Problema fisica energia elastica
Ho questo problema di fisica: dilatando una molla di un tratto di lunghezza x la sua energia potenziale è 400J. La deformaziome della molla viene raddoppiata: di quanto aumenta la sua energia potenziale?
Non riesco a capire come risolverlo perchè manca l'ibformazione sulla costante elastica. Potreste aiutarmi per favore?
Non riesco a capire come risolverlo perchè manca l'ibformazione sulla costante elastica. Potreste aiutarmi per favore?
Risposte
Non serve la costante elastica. Stai cercando una relazione tra x ed il potenziale: prova a giocare un po' con la formula del potenziale elastico e vedi se riesci a trovare un legame tra x1 x2 E1 E2 che non preveda la conoscenza della costante elastica.
Inizialmente anch'io ho pensato a fare così ma non ho la più pallida idea di come eliminare in maniera matematica quella costante elastica
"olegfresi":
Inizialmente anch'io ho pensato a fare così ma non ho la più pallida idea di come eliminare in maniera matematica quella costante elastica
Prova a pensare al grafico forza/allungamento: una retta che esce dall'origine.
Il lavoro, o l'energia potenziale, per un certo allungamento è rappresentato dall'area del triangolo sotto la retta.
Ora, se il triangolo ha una base doppia (allungamento doppio) di quanto varia la sua area?
Se raddoppia la base allora raddoppia anche l'area.
"olegfresi":
Se raddoppia la base allora raddoppia anche l'area.
Non mi pare...
Davvero pensi che il triangolo grande (tratteggiato orizzontale) abbia area DOPPIA rispetto a quello piccolo?
Beh, se raddoppiasse SOLO la base avrebbe ragione lui ... 
Allora se aumenta l'allungamento aumenta anche la forza che serve per allungarlo ma la costante elastica della molla rimarrebbe la stessa quindi potrebbe essere eliminata ma non ho ancora capito i passaggi algebrici da fare. In quanto al grafico del triangolo credo che raddoppiando la base e l'altezza l'area triplichi.
"Triplichi"??? 
Passaggi algebrici:
Diciamo che sia $X = 2x$
Il lavoro per allungamento $x$: $L_1 = 1/2kx^2$
Il lavoro per allungamento $X$: $L_2 = 1/2kX^2 $
Rapporto fra $L_2$ e $L_1$:
$L_2/L_1 = X^2/x^2 = (X/x)^2 = 4$
Passaggi algebrici:
Diciamo che sia $X = 2x$
Il lavoro per allungamento $x$: $L_1 = 1/2kx^2$
Il lavoro per allungamento $X$: $L_2 = 1/2kX^2 $
Rapporto fra $L_2$ e $L_1$:
$L_2/L_1 = X^2/x^2 = (X/x)^2 = 4$
Non ho capito perchè da 4: L2 è incognito L1 è 400 e x son si sà quant'e
$L_1 = 1/2kDeltax^2$
$L_2 = 1/2kDeltaX^2 = 1/2k(2Deltax)^2 = 1/2k4Deltax^2 = 4L_1$
$L_2 = 1/2kDeltaX^2 = 1/2k(2Deltax)^2 = 1/2k4Deltax^2 = 4L_1$
Pensare che avevo fatto proprio questo ragionamento ma il due che moltplicava $Deltax$ non lo avevo elevato al quadrato. Grazie mille per l'aiuto.
Ma poi il 4 si può mandare via con il due e rimane $L_2=2kDeltax^2$
"olegfresi":
Ma poi il 4 si può mandare via con il due e rimane $L_2=2kDeltax^2$
Se diamo retta all'aritmetica, dovrebbe essere così...
E quindi visto che $1/2$ ci sta 4 volte nel 2 allora L2 sarà 4 volte tanto L1 allora L2 varrà 1600J ma nel libro c'è scritto 1200J
"olegfresi":
E quindi visto che $1/2$ ci sta 4 volte nel 2 allora L2 sarà 4 volte tanto L1 allora L2 varrà 1600J ma nel libro c'è scritto 1200J
Il problema chiede di quanto AUMENTA l'energia potenziale: visto che passa da 400 a 1600, aumenta di 1200
Già, pensando a capire il problema ho dimenticato l'effettiva richiesta. Di nuovo grazie.
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