco il prodotto $hv$ cosa rappresenti, ero rimasto al concetto di derivata in ...
Premetto la definizione di sistema fondamentale di intorni che ho: un sistema fondamentale di intorni di un punto $x \in (X, \tau)$ spazio topologico e' un insieme $U(x)$ di intorni di $x$ tale che $\forall U \in U(x), \exists V \in U(x)$ si ha $V \sub U$.
Con intorno di un punto intendo un sottoinsieme dello spazio contenente un aperto che contiene il punto. Osservo anche che la definizione di sistema fondamentale di intorni che ho e' equivalente e a quella di sistema fondamentale di ...
Buonasera, qualcuno potrebbe spiegarmi come ricavare il dominio della seguente funzione?
$ f(x)=arcsin(|x-1|/(1+|x|)) $
Dovrei porre $ -1<|x-1|/(1+|x|)<1 $
A confondermi sono i moduli. Come dovrei "trattarli" nello studio del dominio?
Salve, ho un dubbio su un esercizio.
Mi sono bloccata nel dimostrare che $x^6-2$ sia irriducibile su $QQ$($\omega$). Con $\omega$ radice terza di 1.
Visto che non ha grado 2,3 non posso invertire Ruffini.
Qualcuno ha qualche idea?
Salve ho svolto questa serie ma non so se è corretta :
$sum_{n=1}^{+\infty} [(2^(n-1)x^(2n-1))/(4n-3)^2] $ .
l'ho cosi svolto:
$ lim_(n -> oo) [(2^(n-1)x^(2n-1))/(4n-3)^2] $ = $ lim_(n -> oo) (2^(n-1)/(4n-3)^2)*x^(2n-1)$
$ lim_(n -> oo ) 2^n/(4n-2)^2*(2(4n-3)^2/2^n)=2 $
ed uso il metodo del raggio di convergenza : $R=1/2*|x^(2n)|<1/2$
$ rArr -sqrt(1/2)<x^4<1-sqrt(1/2) $ .
spero in una risposta grazie in anticipo.
PS:nel caso in cui è stata fatta bene può finire in questa maniera?
Allego foto traccia e mio svolgimento.
A me il limite esce 1 e quindi non mi trovo con il risultato che dovrebbe essere 1/2.. sembra assurdo, ma sono da più ore su quest’esercizio banale
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