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Buongiorno, vi vorrei sottoporre il seguente esercizio: Dimostrare che $mathbb(Z)//(m*mathbb(Z))$ è un anello locale se e solo se $m$ è una potenza di un primo. Su $m$ potenza di un primo implica $mathbb(Z)//m*mathbb(Z)$ anello locale non ho problemi. Posto $m=p^k$, faccio vedere che $mathbb(Z)//p^k*mathbb(Z)$ è unione disgiunta di elementi $p*mathbb(Z)//p^k*mathbb(Z)$ unito agli invertibili di $mathbb(Z)//p^k*mathbb(Z)$. Così ho che se da $mathbb(Z)//p^k*mathbb(Z)$ tolgo gli invertibili mi rimangono ...

Mi potete dire come fare questo esercizio? Perché io ho pensato che due o più onde sono in fase se hanno la stessa frequenza, però qua tutte e quattro hanno lo tesso periodo (2π) e dunque la stessa frequenza. Mi potete aiutare?

Buonasera, sapreste darmi una definizione precisa di curvatura (con e senza segno) e cosa significa praticamente? Ho cercato in diversi siti ma non hanno fatto altro che confondermi le idee ancora di piu'

Ciao a tutti, Perché se omega è intero allora le orbite sono chiuse? Dove omega è definita dall'equazione differenziale dell'equazione della traiettoria $ddot(x) + omega x = 0$

Dimostrare l'identità \(\displaystyle \dim(V\times U)=\dim V+\dim U \) (ultimo esercizio di oggi!). Premettendo che credo si possa facilmente generalizzare all'identità \[\displaystyle \dim\prod_{j=1}^nV_j=\sum_{j=1}^n \dim V_j \] mi occupo del caso più specifico. Il generico elemento di \(\displaystyle V\times U \) è la coppia \(\displaystyle (\mathbf{v},\mathbf{u}) \). Se \(\displaystyle \mathcal{B}_V=\{\mathbf{v}_n,...,\mathbf{v}_n\}\) è una base di $V$ e \(\displaystyle ...

In un laboratorio di chimica sono posizionate diverse provette contenenti acqua,una pero' presenta una colorazione blu. Il tecnico, appena assunto e un po' sprovveduto, interpreta quella colorazione come una reazione imprevista dell'acqua di quella provetta con qualche gas magari nell'aria ...Interpreta che nel tempo il colore trasparente dell'acqua svanisse per lasciare posto alla colorazione blu.Tanto spariva la "colorazione " dell'acqua tanto compariva la colorazione blu. Immaginiamo che ...

Salve, stavo leggendo le dispende di un mio professore (non di analisi) quando leggo questa affermazione che mi pare illogica: [...] la funzione del profilo, in un punto, soddisfi le seguenti condizioni: $(d^2f)/dz^2 = (d^3f)/dz^3 = 0$, con $(df)/(dz) > 0$. Se la derivata prima è diversa da zero e la derivata seconda è nulla significa che ho un flesso obliquo e la derivata terza dovrebbe dirmi se il flesso è ascendente o discendente. Come è possibile che la derivata terza sia ...

So che questa sezione non dovrebbe essere quella corretta per scrivere queste righe ma desideravo ringraziare tutti coloro che mi hanno aiutato a superare l'esame di analisi 2. Devo dire che questo sito è a dir poco eccellente ma soprattutto coloro che lo popolano sono davvero persone ben preparate, disponibili e pazienti. Ringrazio infinitamente tutti, se dimentico qualcuno sappiate che siete "all inclusive" Grazie in particolare a : Vulplasir dissonance @anonymous_0b37e9 ...

Buongiorno a tutti, vorrei avere una conferma su un esercizio della retta tangente: Data la curva parametrica $ γ(t) $=$ ( (t cos(t)),(t sin(t)),(t)), t ∈ [0,2π] $,trovare la retta tangente nel punto del suo sostegno $ ( −π , 0 , π ) $ Io ho iniziato trovando il punto $t0=π$ e calcolando la derivata di $ γ $ e mi viene $γ'(t)=$ $((-tsen(t)+cos(t)),(tcos(t)+sen(t)),(1))$ Ora ho utilizzato la formula $ r(π) = γ(π) + γ'(π)(t-π) $ da $ r(t) = γ(t0) + γ'(t0)(t-t0) $ e mi risulta $r(π)=$$((-t),(-πt+π),(t))$ potete ...

Ciao, Nel libro leggo: Dato $m in ZZ$, $m > 1$, ed un numero complesso $z$, si chiama radice $m$-esima di $z$ ogni numero complesso $w$ tale che sia $w^m = z$. La domanda è semplice: Perchè $m>1$? è solo una definizione e devo prenderla così com'è oppure c'è un motivo? Se io ad esempio mi invento: $w^(-2)=3+4i$ Riesco ad arrivare a un sistema che mi permette di determinare il numero ...

