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Ciao,
ho un piccolo dubbio nella ricerca di massimi/minimi o flessi di una funzione.
Siccome a volte calcolare la derivata prima e la derivata seconda diventa abbastanza complicato, mi sembra di aver capito che ci sia un altro metodo, cioè utilizzando gli sviluppi di Taylor..
Partendo dal presupposto che la derivata della funzione non sia uguale a zero:
se la $f'(0) = 0$ è di ordine pari allora significa che può essere un massimo o un minimo a seconda del segno
se la $f'(0) = 0$ è ...
Per quali $alpha in RR$ la seguente funzione è in $L^1(RR^2)$:
$f_alpha(x, y) = (sen(x^2+y^2))/(x^2+y^2)^(alpha) $
Ho difficoltà con questo tipo di esercizio. Allora io lo risolverei così, ma non credo sia giusto:
$f_alpha in L^1(RR^2) <=> |f_alpha| in L^1(RR^2)$
Per il teorema di Tonelli:
$\int int_{RR^2} (sen(x^2+y^2))/(x^2+y^2)^(alpha) dxdy = \int_{-oo}^{+oo}(int_{-oo}^{+oo} (sen(x^2+y^2))/(x^2+y^2)^(alpha)dx) dy $
$= \int_{0}^{beta}(int_{0}^{beta} (sen(x^2+y^2))/(x^2+y^2)^(alpha)dx) dy + \int_{beta}^{+oo}(int_{beta}^{+oo} (sen(x^2+y^2))/(x^2+y^2)^(alpha)dx) dy + \int_{-oo}^{-beta}(int_{-oo}^{-beta} (sen(x^2+y^2))/(x^2+y^2)^(alpha)dx) dy + \int_{-beta}^{0}(int_{-beta}^{0} (sen(x^2+y^2))/(x^2+y^2)^(alpha)dx) dy$
Adesso posso lavorare sui singoli pezzi:
$|f_alpha(x,y)|$ $~_(0,0)= 1/(x^2+y^2)^(alpha-1)$
$\int_{0}^{beta}(int_{0}^{beta} (sen(x^2+y^2))/(x^2+y^2)^(alpha)dx) dy=\int_{0}^{beta}(int_{0}^{beta} (1/(x^2+y^2)^(alpha-1)dx) dy$
$int_{0}^{beta} 1/(x^2+y^2)^(alpha-1)dx$ converge se $alpha<2$ e così quindi anche quando poi lo integro rispetto ad ...
Calcolare: $lim_{n \to \infty} int_{n}^{n^2} (senx)/x dx$
$lim_{n \to \infty} int_{n}^{n^2} (senx)/x dx = lim_{n \to \infty} ( int_{0}^{n^2} (senx)/x dx - int_{0}^{n} (senx)/x dx)$
$lim_{n \to \infty} int_{0}^{n^2} (senx)/x dx = int_{0}^{+oo} (senx)/x dx = pi/2$
$lim_{n \to \infty} int_{0}^{n} (senx)/x dx = int_{0}^{+oo} (senx)/x dx = pi/2$
$=>lim_{n \to \infty} int_{n}^{n^2} (senx)/x dx=0$
E' giusto così oppure mi sto perdendo qualcosa?
Ora devo solo far vedere che $int_{0}^{+oo} (senx)/x dx = pi/2$, ma l'abbiamo già dimostrato in classe.
Grazie mille.
Ho problemi nel calcolare il $\lim_{x^2+y^2\rightarrow +\infty} \frac{x^2y^3}{3+2x^4+|y|^9}$, credo valga zero ma non so come dimostrarlo
Ho provato a fare in questo modo: $0 \le |\frac{x^2y^3}{3 + 2x^4 + |y|^9}|$ tuttavia vale $|y|\gey$ dunque posso maggiorarlo:
$0 \le |\frac{x^2y^3}{3 + 2x^4 + |y|^9}|\le |\frac{x^2y^3}{1+y^9}| $ poi passando in polari ottengo: $0\le |\frac{\rho^5\cos^2\theta\sin^3\theta}{\rho^9\sin^9\theta} |$ e maggiorando seni e coseni: $\le |\frac{\rho^5}{-\rho^9}|=0 \mbox{ per } \rho\rightarrow+\infty$
Va bene?
