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Ciao, non seguo la facoltá di matematica, ma nei corsi a scelta ho la possibilitá di seguire il corso di logica matematica, ne sono interessato sopratutto per l'ultima parte dove si accennerá ai teoremi di inconpletezza di godel, volevo quindi chiedervi di descrivermelo e se è consigliabile a chi non ha seguito studi puri da matematico, (corsi legati a quest'area che ho seguito sono analisi 1-2 e geometria), gli assiomi di questa scienza mi interessano non poco, ma ho timore di buttarmi su un ...
Ho dimostrato il teorema di Lagrange nel modo seguente e vorrei sapere se sia corretto
dato un gruppo $(G,times)$ e un sottogruppo $HleqG$.
$exists n inNN:o(G)=n => o(H)|o(G)$
la dimostrazione mi sembra filare liscio.
poiché $G$ è finito poniamo $G={g_1,...,g_n}$ sia $R$ la congruenza destra modulo $H$ e poniamo $G/R={Hx : x inG}={Hg_1,...,Hg_n}$ essendo $R$ un'equivalenza di $G$ l'insieme $G/R$ è una famiglia che partiziona ...
Buonasera a voi utenti competenti in matematica!
Purtroppo io non sono altrettanto in gamba ed avrei una domanda per voi, anche se non sono sicuro sia la sezione giusta, pertanto mi scuso in anticipo se dovessi aver sbagliato.
La domanda è:
Se dispongo di due serie di numeri, come ottengo la relazione che li lega?
Ad esempio:
serie 1: 1, 2, 3, 4
serie 2: 1, 4, 9, 16
in questo caso, i numeri della serie 2 sono il quadrato dei numeri della serie 1 ed è intuibile soltanto guardandoli.
Ma se ...
Al seguire metto pure questa
sia $(G,times)$ un gruppo finito.
Se $o(G)=p$ con $p$ primo allora $G$ è ciclico.
usando il th. di Lagrange si ha che se $HleqG => o(H)|p$ ma allora $o(H)=1$ oppure $o(H)=p$
chiaramente l'unico sotto gruppo di ordine $1$ è il sottogruppo generato dall'elemento neutro.
quindi sia $a inG$ poniamo $H= <a>$ che è certamente un sottogruppo di $G$. Dal teorema ...
Esercizio. Mostrare che l'insieme \[ S = \{ f:[0,1] \to \mathbb{R} \, : \, f \text{ continua e } f(q) \in \mathbb{Q} \text{ se } q \in \mathbb{Q} \} \]e' piu' che numerabile.
Non ho scritto una dimostrazione ma so come si fa.
$ f(x)= (1+(1)/(x))^(x) $
Nel punto $ x = - 1/3 $
il software geogebra non disegna il grafico perchè la base dell'esponenziale è negativa.
Però in quel punto la funzione è definita! (vale -0,79370) Perchè non la disegna in quel punto? Per convenzione?
Grazie
Definizione.
Una funzione $ g(n) ∈ O(f(n)) $ se esiste una costante $ c!=0 $ ed un valore $ n_0 > 0 $ per cui $ g(n)≤c f(n) $ per ogni $ n>n_0 $.
Esercizio.
Dimostrare, o confutare la seguente espressione:
se $ f(n) ∈ O(h(n)) $ e $ g(n) ∈ O(h(n)) $ allora $ f(n) ∈ O(g(n)) $
La mia soluzione:
Prendendo per esempio le seguenti funzioni possiamo confutare facilmente l'espressione sopracitata:
$ f(n) = n^5, g(n) = n^4, h(n) = n^6 $
Credo che si possa scrivere meglio così:
$ f(n) = n^5, g(n) = n^4, h(n) = n^5 $
Il ...
Salve. Ho questa piccola curiosità riguardante la tecnica per risolvere un sistema di equazioni lineari con la matrice dei coefficienti rettangolare, quindi con un numero di equazioni maggiore del numero di incognite. Se indichiamo con:
$A$ una matrice rettangolare di dimensione $m$ x $n$ (con $m>n$);
$A'$ la trasposta di $A$;
$b$ un vettore di dimensione $n$x$1$.
Assumiamo ...
Buona sera, ho un problema con questa equazione, se qualcuno mi può aiutare mi fa un favore.
{ $y'(x) + x^3y^3(x) + x^3y(x)=0$
{ $y(0)=1$
Scrivo fino a dove sono arrivato io:
{ $y'(x)= -x^3(y^3(x) + y(x))$
da cui $-\int\frac{1}{y^3 + y} dy = \int x^3 dx$
ho che $-\int\frac{1}{y(y^2 +1)} dy= -\int\frac{1}{y} dy -\int\frac{1}{1 + y^2} dy$
quindi $ -log|y| - arctan y= \frac{x^4}{4} +c $
Adesso dovrei esplicitare y ed imporre la condizione iniziale, ed il problema ce l'ho proprio nel esplicitare y, ce quel arctan che mi da fastidio come dovrei fare?
Ciao a tutti. Ho provato a fare questo esercizio. Per ogni x in $\mathbb{R} \setminus \{0\}$, considero la serie:
\[ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{x^n} n (\frac{\pi}{2} - arctg(n)) log(2+\frac{1}{n}) \]
Voglio trovare l'insieme di convergenza e vedere se su (1,$\infty$) la serie converge uniformemente.