Salve a tutti, come dovrei procedere in questo caso --> $\lim_{x \to \x_0} \{(x=3 con x=3),(x+5 con x!=3):}_n$ oppure in altri casi , ovvero ad esempio sempre con la $x$ che tende ad una $x_0$ ma nel sistema la funzione non esiste in quel punto cosa faccio? e se devo fare il limite con $x$ che tende ad $\infty$? io so che adoperando il limite non devo guardare cosa succede nella precisa $x_0$ ma nell'intorno, quindi nel primo caso il limite sarebbe solo da applicare ...

ne ho un altro sempre sull'estrazione senza ripetizione che mi da un risultato sbagliato 6 biglietti: 2 da 300 000 euro e 4 da 200 000 calcolare il valore atteso dell'estrazione di 2 biglietti senza ripetizione io faccio $ E(X)= 300000*2/6+200000*4/6+300000*1/5+200000*3/5 = 413333.33 $ il risultato esatto invece è 466667

Ciao ragazzi, il testo è il seguente: Si vuole costruire un insediamento umano sottomarino tramite la realizzazione di una cupola di cemento armato. Se l'insediamento si trovasse ad una profondita' di h=8 km sotto il livello del mare, quale forza totale agirebbe su una cupola semisferica di raggio 3 m ? vi spiego le mie considerazioni partendo dal mio principale dubbio: -se un oggetto come una semisfera è appoggiato sul fondo del mare agisce la forza di archimede ? oppure dato che sotto di ...

estrazione di 5 carte da un mazzo di 52. voglio sapere la probabilità di trovare 3 assi. io ho fatto così $ (( (4), (3) ) ( (48), (2) ))/ (( (52), (5) ) ) $ con risultato 0.001736 il risultato esatto invece dovrebbe essere 0.00181 dove ho sbagliato?

Sia \(\displaystyle L_u: V\rightarrow V \) una traslazione secondo il vettore \(\displaystyle \mathbf{u}\in V \). Per quali vettori \(\displaystyle \mathbf{u} \) \(\displaystyle L_u \) è un'applicazione lineare? Dimostrare quanto affermato. Innanzitutto, suppongo che una traslazione sia rappresentabile in questo caso nel modo seguente: se \(\displaystyle \mathbf{v}\in V \), rispetto alla base canonica \(\displaystyle \mathcal{E} \) si scrive \(\displaystyle ...

Ciao ragazzi , vorrei avere dei chiarimenti riguardo la prima domanda dell''esercizio 1: Allora vi dico come l'ho fatto io...(aiutandomi con le soluzioni del prof). Potreste dirmi se i ragionamenti sono corretti? Considero un sistema di riferimento cartesiano con l'asse delle y rivolto verso il basso. Anzitutto notiamo che la carrucola deve rimanere ferma, quindi $T_1= T_2=T$, per la seconda cardinale. Studiamo ora il moto del corpo B: $Mddot(x) = Mg - T$ Dal momento che la molla non ...

Ciao, A lezione è stato spiegato che nei complessi può essere scomposto il binomio $z^2+4$. Però non ho capito bene come. Sappiamo che se $z=a+ib$ si ha $zbarz=a^2+b^2=(a+ib)(a-ib)$. E da qui è stato spiegato come si scompone. Il fatto però è che mentre $a$ e $b$ sono reali $z$ può essere complesso. Cioè dovrei scrivere: $z^2+4=(z+i2)(z-i2)$ Sarebbe strano perchè $a^2+b^2=(a+ib)(a-ib)$ dovrebbe valere solo se $a$ e ...

Salve, chiedo un aiuto per la comprensione sul segno del prodotto scalare nel calcolo del lavoro di un pendolo. Consideriamo un pendolo semplice di massa m che parte da fermo con un angolo di 60° con la verticale, (indichiamo con A il punto iniziale del moto e con B il punto più basso): calcolare la velocità in B. Ai fini di calcolare la velocità nel punto più basso della traiettoria usiamo il teorema dell’energia cinetica. Il lavoro della forza peso è la mia ...

Buongiorno a tutti, propongo un esercizio che mi sta facendo avere non pochi dubbi : Si consideri la seguente matrice A: $A = ((6,3,1),(2,7,-1),(2,3,3))$ Calcolare gli autovalori di A ed i corrispondenti autovettori ed autospazi. segue una mia possibile soluzione: $(A-λI) = ((6-λ,3,1),(2,7-λ,-1),(2,3,3-λ))$ moltiplicando la seconda riga per -1 e sommando alla terza ottengo: $(A-λI)' = ((6-λ,3,1),(2,7-λ,-1),(0,-4+λ,4-λ))$ e ricavo il polinomio caratteristico calcolando il determinate della matrice (A-λI)' utilizzando gli sviluppi di Laplace rispetto alla ...

è accettabile come definizione la seguente: "la forza di attrito radente statico è la forza che si esercita tra due corpi solidi posti a contatto tra loro e che si oppone al moto dell'uno rispetto all'altro"..??