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Ho questo esercizio: Siano $X=-y\partial_x + x\partial_y$ e $Y=x \partial_x + y \partial_y$ campi di vettori su $\mathbb{R^2}$ Calcolare $[X,Y]$. Potreste dirmi come impostare tale esercizio per piacere? Non so neanche da dove iniziare

Buonasera, sto cercando di capire la definizione di integrale curvilineo che non mi è affatto chiara. Intanto la scrivo: Definizione Sia $\gamma$ una curva di classe $C^1$ a tratti di parametrizzazione $\underline{r}:[a,b]->\RR^N$ e sia $f_A->\RR$ una funzione continua, ove $A\subseteq\RR^N$ è un aperto tale che $\underline{r}($ $[a,b]$ $)\subseteqA$. Si definisce integrale curvilineo di prima specie di $f$ lungo ...

Buonasera, non riesco a capire questa dimostrazione: https://image.ibb.co/g4CxiH/wrfsrg.png NOTA: con $l(\gamma,[a,x])$ si intende la lunghezza della curva associata alla restrizione di $r$ all'intervallo $[a,x]$ Ho linkato l'immagine poiché se dovessi riscriverla impiegherei molto tempo, spero non crei troppi problemi Non mi è chiara la conclusione (dopo la riga rossa)... Il mio obbiettivo era dimostrare l'altra disuguaglianza, ossia $ l(\gamma)>= \int_a^b||r'(t)||dt $ Ma non vedo dove questo è stato ...

Ciao, Quando si ha una scrittura del tipo $max{x,y}$, nel caso in cui $x=y$ si prende quel valore come massimo oppure si dice che non esiste il massimo? Grazie.

ciao a tutti, non riesco a risolvere il seguente problema : ( lo riassumo ) " quante combinazioni esistono, nel caso del superenalotto, tale che la somma dei 6 numeri sia pari a 120 ? " quindi abbiamo un insieme di 90 elementi ordinati e ogni combinazione contiene 6 elementi. aiutooooooooo

Salve, come si dimostra usando la formula del binomio la seguente disuguaglianza:(il primo fattore nel secondo membro è un coeff. binomiale) $(1+x)^n >= (n,k+1) x^(k+1) $ dove : x>0 e n >= (k+1) grazie

Ho questo problema di fisica che non riesco a risolvere. Un'asse di legno di massa 40kg, lunga 2.4m sporge di 1.1m dal bordo di un ripiano orizzontale su cui è poggiata. Sull'estremitá che sporge viene poggiato un oggetto di massa M senza che l'asse si muova. Calcola il valore massimo di M. Io ho calcolato la forza che agisce sul pezzo che sta sul ripiano facendo 40kg*9.8m/s^2 e mi viene 392N poi ho calcolato la forza che agisce sul pezzo sporgente facendo M*9.8m/s^2 poi non so come ...

Salve a tutti, avrei bisogno di sapere se è vero quello che è riportato di seguito e, in caso affermativo, vorrei capire come ci si arriva: $ Z[x(n+1)]=z*X(z)-z*X(0) $ e $ Z[x(n+2)]=z^2*X(z)-z^2*X(0)-z*X(1) $ I miei dubbi originano dal fatto che dalle mie ricerche so soltanto che: $ Z[x(n-n0)]=z^(-no)*X(z) $ in quanto $n-n0=m$ $ sum_(n = 0) z^(-n)x(n-no)=sum_(m = \-n0) x(m)z^(-m-n0)=z^(-no)sum_(m = 0) x(m)z^(-m)=z^(-no)*X(z) $ Pertanto non riesco a capire perché risulti ciò che ho scritto all'inizio (ammesso che sia vero) e sarei molto grato se qualcuno potesse darmi dei chiarimenti.

Ciao, devo stabilire se questa matrice reale è diagonalizzabile e in tal caso diagonalizzarla.Ho un dubbio sul primo quesito. La matrice è A=$((1,1,1),(1,1,1),(1,1,1))$ Mi definisce un endomorifismo $f:R^3->R^3$. Cosi definito $f(x,y,z)=(x+y+z,x+y+z,x+y+z)$ La matrice A è diagonalizzabile se e solo se f è semplice.Si tratta di esercizi guidati e il libro giunge alla conclusione che è diagonalizzabile.Ma io ho qualche dubbio perche f ha 2 autovalori distinti non 3.Perciò una base di $R^3$ formata ...