Edit: ho fatto un bump nella speranza di ricevere una risposta.
Buongiorno a tutti,
qualcuno mi potrebbe aiutare nella risoluzione di questo esercizio?
Sono assegnati la matrice $A=((2,1), (1,1))$ ed il sottospazio $V=L(I_2, A, A^2, ...) \sube \RR^(2,2)$
Determinare un sottospazio $W \sube \RR^(2,2)$ tale che la somma diretta tra V e W coincida con $\RR^(2,2)$.
Penso che quello che devo dimostrare è che $dim(V+W)=dimV + dimW$, per fare ciò dovrei trovarmi una base di entrambi i sottospazi, ma non saprei da dove cominciare...
Sto sviluppando un programma in cui ho la necessita di mettere più JButton con la stessa etichetta, in particolare si tratta di poter scegliere la path di una o più foto tramite un JFileChooser. Ad ogni JButton corrisponde una label che mostra il percorso scelto. Il problema è come faccio a dire al listener quale bottone in particolare è stato premuto?
public class ModificaProdottoFrame extends JFrame{
Prodotto prodotto = (Prodotto) ...
Chiedo scusa se il titolo della discussione è ambiguo, ma il motivo sta nel fatto che si tratta di un argomento seguito a lezione di cui non ho trovato nessun riferimento in rete.
Chiedo a voi qualche delucidazione in merito, o anche solo qualche link con dei riferimenti.
Dopo aver definito i limiti parziali superiori e inferiori di funzioni di \(\displaystyle n \) variabili reali, a valori reali, il prof ci ha proposto le seguenti definizioni:
\(\displaystyle D^+f(x)=\left \{ p \in ...
Data la distribuzione di cariche rappresentata in figura, con Q = 5 ⋅ 10^−8 C, calcola il flusso del campo elettrico a essa corrispondente, attraverso ognuna delle superfici, supponendo che le cariche siano immerse in un mezzo con εr = 2,5.
[Φe(S1) = 2,3 x 10^3 Nm2/C; Φe(S2) = 0]
Ho provato ad utilizzare il teorema di gauss per la regione S1, sommando le 2 cariche e sottraendo una carica (poiché negativa) il tutto diviso per εr, ma non mi viene....potete darmi una mano?
Sia $(X,T)$ spazio topologico.
se $X$ è connesso per cammini allora è connesso.
supponiamo per assurdo che $X$ sia sconnesso, allora esistono $Y,Z in T$ non vuoti, ad intersezione nulla e tali che $YcupZ=X$. Poiché non vuoti possiamo prendere $y in Y$ e $z in Z$ tali che esista un arco continuo $phi:[0,1]->X$ che li colleghi. Chiaramente essendo continua, la controimmagine degli aperti di $X$ sono aperti ...
Salve il punto b mi desta dei dubbi, poiché non riesco a capire perché le soluzioni indicano come risposte corrette 0,1 s, 0,3 s ,0,5.
Ho provato a intendere la fem indotta come derivata rispetto al tempo della variazione del flusso del campo magnetico, ma non capisco come dovrei trovare un massimo di una derivata (dovrei farmi il grafico della derivata?)
Qualcuno potrebbe darmi delucidazioni esaurienti?
Ciao, si sente spesso dire che il calore si trasferisce dal corpo più freddo al corpo più caldo, ma questa frase non ha delle "limitazioni" ?
mi spiego meglio, è vero che se metto due corpi a contatto con temperatura diversa il corpo più freddo dopo un certo tempo si riscalda ma è anche vero che il corpo più caldo si raffredda.
non sono sicuro di essermi espresso correttamente..
