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Ciao, devo calcolare la derivata di : $y=log((x-1)/(sqrt(x^2+x+1)))-(sqrt(3)*arctan((2x+1)/(sqrt(3)))$. Non riesco a capire la regola di derivazione da applicare per derivare da $-sqrt(3)$ in poi.Non è una semplice arctg di x(almeno credo).Nel derivare la prima parte sono arrivato a $((3x+3)/(2(x-1)))*((1)/(x^2+x+1))$.La derivazione nella prima parte è giusta?E per la seconda parte come devo fare?Grazie mille.

È noto che la chiusura di una palla $\bar{B(x,r)}$ e la palla chiusa $\bar{B}(x,r)$ sono due cose diverse, ma io mi stavo chiedendo se fossero equivalenti le seguenti condizioni su uno spazio metrico: $1)$ ogni palla chiusa è compatta; $2)$ ogni chiusura di una palla è compatta. Chiaramente $1)=>2)$ perché $\bar{B(x,r)}\sub\bar{B}(x,r)$, quindi dal fatto che chiuso in un compatto è compatto si conclude. L'altro verso non so se è vero, ho più che altro cercato ...

Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per la risoluzione di questo problema: Un cilindro di lunghezza indefinita di raggio R è costituito di materiale isolante nel quale è distribuita una carica con densità volumetrica $rho$ che dipende dalla distanza $r$ dall'asse centrale del cilindro come $rho(r)=rho_0(1-r/R)$. Calcolare il campo elettrico in funzione di $r$. Per quale valore di $r$ il campo elettrico è massimo? Ho provato a procedere ...

Salve a tutti, mi chiamo Giulio, e sono un programmatore con vaghi ricordi di analisi matematica. Sto lavorando (a tempo perso) ad un programma per l'analisi della cornea. Per poter generare una mappa altimetrica della superficie della corna,si calcola una sfera detta Best Fit Sphere che approssima l'ellittica che modella la cornea. Questo sfera avrá raggio R e sará distante A dall'apice dell'ellittica. Dato r e Q ( con r solitamente tra 6 e 8.50 e Q \(\displaystyle \in \) ]-1,0]), l'ellittica ...

Ho un oggetto in equilibrio dinamico su un imbuto rotante con attrito. L'oggetto è in equilibrio per una frequenza min. e max. di rotazione. Come si spiega? Non dovrebbe essere una sola la frequenza di equilibrio?

Ho una curiosità: che legame c'è tra il secondo principio della dinamica e la forza elastica. Sono tutte e due forze ma una è definita come massa per accelerazione mentre la seconda come costante elastica per allungamento. In che modo la costante elastica sostituisce l'accelerazione e l'allungamento sostituisce la massa?

Ciao a tutti,vorrei gentilmente chiedervi una mano per svolgere il seguente esercizio: Un punto materiale di massa m = 100 g si sposta da A a B nello spazio, compiendo un salto di quota pari a h = 10 m, sotto l’azione della forza peso e di un’altra forza. Si calcoli il lavoro complessivo dell’altra forza supponendo che il corpo si trovi in quiete in A e in B. Grazie mille in anticipo!

Carissimi, potrete capire la mia frustrazione e la mia vergogna quando, dopo aver seguito due volte il corso di Algebra, mi ritrovo un semplice sistema di nove equazioni in nove incognite che non riesco a risolvere. Vorrei proporvelo e richiedendo che la vostra eventuale risposta si focalizzasse non tanto nella soluzione in sè, quanto nel metodo e nei ragionamenti chiave alla quale essi portano. Ecco il sistema: $ { ( X_(B)=X_(D) ),( Y_(B)=Y_(D) ),( Y_(D)=-X_(D) ), (Y_(A)+Y_(B)-2ql+Y_(F)=0) , (X_(B)=X_(F)) , (3Y_(A)-2Y_(B)=4lq) , (X_(H)=X_(F)) , (Y_(H)=Y_(F)) , (X_(H)+Y_(H)=-2):} $ dove ql è un qualsiasi numero reale. Sostanzialmente, la mia ...

Ciao a tutti! Vi chiedo di aiutarmi con il dubbio. Sto facendo un esercizio in cui mi chiede di confrontare vari criteri. ML, MAP, MD. Ma da quello che leggo le variabili aleatorie non sono identicamente distribuite ovvero 1% ammalati, fatto che non mi consente di applicare ML. Ecco la consegna: Una popolazione di un’isola ha circa l’1% della popolazione af- fetta da una rara malattia del sistema immunitario, che ha tra i suoi sintomi quello di aumentare la produzione di un certo tipo di ...

Ciao a tutti Ho un dubbio.. in un esercizio mi è capitato di fare la trasformata di Fourier di $ sinct $, cioè $ (sinpit)/(pit) $. La sua trasformata è $ rect(omega/(2pi)) $, mi è però capitato $ (sin(2pit))/(pit) $ e ho trovato che la sua trasformata è $ rect(omega/(4pi)) $. Come ottengo questo risultato?