Buonasera, qualcuno saprebbe aiutarmi con la risoluzione di questo esercizio? Non riesco a capire da dove iniziare nel caso della presenza di un dielettrico! Il testo dice: un sistema di due condensatori piani uguali posti in parallelo viene caricato ad una d.d.p. V. Il sistema viene quindi isolato. All'istante $t_0$ , in uno dei due condensatori viene inserita una lastra di dielettrico di costante dielettrica relativa k che riempie metà del volume presente tra le armature del ...

Salve a tutti, avrei un dubbio riguardo un problema uscito in un appello passato, che dice: Un condensatore a facce piane e parallele è connesso a un generatore di f.e.m. e presenta tra le sue armature una d.d.p. iniziale pari a $∆V_i$. Il condensatore viene staccato dal generatore e successivamente riempito con un dielettrico di spessore pari alla metà della distanza fra le armature e superficie pari a quella delle armature. Determinare il valore della costante dielettrica relativa ...

Buon pomeriggio. Sto implementando il metodo di Newton, di cui vi invio il codice. Il professore mi ha detto di stimare, ad ogni passo del metodo, l'ordine di convergenza del metodo con la formula: $ p = log(abs(x^(k+1) - alpha))/log(abs(x^(k) -alpha))$, con $alpha$ stima iniziale della radice. L'ho inserita nel codice matlab ma qualsiasi funzione io metta, mi restituisce ordine di convergenza 1, mentre dovrebbe essere 2. Dov'è l'errore? function [z, nit] = newton (f, g, x, eps, nmax) nit = ...

Ciao ragazzi, mi servirebbe una mano sul terzo punto del secondo esercizio: Vi scrivo le soluzioni (in grassetto quelle del terzo punto): La condizione di staticità iniziale (annullamento della componente assiale della risultante dei momenti) richiede che sia $R(kRsintheta)=mgR$, quindi $sintheta=Mg/(kR)$. Tolta la molla orizzontale, inizia un moto sotto forze conservative: dal fatto che il sistema arriva immobile quando A tocca terra, si trova, per la conservazione dell’energia, che ...

Potete risolvermelo con tutti i passaggi? Cosicché io possa capire.

Salve ragazzi, avrei bisogno di una mano per svolgere questo problema...Il testo dice: una carica positiva puntiforme di valore $q=10^(-10) C$ è posta al centro di una sfera di carica negativa, distribuita con densità di volume uniforme. Il valore complessivo della carica negativa è $Q=8·10^(-10) C$, il raggio della sfera è$ R=1 cm$. Detta $r$ la distanza dal centro del sistema calcolare se esiste per una generica carica puntiforme, che non perturba il sistema, una ...

Ciao,la regola di Cramer si applica solo per determinare la soluzione di un sistema lineare determinato?Giusto?Grazie.

Sto preparando l'esame di geometria 2 e la prima domanda di topologia che pone sempre il mio professore è la determinazione dielle proprietà topologiche di una topologia assegnata. Ad esempio nell'esercizio proposto: "Si munisca R della topologia A={0, R, (a,+oo)} al variare di a>=0, e si studino le proprietà topologiche" Ho calcolato che l'insieme è connesso perchè non esistono aperti disgiunti e non è T0 perchè se scelgo due punti negativi ognuno di essi ha per unico intorno tutto R. Ho ...

Ciao, devo trovare autovalori ed autovettori della matrice $A=((2,-1),(1,0))$ associata all'endomorfismo $fR^2->R^2$ così definito $f(x,y)=(2x-y,x)$ Calcolo il p.c. ed esce $T^2-2T+1$. La matrice ha un solo autovalore che è $k=1$.La molteplicità algebrica di k è 2.Mi chiede anche di dimostare che gli autovettori formano uno spazio di dimensione 1.Calcolo allore la molteplicità geometrica e mi blocco.Perche viene $2-2=0$ il che non può essere data la relazione ...

Ciao, qualcuno mi potrebbe spiegare cosa si intende per trovare i poli di un circuito? Ad esempio come trovo i poli del circuito nell'esercizio seguente? Qual è il metodo da applicare per risolvere esercizi del genere? Grazie!

Salve ragazzi avrei bisogno di aiuto con questo esercizio. Esercizio: E’ stato registrato il numero di volte n(con k) che k particelle sono state identificate al microscopio in eguali intervalli di tempo: k 0 1 2 n(con k) 32 5 0 Si verifichi al livello 1-α=0.95 l’ipotesi che il numero di particelle identificate per unità di tempo segua una pmf di Poisson.