Grazie
Ho questo problema: Marte è uno dei pianeti del sistema solare con l'orbita ellittica più ; la sua distanza dal Sole in afelio è $2,492 * 10^11 m$ mentre in perielio è $2,067 *10^11 m$. La velocità di Marte in afelio è $21,97 * 10^3 m/s$. Calcola la velocità in perielio. Calcola il rapporto delle velocità in perielio e afelio.
Il problema sono riuscito a risolverlo sfruttando la conservazione del momento angolare e il risultato dà giusto, ma non era il metodo da applicare poichè ...
Ciao, sto risolvendo questo esercizio:
$(2*x^(1/2)ln(1+x^(1/2))-2(sin(x))(1+x)^(1/2)+x^(3/2))/(1-cos(x))$
Ho notato subito che si tratta di una forma di indeterminazione $0/0$ quindi facendo al denominatore lo sviluppo asintotico a $1/2 x^2$, ho in seguito sviluppato con taylor al numeratore.
Ho sviluppato in modo da ottenere anche il secondo grado al numeratore, però il mio risultato finale non coincide (che dovrebbe essere $-2/3$
in teoria io ho sviluppato cosi:
$(2x^(1/2)[x^(1/2)-(x/2)+(x^2/3)+o(x^2)]-2x(1+(1/2)x)+x^(3/2))/((1/2)(x^2))$
Secondo voi va bene?
Ciao a tutti, apro un argomento nella speranza di risolvere un dubbio, forse una roba da nulla, ma che non mi consente di capire il rapporto tra attrito e rotolamento puro e non.
Mi spiego meglio
Supponiamo di applicare una coppia C a un rullo in senso orario. È chiaro che la forza d'attrito T, per rotolamento PURO, deve essere diretta in modo tale da mantenere fermo il punto di contatto, dunque verso destra.
Le equazioni cardinali, con momenti calcolati rispetto al centro G della ...
Salve a tutti, posto questo problema che non riesco a completare, penso di star trascurando qualche relazione:
Una slitta caricata da una massa m e' trainata su una rampa avente pendenza del 30%.
Dati:
m=500 Kg;
f=0,2 (coeff. di attrito slitta-terreno);
Determinare l'angolo $ beta $ che la direzione della forza di trazione T deve formare con il piano di scorrimento affinché' questa sia minima;calcolare il valore di tale forza.
Io ho ...
Salve a tutti,
vorrei un chiarimento riguardo il diagramma di irradiazione dell'antenna a spira ossia :
Ossia il diagramma va come $cos(\theta)$, ma il mio dubbio che viene adesso è se l'antenna a spira è disposta perpendicolare al "piano del monitor" e quindi la stiamo guardando dall'alto.
Vi ringrazio a priori.
Salve a tutti, avrei bisogno di chiarimenti su questi due argomenti
Quello che io ho capito è che:
-campo scalare vuol dire un campo $A$ contenuto in $RR^n$ in cui a ogni punto che gli appartiene gli si può assegnare un vettore (io intendo il vettore che va dall'origine al punto) che però ha come componenti degli scalari
-campo vettoriale come lo scalare, solo che i vettori hanno come componenti altri vettori praticamente.
Inoltre non mi è molto chiaro che so ...
Salve ragazzi, sto studiando per l'orale di analisi 2 dalla dispensa del prof;alcune diciture e definizioni mi sono un pò ostiche:
Come si leggono le parti cerchiate in rosso? e cosa rappresentano (ad esempio) X ed A della seconda e quarta definizione?
Grazie in anticipo e scusate per le sciocchezze che chiedo
Buongiorno e buona domenica ho un dubbio su una serie, o meglio lo svolgimento del crieterio è ok infatti esce soltando che non ho capito se bisogna fare il limite iniziale e se si come lo posso sviluppare in quanto è una serie con parametro, la serie proposta è la seguente : $ sum_[n=1}^oo (x+3)^n/n^2 $ , l'' ho svolto con il criterio del rapporto ed esce, ma devo fareil limite iniziale?? grazie e buona domenica
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