Esame di Fisica
Buongiorno a tutti, oggi ho sostenuto l'esame di fisica e vorrei correggerlo insieme a voi, non ho il testo dell'esercizio ma me lo ricordo.
Abbiamo un orso di peso 700N che si trova su una trave di peso 200 N a una distanza x=1 m dal perno che si trova sulla parete e rispetto al quale la trave può ruotare. Inoltre essa è sorretta all'altra estremità da una fune collegata a una carrucola a un angolo $ \theta $ = 60 ° e successivamente alla parete. La trave ha lunghezza L = 6m e alla sua estremità finale vi è attaccato tramite una fune un pacco di leccornie di peso 80 N che l'orso sta cercando di raggiungere.
Il problema chiedeva di determinare la tensione della fune che sorregge la trave e la reazione vincolare del perno.
Allego un'immagine che può spiegare meglio la dinamica.
Io l'ho risolto così
Ho fatto prima ovviamente il diagramma delle forze successivamente ho applicato prima e seconda equazione cardinale della statica.
Dopodiché ho ragionato rispetto alla trave e tolto come incognita la tensione della fune che regge il pacco di leccornie poiché quest'ultima è pari alla forza peso del pacco. Quindi ho applicato la prima equazione cardinale della statica scomponendo in direzione verticale e orizzontale:
$ R_x=Tx=Tcos\theta $
$ R_y-m_og-Mg-m_pg+Tsin\theta=0 => Ry=m_og+Mg+m_pg-Tsin\theta $
A questo punto tramite la seconda equazione cardinale della statica ho calcolato la tensione T:
$ TL-Mg(L/2)-m_ogx-m_pgL= 0 $
$ T=(Mg)/2-m_ogx/L-m_pg= $
Infine da T ho ricavato le componenti della reazione vincolare. Vi sembra giusto come procedimento?
Abbiamo un orso di peso 700N che si trova su una trave di peso 200 N a una distanza x=1 m dal perno che si trova sulla parete e rispetto al quale la trave può ruotare. Inoltre essa è sorretta all'altra estremità da una fune collegata a una carrucola a un angolo $ \theta $ = 60 ° e successivamente alla parete. La trave ha lunghezza L = 6m e alla sua estremità finale vi è attaccato tramite una fune un pacco di leccornie di peso 80 N che l'orso sta cercando di raggiungere.
Il problema chiedeva di determinare la tensione della fune che sorregge la trave e la reazione vincolare del perno.
Allego un'immagine che può spiegare meglio la dinamica.
Io l'ho risolto così
Ho fatto prima ovviamente il diagramma delle forze successivamente ho applicato prima e seconda equazione cardinale della statica.
Dopodiché ho ragionato rispetto alla trave e tolto come incognita la tensione della fune che regge il pacco di leccornie poiché quest'ultima è pari alla forza peso del pacco. Quindi ho applicato la prima equazione cardinale della statica scomponendo in direzione verticale e orizzontale:
$ R_x=Tx=Tcos\theta $
$ R_y-m_og-Mg-m_pg+Tsin\theta=0 => Ry=m_og+Mg+m_pg-Tsin\theta $
A questo punto tramite la seconda equazione cardinale della statica ho calcolato la tensione T:
$ TL-Mg(L/2)-m_ogx-m_pgL= 0 $
$ T=(Mg)/2-m_ogx/L-m_pg= $
Infine da T ho ricavato le componenti della reazione vincolare. Vi sembra giusto come procedimento?
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