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Buongiorno, ho $\lim_{x \to \infty}sqrt(x^3-x^2)-sqrt(x^3-2x)$ . Io ho razionalizzato e raccolto una x^2, ma questo limite mi fa uno. Invece la soluzione sarebbe $-infty$. Potete spiegarmi perchè?
Salve , come tutti sappiamo le pompe e i compressori servono ad aumentare la pressione in un fluido ( si parla di pompe se il fluido è liquido, mentre di compressori se il fluido è aeriforme).
In realtà queste nozioni le ho apprese solo da qualche tempo ( da quando sto studiando fisica tecnica) , poiché prima pensavo che le pompe e i compressori servissero solo per “ smuovere” il fluido che vi scorre.
Inoltre so che i fluidi si spostano da zone di pressione maggiore a zone di pressione minore ...
Prendendo due corpi di masse diverse appesi verticalmente attraverso una puleggia priva di massa e attrito, vedi figura sotto riportata, leggo che la tensione della corda su $m1$ e $m2$ è la stessa.
Non mi torna sta cosa perchè è vero che la corda è la stessa ma la terza legge di Newton non afferma che le forze di azione e reazione hanno lo stesso modulo ? Se prendo $m1$ vedo che la forza gravitazionale da esso esercitata sulla fune è diretta verso il ...
Salve a tutti, avrei un quesito sul circuito in figura. Il testo dice che inizialmente l'interruttore I è aperto e i condensatori a regime. Poi all'istante t=0, I viene chiuso. Mi chiede dopo quanto tempo la carica sui condensatori si è dimezzata, ma non capisco. Se i condensatori si scaricano vuol dire che nei loro rami non circola più corrente. Perché la chiusura di I non fa arrivare più corrente ai condensatori? E perché i condensatori si scaricano solo su R3 e non anche su R2?
Buongiorno,
sto studiando la teoria riguardante gli integrali impropri, precisamente nel caso se : intervallo di integrazione è una semiretta, il mio libro fa il seguente esempio:
\(\displaystyle lim_{t \to +\infty} \int_{1}^{t} e^{-x^2}\, dx \)
chiedendosi se è integrabile in $[1, + infty)$.
Vi riporto come sta scritto sul mio libro parola per parola:
Stavolta non si può calcolare esplicitamente l'integrale, ma si può osservare la nostra funzione $f(x) ge 0$, e di conseguenza la ...
Buonasera,
vi elenco il seguente esercizio sulla ricerca deglia autovalori e autospazi:
Sia $f:mathbb{R^2} to mathbb{R^2}$ la proiezione ortogonale sulla retta di equazione $y=x$. Determinare gli autovalori e autospazi di $f$ utilizzando solo il suo significato geometrico.
La funzione $f$ è giusta vederla come $f(x,y)=(x,y)$ e quindi la matrice assocciata $A_f$, risulta
\(\displaystyle A_f = \begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{vmatrix} \)
E' ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto nel capire se la mia risoluzione al seguente problema è corretta o meno.
Ecco il testo con disegno
Ecco la mia risoluzione (premetto: delle soluzioni NON sono sicura e sono perplessa... se avete, per favore, voglia di aiutarmi a sistemarle, ne sarei felicissima).
1) Ho pensato che, dato che non ci sono attriti in gioco, il moto dei due corpi possa essere armonico semplice, da cui scrivo le due equazioni
$ { ( ddot(x)+\omega_2^2x=0 ),( ddot(x)+\omega_1^2x=0 ):} $
con ...
Ad un corpo di massa M inizialmente in quiete viene applicata una forza F per un breve tempo dt. A seguito di ciò il corpo prende a muoversi nella direzione della forza (ascissa positiva). Quando giunge nel punto A la forza ha smesso di agire. La massa si muove dapprima su un tratto orizzontale scabro AB di lunghezza L caratterizzato da un coefficiente di attrito dinamico \mu_d e quindi su una guida circolare liscia di raggio R saldata nel punto B alla guida orizzontale.
Determinare il modulo ...
Ciao, mi sono imbattuto in un problema di cui non riesco a trovare la soluzione.
Partecipo ad un gioco che consiste nel lancio di un dado: se esce un numero pari (P) perdo subito, se esce un numero dispari (D) passo alla fase successiva che consiste nel lancio di una moneta; se esce Testa (T) perdo comunque, vinco solo se arrivato a questo punto esce Croce (C).
Il problema sta nel calcolo della probabilità di vincere.
Se uso la definizione classica di probabilità, gli esiti possibili sono ...
Ciao a tutti, sto studiando i numeri p-adici sul libro di Serre "A course in Arithmetic". La definizione da lui scelta per gli interi p-adici è quella di definire $\mathbb{Z}_p$ come limite proiettivo degli $A_n$, dove
$$A_n=\mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z}$$
Di conseguenza $x \in \mathbb{Z}_p$ è del tipo $x=(x_1, x_2, ...)$ con $x_i \in A_i$ e $x_n\equiv x_{n-1} mod p^{n-1}$.
