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E' possibile calcolare il seguente limite senza il teorema di De l'Hopital ?
$ lim_(x -> +oo ) (arctan(x) - pi /2)x $
Salve, avrei bisogno che mi rinfrescaste la memoria su un argomento che non ho mai capito troppo bene. Mi ricordo che l'operazione di derivazione può essere vista come un operatore lineare. Mi ricordo inoltre vagamente un collegamento tra la risoluzione dell'equazione differenziale e gli autovalori associati all'operatore lineare derivata. Ricordo male o c'entra qualcosa? Se sì, mi potete mandare qualche link dove approfondire questa cosa? Perché io studio ingegneria e sui mie vecchi ...
Ciao a tutti
Faccio due premesse:
1- Per ora ho solo dato Analisi 1 e Algebra lineare
2- Non sono sicuro che questa roba sia nell' ambito dell' Analisi superiore
Le prime due lezioni di Fisica 1 mi hanno lasciato un grosso dubbio matematico, e facendo un paio di ricerche sul web mi è sembrato di capire che sia anche legittimo.
Vado al sodo.
Se la notazione di Leibniz è solo una notazione, e quindi
$ dy/dx $ è un oggetto che non è uguale al rapporto tra i differenziali ...
Ciao, ho il seguente problema:
Si ipotizzi per la v.c. X una distribuzione Uniforme nell'intervallo (0, $\vartheta$), calcolare media e varianza della v.c.. Avendo estratto un campione bernoulliano di n elementi determinare lo stimatore per $\vartheta$ con il metodo dei momenti e confrontarlo con lo stimatore $T_2$ = $X_((1))$ + $X_((n))$, ricavato una volta ordinato il campione in modo non decrescente.
Per la prima parte non ho problemi. Vi risparmio i ...
Ciao ragazzi, spero di aver azzeccato la sezione giusta, sto seguendo un corso di calcolo combinatorio e matematica discreta quindi mi è sembrata la più adatta!
Sono molto arruginito quindi perdonate eventuali obbrobri, veniamo al dunque:
Dimostrare che, presi comunque $a, b, n in NN$, si ha:
$(a + sqrt(b))^n + (a - sqrt(b))^n in NN$
Ho scritto i due binomi come:
$\sum_{k=0}^n ((n),(k)) a^(n-k) (sqrt(b))^k + \sum_{k=0}^n ((n),(k)) a^(n-k) (-sqrt(b))^k$
Per induzione su $n$:
Per $n=0 \Rightarrow 1 + 1 = 2$, ok!
Lo suppongo vero per $0 ... n$ e ...
Ciao a tutti, preparandomi per un esame di analisi mi sono imbattuto in questo esercizio proveniente da una prova d'esame passata. Il problema è che ho forti dubbi su come risolverlo e soprattutto come risolverlo velocemente in modo da non esaurire tutto il tempo a disposizione in sede di esame.
Senza ulteriori indugi ecco il testo:
Stabilire per quali $ainRR$ converge la serie
$\sum_{n=2}^infty ((a-2)^n log^an)/(n)$
specificando per quali $a$ la convergenza è assoluta.
La prima cosa che ...
Ciao,
Una massa $M$ è tenuta in equilibrio da una forza $vecF$ applicata a un sistema di pulegge come mostrato in figura. Le pulegge si considerano di massa trascurabile e senza attrito. Trovare la tensione in ciascuna sezione della fune, cioè $T_1,T_2,T_3,T_4,T_5$, e il modulo di $vecF$.
Ecco la figura:
Ho scritto:
$T_2+T_3=Mg$ E questa è la condizione di equilibrio (almeno per il centro di massa).
$T_5=Mg$
Poi non so come ...
Ciao a tutti.
Stavo svolgendo il seguente integrale di funzione irrazionale
$int_{1}^{2}sqrt(x^2-2)/x dx$, operando la sostituzione $x=sqrt(2)Cht$ quindi $t=Ch^-1(x/sqrt(2))$
Per riscrivere gli estremi di integrazione, mi accorgo che $t$ non è definita il $x=1$...quindi la funzione non è integrabile in questo intervallo??
Ho inoltre il seguente dubbio: se ho $|Sh(t)|, t = Ch^-1(x) => |Sh(t)|=Sh(t)$ dato che $Sh(t)>=0Leftrightarrow t>=0$ e $Ch^-1(x)>=0AAx in RR$, giusto? Perchè il mio libro dice che quando ho ...
Salve a tutti,
Ho un dubbio riguardo le soluzioni delle equazioni di Hallen scritte definendo una geometria sferica e ponendo la nostra antenna elementare nell'origine in direzione z
quello che non riesco a capire è se data un antenna di prova disposta a $\theta=0$, se questa antenna è ortogonale a z a $\theta=0$ allora il campo elettrico è nullo mentre se l'antenna di prova è parallela a z a $\theta=0$ allora ci sarà un campo elettrico
Cioè ...
Avrei un dubbio veloce in geometria algebrica.
Se due curve $C_1$ e $C_2$ sono birazionalmente equivalenti e $C_1$ è irriducibile, posso affermare che anche $C_2$ è irriducibile?
Un punto materiale "è un ente fisico dotato di massa ma che non occupa volume nello spazio".
Quindi noi non siamo in grado di apprezzare il moto relativo di un punto materiale che ruota "su sé stesso".
Domanda: e se il punto materiale ruotasse "attorno ad un' asse ", in tal caso si potrebbe tener conto della rotazione?
Ho un problema a risolvere questo esercizio:
Un'asta sottile rigida di lunghezza l=80cm e massa m=10 kg è inizialmente appoggiata ad una parete verticale. Ad un certo istante l'asta inizia a cadere, con velocità iniziale nulla. Trascurando l'attrito, si determini:
a)l'espressione della velocità angolare dell'asta nell'istante dell'impatto con il pavimento;
b)la velocità del centro di massa dell'asta nell'istante dell'impatto con il pavimento.
Buonasera, devo dimostrare che:
\(A=\left\{\left(ax^2+bx+c\right)∈R_2\left[x\right]:2a+3b=0\right\}\)
è uno spazio vettoriale.
Mi è facile dimostrarlo per i polinomi di grado 2 a coefficienti reali (l'insieme sarebbe chiuso sia per la somma interna sia per il prodotto esterno), invece, con la seconda condizione non so come comportarmi.
(In generale mi trovo in difficoltà a dimostrare qualcosa mentre mi riesce meglio dimostrare con un controesempio la non validità di qualcosa.)
Mi stupisce che qui non ci siano esercizi di code golf.
Qualche tempo fa ne ho incontrato uno particolarmente complesso (anche dal punto di vista di quale sia la matematica che lo spiega).
Dato un array di numeri naturali
{x1, x2, x3, ..., xn}
la consegna è scrivere un algoritmo che dica qual è l'ultima cifra del numero
x1 ^ (x2 ^ (x3 ^ (... ^ xn)))
Direi che una cosa del genere viene bene in Python o in Ruby o in Haskell ...
Ciao ragazzi,
sono qui per chiedervi un aiuto. In realtà conosco il forum perché son sempre stato appassionato di matematica e frequentavo molto (anche se passivamente e non registrato) la sezione scuola secondaria.
Questo è il mio primo anno in università, in particolare mi sono iscritto a FISICA e vorrei chiedervi una dritta sullo studio di un argomento che mi sta prendendo molto tempo: gli integrali e le tecniche di risoluzione.
Ho un problema nello studio, ovvero quello di non capire mai ...
Ciao, quando mi trovo a risolvere i problemi in cui compare la forza gravitazionale ed ho corpi solidi posso sempre fare riferimento (per quanto riguarda r, ossia la distanza fra i due corpi) al centro di massa quando applico la classica formula $ Fg=(GmM)/(r)^2 $ ?
So che questa operazione si può fare ad esempio con i pianeti perché sono approssimativamente sferici, ma vale anche per gli altri corpi solidi ?
Due altoparlanti sono separati da una distanza di 6 m. Un ascoltatore siede direttamente davanti a un altoparlante ad una distanza di 8 m in modo che i due altoparlanti e l'ascoltatore formino un triangolo rettangolo. Trova le due frequenze più basse per le quali la differenza di percorso tra i diffusori e l'ascoltatore è un numero dispari di mezze lunghezze d'onda.
[86 Hz; 257 Hz]
Io l’ho fatto e me ne viene solo una, anche se non so se è giusto il procedimento che ho utilizzato. Mi potete ...
Ciao! Ho un nuovo paio di dimostrazioni notturne da sottoporvi!
Se $A$ e $B$ sono due matrici quadrate qualsiasi, allora \(\displaystyle \text{tr}\ AB=\text{tr}\ BA \): \[\displaystyle \text{tr}\ AB=\sum_{k=1}^n\sum_{r=1}^n a_{kr}b_{rk}=\sum_{r=1}^n\sum_{k=1}^n b_{rk}a_{kr}=\text{tr}\ BA.\] Nel secondo passaggio uso la definizione di moltiplicazione di matrici: \(\displaystyle c_{ki}=\sum_{r=1}^n a_{kr}b_{ri} \) nel caso particolare \(\displaystyle k=i \). ...
Ciao a tutti! Apro un argomento sulle prime dimostrazioncine che svolgo sulle applicazioni lineari, così magari qualcuno può darmi un parere sulla loro correttezza.
Sia $L: VrarrU$ un'applicazione lineare. Mostrare che:
i) \(\displaystyle L(\mathbf{0}_V)=\mathbf{0}_U \): supponiamo per assurdo che \(\displaystyle L(\mathbf{0}_V)=\mathbf{u}\ne\mathbf{0}_U\). Allora \(\displaystyle \forall\alpha,\beta\in K \) \[\displaystyle L(\alpha\mathbf{0}_V)=L(\mathbf{0}_V)=\alpha\mathbf{u}, \ ...
Calcolare $$\int \frac{5x-3}{\sqrt{4-3x^2}}dx$$
Ponendo $u=4-3x^2$ si ha allora $dx= -\frac{1}{2\sqrt{3}} \frac{1}{\sqrt{4-u}}du$.
L'integrale diventa (già spezzato in due parti) $\int -\frac{5}{3} \frac{1}{2\sqrt{u}}du +\int \frac{1}{2\sqrt{u}} \sqrt{\frac{3}{4-u}}du$ .
Quello di sinistra è immediato, ma come andare avanti con quello di destra? C'è qualcosa di teoria che dovrei sapere per risolverlo?
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