Questo è quello che ho fatto fino ad adesso:
Considero il valore assoluto della serie per levare il $(-1)^n$. Poi noto che $\frac{arctg(1/n)}{1/n}$ tende ad 1 per n che tende ad infinito e ...
Buongiorno, avrei un problema con gli ultimi due punti di questo problema:
Senza stare a far vedere tutti i conti si trova velocemente da $T*\vec{n} = \vec{p}$ che: $\bar{\sigma}=-\bar{p}$ e che $\bar{\tau}=0$
Inoltre non essendoci carichi distribuiti $\vec{b}$ anche $\nabla*T + \vec{b}=\vec{0}$ è verificata e quindi il campo è staticamente ammissibile.
Dato che: $\epsilon_{ij}=(1+\nu)/E\sigma_{ij} - (\nu)/(E)Tr(T)\delta_{ij}$ si trova che $\epsilon_{ij}=-\bar{p}(1-2\nu)/E\delta_{ij}$, ed essendo tutti costanti verificano tutte le equazioni di ...
È data una corda di lunghezza 70 cm con densità lineare 4 ⋅ 10^(−3) kg/m sulla quale agisce una tensione di 400 N. La corda è fissata a entrambi gli estremi. Calcola la prima armonica di vibrazione della corda. [226 Hz]
Per trovare la prima frequenza si utilizza la formula: f1 = 1 x v/2l, però, non disponendo nei dati della massa, non riesco a calcolare la velocità. Quindi non si riesce fare questo problema?
ragazzi mi aiutate con questo problema di idrostatica ? Come faccio a calcolare il PCI relativo al fluido y1??
Il serbatoio in pressione contenente fluido di peso specifico γ1 è separato dal
serbatoio a pelo libero contenente il fluido di peso specifico γ2 per mezzo di un
portello piano incernierato in A, che può ruotare unicamente in verso
antiorario.
Si calcoli il peso specifico da assegnare alla valvola conica V tale da garantire il
sollevamento della stessa nel caso in cui la pressione ...
Calcolare $$\int \sqrt{1+e^t}dt$$
Allora, ponendo $x=\sqrt{1+e^t}$ (suggerito dal mio prof), si ha $dt=\frac{2x}{x^2 -1} dx$ e quindi l'integrale diventa $\int \frac{2x^2}{x^2 -1} dx$ .
Ora però come vado avanti? Non vedo nessuna funzione elementare e pur provando con l'integrazione per parti non cavo nulla.
Potreste darmi un hint? (No soluzioni please)
Salve ragazzi! Ho un problema sulla comprensione di un esercizio, il libro su cui sto studiando mi propone una soluzione che non riesco a comprendere, moltiplicando due matrici, in posizione a11 dovrebbe risultare -3+2i
-moltiplicando le righe della matrice A con le colonne della matrice B risulta l'espressione [(1+i)i+(2-i)(-1)]
-nella nuova matrice, secondo il testo, dovrebbe risultare in posizione a11 -3+2i
non riesco a capire come sia possibile, addirittura mi risulta una potenza di i ...
salve
Da un'urna contenente 4 palline nere e 5 rosse si estraggono consecutivamente senza reimmissione 4 palline.
Variabile casuale: X = (numero delle palline nere uscite).
Probabilità di estrazione pallina nera $4/9$; probabilità di estrazione pallina rossa $5/9$
Le quaterne possibili sono
\[\binom{9}{4}=126\]
probabilità di avere $0$ palline nere $5/9 \cdot 4/8 \cdot 3/7 \cdot 2/6=5/126$
probabilità di avere $1$ palline nera
...
Un delfino emette un suono con frequenza di 58 kHz. Sapendo che la differenza del tempo di arrivo del suono in acqua e in aria è pari a 500 ms, calcola:
a) a quale distanza dall’ascoltatore si trova il delfino;
b) il periodo dell’onda sonora in acqua;
c) il periodo dell’onda sonora in aria.
[a) 223 m; b) 17 ms; c) 17 ms]
Il mio problema è che non capisco se per la (a) devo ...
Ciao,
Quale forza orizzontale deve essere applicata al carrello della figura allegata affinché i blocchi rimangano fermi relativamente al carrello? Si assuma che tutte le superfici, ruote e pulegge siano prive di attrito. (Suggerimento: si noti che la forza esercitata dalla fune accelera $m_1$ e che $m_2$ è in contatto col carrello).
Ora, io credo di non aver sbagliato il ragionamento eppure il risultato nelle soluzioni è diverso.
Mi sono messo in un riferimento ...
Buongiorno,
Stavo affrontando questo esercizio e passando al secondo quesito mi è venuto un dubbio che vorrei sottoporre
i) Determinare gli estremi relativi della seguente funzione \( f(x,y) = x^3 −2x^2 + xy^2 \)
ii) determinare le componenti del vettore ortogonale al grafico di f nel punto (1,0,-1).
Ora, individuati gli estremi relativi nei punti
(0,0) Sella
(4/3,0) Minimo
Passando al secondo quesito non sono molto sicuro del mio procedimento
Mi sono mosso in questo modo:
-ho ...
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