Buonasera, sto svolgendo un paio di esercizi sugli integrali, circa sul metodo di integrazione per parti. Io ho il seguente integrale $ int xsenx \ dx $ sul mio libro di teoria ho la seguente proposizione: Siano $I$ un intervallo di $ mathbb{R} $ ed $f: I to mathbb{R}$ una funzione continua e $g:I to mathbb{R}$ una funzione continua con derivata continua. Se $F: I to mathbb{R} $ è una primitiva di $f$, si ha $ int f(x)g(x) \ dx= F(x)g(x)- int F(x)g'(x) \ dx$ mi verrebbe da assumere ...

Salve a tutti, di questa funzione mi viene richiesto di calcolare il residuo in z=0 $ f(z)= (e^(1/z)-e^z)/(z^2-1) $ . MI è venuto in mente che posso sviluppare gli esponenziali ed il denominatore in serie di potenze (con lo sviluppo dell'esponenziale in 0 e con la serie geometrica di ragione -z^2). Però ora non saprei come proseguire: ho provato ad usare la formula per il prodotto di due sommatorie, ma senza risultati. Grazie

Buongiorno avrei bisogno di un parere sul procedimento utilizzato per risolvere l'esercizio: Data la trasformazione lineare da \(R^3->R^2\) \(\begin{pmatrix}x\\ y\\ z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x+y+z\\ 2y+z\end{pmatrix}\) Scrivere la matrice rappresentativa rispetto a : \(B(R^3)=\begin{pmatrix}1\\ 1\\ 0\end{pmatrix}\begin{pmatrix}0\\ 2\\ 1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1\\ 0\\ 1\end{pmatrix}\) \(B(R^2)=\begin{pmatrix}1\\ 1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}2\\ 1\end{pmatrix}\) Il modo più veloce di ...

Data questa classe private int a; private Persona b; public int A { get {return a;} set {if (Persona ! = null) a = value; else a = - 10; } } Da un'altra classe come richiamo la proprietà set?

Si hanno due automobili che viaggiano lungo un tratto rettilineo con distanza reciproca d e velocità costante v. A un certo punto A (in testa) frena e prosegue con accelerazione a, la macchina B frena dopo T=0.4s e prosegue con accelerazione identica a quella di A. Devo trovare il valore minimo afinché le due automobili non si tocchino. Io l'ho risolto in modo intuitivo perché mi accorgo che per non urtarsi la velocità di B nel punto in cui frenò A deve essere minore. Quindi d deve essere al ...

Dato il seguente esercizio: Una pulce si trova nel punto $A$ di un disco orizzontale girevole a 10 cm di distanza dal centro di questo. Il piatto sta girando a 33.3 giri/minuto in senso orario. La pulce salta in alto ad un'altezza di 5.0 cm e nel saltare non acquista nessuna velocità orizzontale rispetto al piatto. La pulce atterra nel punto $B$. Si scelga l'origine delle coordinate nel centro del disco e l'asse x passante per il punto $A$ nel momento ...

Stavo leggendo la seguente dimostrazione http://people.dm.unipi.it/grassi/course ... DiBase.pdf (pagina 4) "Teorema Il principio di induzione ed il principio del buon ordinamento sono equivalenti" Non ho afferrato un passo, precisamente perché: "Deve essere quindi m − 1 ∈ S", perché sicuramente appartiene a S mi sfugge.

Salve a tutti, spero di non aver sbagliato sezione. Allora sono alle prese con il seguente esercizio: Date le seguenti reazioni simultanee che avvengono in fase gassosa a pressione atmosferica: 1) $CH4+H2O <==> CO + 3H2$ 2) $CO + H2O <==> CO2 + H2$ Date le espressioni delle costanti di equilibrio per le due reazioni $K1$ e $K2$ (non ve le scrivo, pero sappiate che contengono la temperatura come variabile), conoscendo le concentrazioni iniziali di $CH4$ e ...

Buonasera a tutti! Riporto qui uno svolgimento di una procedura in Maple che non mi torna ... considerare la successione che parte da 50100 e ad ogni numero $x$ fa succedere il numero 1-2*(parte decimale di 1/x) + 1/x. Prendere 100000 numeri della successione e guardare quanti sono quelli compresi tra 0 e 1, quanti tra 1 e 2, quanti tra 2 e 3 e quanti tra 3 e 4 Io ho provato in questo modo: f:=x->1-2*(1/x-trunc(1/x))+1/x; x:=50100; k:=0 : a:=0 : b:=0 ...

buongiorno a tutti ho dei dubbi sul dominio di queste funzioni.a) $ -lnsenx $ b) $ x^2(lnx-1) $ nel caso a) ho considerato il dominio (0, $ pi $ ) in b) $lnx>1$ non so se sono corretti, prima di fare i limiti agli estremi del dominio mi voglio accertare grazie mille )