Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti, nel familiarizzarmi con nuclei e immagini mi sono imbattuto nei seguenti esercizi a cui mi piacerebbe deste uno sguardo.
i) Siano \(\displaystyle \mathbf{v},\mathbf{w} \in \mathbb{R}^2 \) linearmente indipendenti e \(\displaystyle L:\mathbb{R}^2\rightarrow\mathbb{R}^n\). Mostrare che o \(\displaystyle L(\mathbf{v}), L(\mathbf{w}) \) sono l.i., o l'immagine di \(\displaystyle L \) ha al più dimensione $1$.
Supponiamo \(\displaystyle L(\mathbf{v}), L(\mathbf{w}) \) ...
Sia \(\displaystyle V=\mathbb{R}^2 \), $W$ il sottospazio generato da $(2,1)$ e $U$ quello generato da $(0,1)$. Mostrare che \(\displaystyle \mathbb{R}^2=U\oplus W \). Mostrare inoltre che \(\displaystyle \mathbb{R}^2=U'\oplus W \) se \(\displaystyle U' \) è generato da \(\displaystyle (1,1) \).
Intanto è chiaro che \(\displaystyle (2,1) \) è l.i. rispetto agli altri due vettori, quindi \(\displaystyle U\cap W=U'\cap W=\mathbf{0} \). Inoltre il ...
Buonasera,
In \(\displaystyle \mathbb{R^4} \) siano dati i vettori:
\(\displaystyle \mathbf{u_1}=(1,-2,0,4) \)
\(\displaystyle \mathbf{u_2}=(-1,1,1,0) \)
\(\displaystyle \mathbf{u_3}=(0,0,1,2) \)
1) Verificare che i vettori \(\displaystyle \mathbf{u_1} , \mathbf{u_2} , \mathbf{u_3} \) sono linearmente indipendenti e trovare una di \(\displaystyle \mathbb{R^4} \)
2) Rispetto alle basi canoniche di \(\displaystyle \mathbb{R^4} \) e \(\displaystyle \mathbb{R^3} \), scrivere la matrice associata ...
Salve,un po' di tempo fa sul forum,mi vennero spiegate diverse definizioni di continuità(quella epsilon-delta,per successioni,per intorni e quella per cui la controimmagine di un aperto è un aperto),ora una domanda che mi è sorta è:"le nozioni di continuità uniforme,Holderiana,Lipshitziana possono anche loro avere diverse definizioni a seconda da quale definizione di continuità utilizzo?".Provando a rispondermi da solo,sono uscite le cose più assurde,quindi volevo chiedervi,se non vi reca ...
Buongiorno a tutti,
ho un po' di confusione su un concetto di geometria differenziale: le curve principali del piano.
Il prof a lezione ci ha detto che tutte le curve del piano sono principali, ma io so che in un piano tutti i punti sono ombellicali, cioè che le curvature principali coincidono e valgono 0 , ma questa è anche la definizione di punto planare e so che in un punto planare tutte le direzioni sono asintotiche. Quindi perchè in un piano tutte le curve sono principali? Non dovrebbero ...
Ciao,
Un ragazzo ingegnoso di nome Pat vuole raggiungere una mela su di un albero senza arrampicarvisi. Seduto su di un sedile collegato ad una fune che passa su una puleggia senza attrito, Pat tira l'estremità pendente della fune con una forza tale che l'indicazione del dinamometro è $250 N$. Il peso vero di Pat è $320 N$ e il sedile pesa $160 N$. La fune prima di attaccarsi al sedile si snoda in due funi. Disegnare i diagrammi di corpo libero per Pat e per il ...
Un treno fa mezzo viaggio a 30 km/h e l'altra metà a 60 km/h.
Se tutto il viaggio è di 20 km, quanti minuti occorrono al treno per completare il viaggio?
A) 60
B) 30
C) 20
Probabilmente è banale ma, dato che sono arruginito in fisica, potreste darmi una mano sul ragionamento e calcolo?
La formula per trovare il tempo è spazio/velocità ma se l'ha applico non mi esce nessuno dei risultati elencati.
Stavo svolgendo il seguente esercizio:
Show that every infinite set contains a countable subset
che mi ha portato a chiedermi quale assioma della teoria degli insiemi stessi implicitamente usando.
Premetto che la mia definizione di insieme infinito è quella secondo Dedekind.
Io ho pensato di svolgerlo semplicemente così:
E' sufficiente trovare una bijezione tra un sottoinsieme di un dato insieme infinito \(\displaystyle X_1 \) e \(\displaystyle \mathbb{N} \).
Per farlo si può operare ...
Salve a tutti, l’esercizio che non sono riuscito a svolgere correttamente è il seguente:
Nelle stesse condizioni dell’esercizio precedente, calcola per quale minima distanza fra le casse acustiche l’intensità percepita del suono da parte del ragazzo è massima. [4,78 m]
Questo è l’esercizio precedente:
Questo è l’esercizio che ho fatto io ma che non mi è venuto:
Buongiorno,
so che è tanto chiedere di un esercizio senza fornire un tentativo di risoluzione ma è il primo esercizio che faccio su una serie di funzioni con parametro, potreste spiegarmi come si fa questo così con i successivi faccio da solo? Sarebbe il seguente: studiare la convergenza puntuale e totale della serie di funzioni, al variare del parametro $alpha>0$
$ sum_(k = 1)^oo arctan(x^k)/(1+k^alpha) $
Grazie mille in anticipo a tutti.
