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Ciao, Nel libro leggo: Dato $m in ZZ$, $m > 1$, ed un numero complesso $z$, si chiama radice $m$-esima di $z$ ogni numero complesso $w$ tale che sia $w^m = z$. La domanda è semplice: Perchè $m>1$? è solo una definizione e devo prenderla così com'è oppure c'è un motivo? Se io ad esempio mi invento: $w^(-2)=3+4i$ Riesco ad arrivare a un sistema che mi permette di determinare il numero ...

Salve a tutti, come dovrei procedere in questo caso --> $\lim_{x \to \x_0} \{(x=3 con x=3),(x+5 con x!=3):}_n$ oppure in altri casi , ovvero ad esempio sempre con la $x$ che tende ad una $x_0$ ma nel sistema la funzione non esiste in quel punto cosa faccio? e se devo fare il limite con $x$ che tende ad $\infty$? io so che adoperando il limite non devo guardare cosa succede nella precisa $x_0$ ma nell'intorno, quindi nel primo caso il limite sarebbe solo da applicare ...

ne ho un altro sempre sull'estrazione senza ripetizione che mi da un risultato sbagliato 6 biglietti: 2 da 300 000 euro e 4 da 200 000 calcolare il valore atteso dell'estrazione di 2 biglietti senza ripetizione io faccio $ E(X)= 300000*2/6+200000*4/6+300000*1/5+200000*3/5 = 413333.33 $ il risultato esatto invece è 466667

Ciao ragazzi, il testo è il seguente: Si vuole costruire un insediamento umano sottomarino tramite la realizzazione di una cupola di cemento armato. Se l'insediamento si trovasse ad una profondita' di h=8 km sotto il livello del mare, quale forza totale agirebbe su una cupola semisferica di raggio 3 m ? vi spiego le mie considerazioni partendo dal mio principale dubbio: -se un oggetto come una semisfera è appoggiato sul fondo del mare agisce la forza di archimede ? oppure dato che sotto di ...

estrazione di 5 carte da un mazzo di 52. voglio sapere la probabilità di trovare 3 assi. io ho fatto così $ (( (4), (3) ) ( (48), (2) ))/ (( (52), (5) ) ) $ con risultato 0.001736 il risultato esatto invece dovrebbe essere 0.00181 dove ho sbagliato?

Sia \(\displaystyle L_u: V\rightarrow V \) una traslazione secondo il vettore \(\displaystyle \mathbf{u}\in V \). Per quali vettori \(\displaystyle \mathbf{u} \) \(\displaystyle L_u \) è un'applicazione lineare? Dimostrare quanto affermato. Innanzitutto, suppongo che una traslazione sia rappresentabile in questo caso nel modo seguente: se \(\displaystyle \mathbf{v}\in V \), rispetto alla base canonica \(\displaystyle \mathcal{E} \) si scrive \(\displaystyle ...

Ciao ragazzi , vorrei avere dei chiarimenti riguardo la prima domanda dell''esercizio 1: Allora vi dico come l'ho fatto io...(aiutandomi con le soluzioni del prof). Potreste dirmi se i ragionamenti sono corretti? Considero un sistema di riferimento cartesiano con l'asse delle y rivolto verso il basso. Anzitutto notiamo che la carrucola deve rimanere ferma, quindi $T_1= T_2=T$, per la seconda cardinale. Studiamo ora il moto del corpo B: $Mddot(x) = Mg - T$ Dal momento che la molla non ...

Ciao, A lezione è stato spiegato che nei complessi può essere scomposto il binomio $z^2+4$. Però non ho capito bene come. Sappiamo che se $z=a+ib$ si ha $zbarz=a^2+b^2=(a+ib)(a-ib)$. E da qui è stato spiegato come si scompone. Il fatto però è che mentre $a$ e $b$ sono reali $z$ può essere complesso. Cioè dovrei scrivere: $z^2+4=(z+i2)(z-i2)$ Sarebbe strano perchè $a^2+b^2=(a+ib)(a-ib)$ dovrebbe valere solo se $a$ e ...

Salve, chiedo un aiuto per la comprensione sul segno del prodotto scalare nel calcolo del lavoro di un pendolo. Consideriamo un pendolo semplice di massa m che parte da fermo con un angolo di 60° con la verticale, (indichiamo con A il punto iniziale del moto e con B il punto più basso): calcolare la velocità in B. Ai fini di calcolare la velocità nel punto più basso della traiettoria usiamo il teorema dell’energia cinetica. Il lavoro della forza peso è la mia ...

Buongiorno a tutti, propongo un esercizio che mi sta facendo avere non pochi dubbi : Si consideri la seguente matrice A: $A = ((6,3,1),(2,7,-1),(2,3,3))$ Calcolare gli autovalori di A ed i corrispondenti autovettori ed autospazi. segue una mia possibile soluzione: $(A-λI) = ((6-λ,3,1),(2,7-λ,-1),(2,3,3-λ))$ moltiplicando la seconda riga per -1 e sommando alla terza ottengo: $(A-λI)' = ((6-λ,3,1),(2,7-λ,-1),(0,-4+λ,4-λ))$ e ricavo il polinomio caratteristico calcolando il determinate della matrice (A-λI)' utilizzando gli sviluppi di Laplace rispetto alla ...

è accettabile come definizione la seguente: "la forza di attrito radente statico è la forza che si esercita tra due corpi solidi posti a contatto tra loro e che si oppone al moto dell'uno rispetto all'altro"..??

Buongiorno a tutti, cercavo di descrivere l'analiticità della funzione $ f(z)=1/(z(z-1)sin(pi/z) $ In particolare nel punto z = 0. So che in questo punto la funzione $ sin(pi/z) $ ha una singolarità essenziale, ma come si riflette questo sulla funzione f(z) iniziale? Ho sviluppato in serie di potenze il denominatore ottenendo $ z(z-1)sin(pi/z)=(z^2-z)sin(pi/z)=(z^2-z)sum_(k = \0)^(oo )(-1)^kpi^(2k+1)/((2k+1)!)(1/z)^(2k+1) $ ma quando inserisco questo in f(z) non riesco comunque a capire il comportamento della funzione. Ho pensato allora che avrei dovuto calcolare ...

Dato che con lo scorso post sono riuscito a chiarire tutti i miei dubbi, mi piacerebbe poter avere un aiuto di interpretazione in questo altro punto in cui mi sono un poco bloccato. Il mio professore ha spegato quel che passa sotto il nome di "confronto di infinitesimi" e tutta la storia degli ordini ecc. In particolare non capisco un esempio semplice.. Prendiamo: $lim_(x->0) x^4/(3x^2)=0$ che è evidente faccia zero. facciamo che la funzione a numeratore abbia espressione analitica ...

Dato il piano $\pi = x-y+z=0$ e il punto $P(0,1,1)$ e la retta $r=\{(x = z),(y = z):}$ Determinare il piano $\pi'$ passante per $P$ perpendicolare ad $\pi$ e parallelo alla retta $\r$ Svolgimento: parametri direttori piano $v_pi= (1, -1, 1)$ parametri direttori retta $v_r= (1, 1, 1)$ Eq. generica del piano: $\gamma = ax+by+cz+d=0$ parametri direttori piano generico $v_gamma= (a, b, c)$ Piano passante per $P$ ...

Salve, ho un problema con il seguente esercizio: Si munisca R della topologia formata dalle semirette destre con origine positiva. Siano assegnati i seguenti insemi: A={x: x^2>1}, B={x: x>0}, C={x: x^2-x>0}, D={x: x

Ciao a tutti, devo mostrare che se $A$ è una matrice quadrata e \(\displaystyle A^2=\mathbf{0} \), allora la matrice \(\displaystyle \mathbb{I}-A \) è invertibile, prima di generalizzare il risultato al caso \(\displaystyle A^n=\mathbf{0} \). Lo scopo quindi è determinare se esista $C$ tale che \(\displaystyle (\mathbb{I}-A)C=C(\mathbb{I}-A)=\mathbb{I} \). Dal momento che \(\displaystyle A^2=\mathbf{0} \) e \(\displaystyle \mathbb{I}^2=\mathbb{I} \), si ha ...

Ciao ho un dubbio circa la conclusione del teorema. Posto il teorema, per capirci, e vado esprimendo le perplessità. sia $f:AsubseteqRR^2->RR$ una funzione e $P=(x_0,y_0)$ interno ad $A$. Supponiamo che $f$ sia derivabile in $P$. Se $f_x,f_y$ sono continue in $P$ allora $f$ è differenziabile in $P$. dimostrazione consideriamo la scrittura $lim_((h,k)->(0,0))(f(x_0+h,y_0+k)-f(x_0,y_0)-nablaf(x_0,y_0)*(h,k))/sqrt(h^2+k^2)$ $f(x_0+h,y_0+k)-f(x_0,y_0)=[f(x_0+h,y_0+k)-f(x_0,y_0+k)]+[f(x_0,y_0+k)-f(x_0,y_0)]$ fissiamo ...

Buongiorno, Mi potreste spiegare perchè nell’insieme libero costituito, nel mio caso, da un solo vettore, esso viene definito linearmente indipendente se e solo se il coefficiente alpha=0 e il vettore non è nullo? Ho provato a guardare su alcuni testi ma viene dato per scontato. C’é per caso una proprietà speciale dietro? Grazie.

Ciao a tutti!! Devo mostrare che se \(\displaystyle V/K \) è uno spazio vettoriale e \(\displaystyle a\in K \), allora \(\displaystyle a\mathbf{0}=\mathbf{0} \). Solo che sono ancora molto scarso con le dimostrazioni anche banali! La mia proposta: \(\displaystyle a\mathbf{0}=a(\mathbf{0}+\mathbf{0})=a\mathbf{0}+a\mathbf{0}=2a\mathbf{0} \Leftrightarrow a\mathbf{0}=\mathbf{0} \) Che dite, è okay? Sto pian pianino (molto piano) attraversando il Lang per imparare un po' di algebra lineare in ...

Ciao a tutti! Siano \(\displaystyle \mathbf{v},\mathbf{u}\in\mathbb{R}^2 \) vettori non nulli. Mostrare che se non esiste alcun numero \(\displaystyle c \) tale che \(\displaystyle c\mathbf{v}=\mathbf{u} \) allora \(\displaystyle \mathcal{B}=\{\mathbf{u},\mathbf{v}\} \) è una base di \(\displaystyle \mathbb{R}^2 \). Mostrare inoltre che \(\displaystyle \mathbb{R}^n=V\oplus U \), dove $V$ e $U$ sono rispettivamente i sottospazi generati da \(\displaystyle \mathbf{v} ...