Devo dimostrare che $x$ è invertibile se e solo se non è divisibile per ...
In uno studio di registrazione dotato di 2 microfoni con la probabilità di guasto di ognuno di essi indpendenti l'uno DALL'altro durante una trasmissione è del 10%. Non si può terminare la trasmissione se anche solo un microfono non è funzionante. Vi sono anche tre mixer e la probabilità di guasto di ognuno di essi indipendentemente l'uno dall'altro durante la trasmissione è dell'1%,ma si può terminare la trasmissione se anche uno di essi funziona. Calcolare:
a) la probabilità di non poter ...
Vorrei risolvere questo limite senza utilizzare DH o sviluppi di Taylor
$lim_{x\to 0} (sin(x)-x)/x^3$. Qualcuno ha qualche idea?
Salve ho dei problemi a risolvere questo limite anche perchè non so il risultato
$ lim_(x->0)(e^(2x)-cos^2(x)+x^5)/(sinx^4) $
Ho supposto si debba risolvere i limiti di taylor di cui $e^(2x)$ l'ho fermato fino a $(8/6)x^3$ per il $cos$ ho svolto il quadrato dei primi due termini e per il denominatore mi sono fermato al primo ordine.
alla fine mi sono trovato molti elementi con la x e che quindi si annullano e un $-1/3$ che dovrebbe essere il risultato.
Chiedo scusa se non ho ...
Ciao a tutti, ho un dubbio circa la risoluzione di un problema di dinamica
Ecco il testo
Attualmente sto svolgendo il primo punto.
La soluzione, volendo farla tramite l'energia, viene
$ 1/2 m v^2-mgl(1-cos\theta )=1/2 m v_o ^2 $ da cui ricavo poi $ cos\theta_(max)=1-\frac{v_o ^2}{2gl} $ e quindi l'angolo theta massimo.
Io però stavo pensando di risolverlo con l'equazione differenziale... Non sono molto pratica e appunto su questo vorrei un aiuto.
Io ho scritto l'equazione del pendolo, ovvero
$ \frac{d^2\theta}{dt^2}+\omega^2 \theta=0 $
Come ...
Buonasera,
la seguente traccia mi chiede di determinare la dimensione e una base dell'immagine di un sottospazione vettoriale $H$, vi riporto l'applicazione lineare $f$:
si consideri l'applicazione $f: mathbb{R^{2,2}} to mathbb{R^3}$ definita:
\(\displaystyle f((\begin{matrix} x & y \\ z & t \end{matrix} )) \)$=(y+t,-x+z,x+y+t)$.
Problema :
Determinare la dimensione e una base dell'immagine $f(H)$ dove :
\(\displaystyle H=(\begin{matrix} x & y \\ z & t \end{matrix} ) ...
Ciao, sto studiando la derivata prima della funzione $(log^(2)x)/(x)$ e mi ritrovo ponendo la derivata prima maggiore di 0 con $(log^(2)x)-2logx<0$ e con $x^2>0$.La seconda è sempre verificata.Per quanto riguarda il numeratore invece mi esce $logx(logx-2)<0$.Dato che deve venire
Salve ragazzi,dovrei progettare un database relativo ad un negozio che si occupa della vendita di hamburger(anche a domicilio). Le entità a cui avevo pensato sono relativamente poche ed il professore mi ha chiesto di prevedere più entità,tuttavia senza darmi dei suggerimenti. Avete qualche idea su come impostare uno schema concettuale. Vi ringrazio in anticipo .
Ciao a tutti, qualcuno sa qual è la formula per trovare la forza con cui un solenoide, che genera un campo magnetico "B", attrae un cilindro di ferro posto a distanza "d" dal centro del solenoide?
(cilindro e solenoide si trovano sullo stesso asse)
Ciao ragazzi, sto studiando Analisi 1 alla facoltà di matematica e mi sono imbattuto in questo esercizio:
"Un sottoinsieme E di $RR$ ammette soltanto due punti di accumulazione $\alpha$, $\beta$ con $\alpha$
Come si fa a capire dalla matrice dei coefficienti quante soluzioni ha un sistema lineare? Il problema mi insorge quando entra in gioco un parametro, vi faccio vedere.
(i) Si discuta, in dipendenza dal parametro reale h, la risolubilità del sistema
$$\begin{cases}
x+y+w=1\\ hx+hy+w=2\\ hz-hw=h
\end{cases}$$
(ii)Per il valore di h per cui il sistema ammette $\infty ^2$ soluzioni, si risolva il sistema.
Scrivendo la matrice completa ho che ...
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