Buona sera, ho alcuni dubbi sulle funzioni irrazionali:
Se viene calcolato il valore della radice con radicando intero o razionale, un calcolatore arrotonda e ci da un risultato approssimato. Credo che questo genere di errore, si possa prevedere con la teoria degli errori.
Se il radicando è irrazionale, invece, l`errore aumenta?
In pratica, se si calcola il valore di:
$$\pi = 4*\sqrt(\phi-1)$$
È un errore concettuale, della-equazione o di arrotondamento? Un caso ...
Buongiorno, vi chiedo una mano riguardo questo esercizio:
Determinare il polinomio minimo su $mathbb(Q)$ del seguente elemento:
$a=i+sqrt(3)$.
Non avendo le soluzioni chiedo soltanto conferma.
Ho scritto: $a/2=sqrt(3)/2+1/2*i$, da cui $a=2*e^(i*pi/6)$. Ho elevato alla sesta da ambo i lati: $a^6=64*e^(i*pi)$, da cui $a^6+64=0$.
Il mio polinomio minimo su $mathbb(Q)$ dovrebbe essere $P_min(T)=T^6 + 64$. Ovviamente è monico, si annulla in $a$ e dovrebbe ...
Sia $ A \in M_{n,n}(\mathbb{R}) $ e $ X \in M_{n,n}(\mathbb{R}) $, sia inoltre $ T : M_{n,n}(\mathbb{R}) \rightarrow M_{n,n}(\mathbb{R}) | T(X)=AX $.
Trovare il determinante dell'applicazione $ det(T) $.
Il testo come soluzione riporta $ det(T)=(det(A))^n $, ma non riesco a capire come mai.
La matrice associata all'applicazione $ T $ non dovrebbe essere $ A $ stessa? Se sì, perché non è $ det(T)=det(A) $ ?
non riesco proprio a capire ora come ora.
Ringrazio anticipatamente chi abbia la pazienza di aiutarmi!
Ciao
Sapete se esiste una dimostrazione della condizione sufficiente per l'esistenza di massimi e minimi in più variabili che non faccia uso del polinomio di Taylor in più variabili?
Regards.
Salve ragazzi, svolgendo piu di qualche esercizio di statistica, mi sono imbattuto in questo che vi propongo.
Una cartoleria offre in promozione 50 penne di una determinata marca, tuttavia il 10% (0,1) presenta dei difetti. Se un cliente ne acquista 10, si calcoli la probabilità che:
a) 3 penne siano difettose;
b) nessuna penna sia difettosa;
c) siano tutte difettose.
Intuitivamente, e lasciando un attimo i numeri da parte, mi viene da dire che il caso b e c sono rispettivamente uno il ...
Buonasera, sto facendo qualche esercizio sulle parti stabile generate di algebra. Ma non riesco avvenirne a capo, vi riporto l'esercizio.
Siano \(\displaystyle a,b \in \mathbb{Z} \). Struttura algebrica \(\displaystyle (\mathbb{Z},+) \) determinare le parti stabili generate dal sigleton di \(\displaystyle \{a\} \) e da \(\displaystyle T=(a,b) \).
Soluzione
La parte stabile generata \(\displaystyle Y' \) è definita come :
\(\displaystyle Y'=\bigcap_{Y\in \Sigma}Y \)
quindi dovrei ...
Salve ragazzi, mi sto iniziando a preparare l'esame di statistica, e svolgendo qualche esercizio, sono imbattuto in questo che vi propongo:
Da un mazzo di carte napoletane si estraggono in sequenza e con reimmissione 4 carte. Si calcoli la probabilità che:
a) la prima carta sia di coppe, la seconda di denari, la terza di spade e la quarta di bastoni;
b) le 4 carte siano di seme diverso.
Allora, per quanto riguarda il punto a, (chiedo conferma) o svolgimento fatto da me è il medesimo:
Numero ...
E' oscillante (non regolare), va bene. Ma come mai l'insieme {sin n, n∈N} non è discreto,ma è addirittura denso in [−1,1] ?
Supponiamo che l'argomento n siano gradi ,non dovremmo avere solo 360 immagini distinte? Quindi 360 punti limite per la successione? Ho cercato di leggere una dimostrazione, ma tira in ballo ovviamente sin x , con x reale ! Grazie, allora sì che i punti di accumulazione diventano infiniti e non solo 360 nell'intervallo [−1,1].
C'è una spiegazione più ...
Salve,
C'è un esercizio che mi tormenta, vorrei un piccolo aiuto su come risolverlo .
Un cilindro omogeneo di massa m1=3kg e raggio r=20 cm rotola senza strisciare su un piano scabro con coeficiente attrito statico 0,25 inclinato di un angolo 30°.attorno al cilindro è avvolta una fune inestensibile di massa trascurabile al cui altro estremo è attaccato un corpo puntiforme di m2=0,5 kg attraverso una carrucola ideale. Calcolare la Tensione lega i due corpi, accelerazione del corpo puntiforme e ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo