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Ciao! Avrei bisogno di un chiarimento sulla definizione di spazio affine. Un insieme S si chiama spazio affine su un K-spazio vettoriale V se esiste un’applicazione S $ xx $ V $ → $ S (P, v) $ → $ Q=P+v tale che siano soddisfatte le seguenti condizioni: (1) per ogni P, Q in S esiste un unico v tale che Q = P + v; (2) se Q = P + v e R = Q + w per P, Q, R ∈ S e v, w ∈ V , allora R = P + (v + w), dove v + w `e l’usuale somma in V . Il concetto penso sia ...

Quando si esprimono il seno e coseno in funzione della tangente,quale segno si usa? Esempio lavorando con queste equazioni : a*senx + b*cosx =2 sostituisco : $ senx = (+\-) (tg x) /(sqrt(1+(tgx)^2)) ; cosx= (+\-) 1/(sqrt(1+(tgx)^2)) $ , e poi continuo i calcoli etc....trovo i due valori di a e b etc.... Ma quali segni dovrò usare per i successivi calcoli? Il libro usa sempre il + , a prescindere del quadrante in cui lavora e in cui trova le soluzioni Grazie

a) Sia $(a_n)$ una successione di numeri reali tale che $a_n> 0$ e $a_(n+1)=(n^2 + 1)a_n$ . Dire se converge la serie $\sum_{n=1}^\infty a_n/(2^(2n)+1)$ b) Provare che se $(a_n)$ è una successione tale che $a_n$ non tende a $0$ per $n → ∞$, allora esiste una sottosuccessione $(a_σ(n))$ di $(a_n)$ e un numero $δ > 0$ tale che $|a_σ(n)| > δ AA n in NN$ c) Provare che se $(a_n)$ è una successione tale che ...

"scrivere le rette r passanti per $P(1,1,1)$ parallele al piano $π :y+√2z+1=0$ e formanti con l'asse delle $x$ un angolo di $60°$" Detti $(l,m,n)$ i numeri direttori di $r$, ho subito la condizione $m+n√2=0$ e quindi $r={(x=1+l*t),(y=1-n√2t),(z=1+nt):}$ Ora imponendo $\frac{π}{6}=arccos (<<r,x>>)=arccos (\frac{l}{sqrt(l^2+3n^2)})$ ottengo $l=n$. Ora però mi chiedo: ho fatto bene ad escludere la soluzione $l=-n$? Visto che $π$ è parallelo a ...

Due cariche q1 = +5,0 mC e q2 = −2,0 mC sono sull’asse y di un sistema di riferimento xOy, nei punti rispettivamente di ordinata +3,0 cm e −6,0 cm. Calcola intensità, direzione e verso del campo elettrico nel punto dell’asse x di ascissa + 5,0 cm. [1,3 x 10^10 N/C; - 44°] Qui mostro il mio procedimento e non capisco se il problema dei risultati incompatibili nasca dal fatto che abbia sbagliato dei passaggi o è solo questione di c.s. Grazie mille per ...

Calcola il flusso, attraverso la superficie indicata in figura, del campo generato dalle cariche q1 = 1,2 mC, q2 = −0,3 mC, q3 = −0,5 mC, q4 = +2,0 mC. [45 x 10^6 N m2/C] Il flusso all’interno della regione lo calcolo utilizzando la formula di gauss (Φe = (q1 + q2 + q3)/ε), però per trovare il flusso di q4 come faccio? E trovato quello, devo sommare i due flussi?

a) Sia $d in (0,∞]$, costruire un insieme non misurabile e illimitato $A_d ⊂ R$ con $|A_d|e = d$ (misura esterna) b)Dire se $QQ xx A_(oo)$ è misurabile in $RR^2$ Non so bene dove mettere le mani Per quanto riguarda b) mi verrebbe da dire no. Se $ A_(oo)$ non è misurabile, perchè dovrebbe esserlo $QQxxA_(oo)$? Per a) volevo costruirmi $A_d$ come insieme di Vitali, ma invece che prendere il classico insieme $[0,1]$ dove ...

1) Nel 1994 il 14.9% della forza lavoro era iscritta a qualche sindacato. Se in quell'anno si fossero scelti a caso 5 lavoratori, quale sarebbe stata la probabilità che nessuno di essi avesse un sindacato? Io mi sono calcolato la media e la varianza: $E(X) = 0.149$ x $5 = 0.745$ $V(X) = sqrt(5\cdot 0.149\cdot 0.851) $ $P(X>0.149)=P((X-E(X))/(sqrt(V(X)))>(0.149-0.745)/(0.796))$ e quindi ho $ 1-[1-Phi (0.75)]=0.7734 $ E' giusto? Mi sono basato su un esercizio esempio trovato sempre sul Ross (anche l'esercizio è del Ross). 2) Il 52% dei residenti in una ...

Salve, riporto un esercizio di fisica 2 per me irrisolvibile per via delle mie lacune concettuali e del fatto che trovo il testo estremamente confusionario e per niente chiaro. testo: "Una sbarretta conduttrice di lunghezza b si muove con velocità v costante e ortogonale ad un filo rettilineo indefinito percorso dalla corrente i. Calcolare la tensione ai capi della sbarretta in funzione della distanza r dal filo. Ripetere il calcolo quando la sbarretta si muove con velocità costante e ...

salve a tutti mi date una mano a risolvere il seguente esercizio grazie in anticipo cortesemente potete scrivermi tutti i passaggi in modo tale che sia più comprensibile Grazie! al variare del parametro k appartenente ai reali, si consideri la matrice Ak= $ ( ( 2 , 0 , 0 ),( -k+2 , k-1 , -1 ),( k-2 , 0 , k ) ) $ allora A) per ogni k appartenente ai reali, la matrice Ak è diagonalizzabile sul campo R. B) per ogni k non appartenete (2,3), la matrice Ak ammette una base ortonormale di autovettori (rispetto al prodotto scalare ...

Ciao a tutti. Ho un problema da risolvere, però ho delle difficoltà e non ho nemmeno la soluzione. Io ho una mia tentata risoluzione Ecco la foto del disegno (chiedo scusa se si vede male il disegno, ma ho solo questa fotocopia sbiadita). Il testo: Un punto materiale di massa m e vincolato a muoversi sulla guida semicircolare di raggio R mostrata in figura. La guida ha massa M ed è libera di muoversi orizzontalmente sul piano in assenza di attriti. Ricavare a legge oraria ...

Salve ragazzi , sto avendo delle difficoltà a capire ques'esercizio: https://imgur.com/a/i8QBabE Per quanto riguarda la tensione $v_c(0^-)$ sostituisco il condensatore con un circuito aperto,quindi tutto il pezzo a sinistra del punto B posso non considerarlo e dunque $v_c(0^-)=15V$ Non ho tuttavia capito come fa la resistenza equivalente ad essere uguale a $4 Omega$. Qualcuno può aiutarmi? Grazie!

Devo calcolare $\int_A y|\cosx|\ \dx \dy$ dove $A=[0,\pi]\times[-1,0]$ Il problema è che non riesco a capire bene come separare l'insieme A nei due insiemi $A^+={(x,y)\in\mathbb{R}^2 | \cosx\ge0}$ e $A^{-} ={(x,y)\in\mathbb{R}^2 | \cosx\le\0}$. A+ dovrebbe essere questo: $A^+={x\in[0,\pi/2] \ ,-1\ley\le\cosx}$, (ma non ne sono assolutamente certo) mentre per A- non so proprio come procedere

Salve, mi sono appena iscritto, sono ingegnere appassionato di fisica. Il quesito che cerco di risolvere é il seguente: Supponiamo di mettere un bicchiere su una bilancia, all'interno del bicchiere una mosca che vola. Immaginiamo di chiudere il bicchiere. La bilancia segnerà il peso del bicchiere più il peso della mosca? E se leviamo il tappo al bicchiere ma la mosca continua a stare all'interno, quanto segnerà la bilancia? Secondo me nel primo caso la mosca per svolazzare deve essere ...

Ciao, ho un piccolo dubbio nella ricerca di massimi/minimi o flessi di una funzione. Siccome a volte calcolare la derivata prima e la derivata seconda diventa abbastanza complicato, mi sembra di aver capito che ci sia un altro metodo, cioè utilizzando gli sviluppi di Taylor.. Partendo dal presupposto che la derivata della funzione non sia uguale a zero: se la $f'(0) = 0$ è di ordine pari allora significa che può essere un massimo o un minimo a seconda del segno se la $f'(0) = 0$ è ...

salve a tutti , ho un il grafico della curva di domanda di individuale di due consumatori differenti, dati i grafici da essi devo ricavare le equazioni algebriche di entrambi che poi sommate tra loro mi daranno la curva di mercato del lavoro , vi posto i grafici

Per quali $alpha in RR$ la seguente funzione è in $L^1(RR^2)$: $f_alpha(x, y) = (sen(x^2+y^2))/(x^2+y^2)^(alpha) $ Ho difficoltà con questo tipo di esercizio. Allora io lo risolverei così, ma non credo sia giusto: $f_alpha in L^1(RR^2) <=> |f_alpha| in L^1(RR^2)$ Per il teorema di Tonelli: $\int int_{RR^2} (sen(x^2+y^2))/(x^2+y^2)^(alpha) dxdy = \int_{-oo}^{+oo}(int_{-oo}^{+oo} (sen(x^2+y^2))/(x^2+y^2)^(alpha)dx) dy $ $= \int_{0}^{beta}(int_{0}^{beta} (sen(x^2+y^2))/(x^2+y^2)^(alpha)dx) dy + \int_{beta}^{+oo}(int_{beta}^{+oo} (sen(x^2+y^2))/(x^2+y^2)^(alpha)dx) dy + \int_{-oo}^{-beta}(int_{-oo}^{-beta} (sen(x^2+y^2))/(x^2+y^2)^(alpha)dx) dy + \int_{-beta}^{0}(int_{-beta}^{0} (sen(x^2+y^2))/(x^2+y^2)^(alpha)dx) dy$ Adesso posso lavorare sui singoli pezzi: $|f_alpha(x,y)|$ $~_(0,0)= 1/(x^2+y^2)^(alpha-1)$ $\int_{0}^{beta}(int_{0}^{beta} (sen(x^2+y^2))/(x^2+y^2)^(alpha)dx) dy=\int_{0}^{beta}(int_{0}^{beta} (1/(x^2+y^2)^(alpha-1)dx) dy$ $int_{0}^{beta} 1/(x^2+y^2)^(alpha-1)dx$ converge se $alpha<2$ e così quindi anche quando poi lo integro rispetto ad ...

Calcolare: $lim_{n \to \infty} int_{n}^{n^2} (senx)/x dx$ $lim_{n \to \infty} int_{n}^{n^2} (senx)/x dx = lim_{n \to \infty} ( int_{0}^{n^2} (senx)/x dx - int_{0}^{n} (senx)/x dx)$ $lim_{n \to \infty} int_{0}^{n^2} (senx)/x dx = int_{0}^{+oo} (senx)/x dx = pi/2$ $lim_{n \to \infty} int_{0}^{n} (senx)/x dx = int_{0}^{+oo} (senx)/x dx = pi/2$ $=>lim_{n \to \infty} int_{n}^{n^2} (senx)/x dx=0$ E' giusto così oppure mi sto perdendo qualcosa? Ora devo solo far vedere che $int_{0}^{+oo} (senx)/x dx = pi/2$, ma l'abbiamo già dimostrato in classe. Grazie mille.

Ho problemi nel calcolare il $\lim_{x^2+y^2\rightarrow +\infty} \frac{x^2y^3}{3+2x^4+|y|^9}$, credo valga zero ma non so come dimostrarlo Ho provato a fare in questo modo: $0 \le |\frac{x^2y^3}{3 + 2x^4 + |y|^9}|$ tuttavia vale $|y|\gey$ dunque posso maggiorarlo: $0 \le |\frac{x^2y^3}{3 + 2x^4 + |y|^9}|\le |\frac{x^2y^3}{1+y^9}| $ poi passando in polari ottengo: $0\le |\frac{\rho^5\cos^2\theta\sin^3\theta}{\rho^9\sin^9\theta} |$ e maggiorando seni e coseni: $\le |\frac{\rho^5}{-\rho^9}|=0 \mbox{ per } \rho\rightarrow+\infty$ Va bene? Edit: ho fatto un bump nella speranza di ricevere una risposta.

Buongiorno a tutti, qualcuno mi potrebbe aiutare nella risoluzione di questo esercizio? Sono assegnati la matrice $A=((2,1), (1,1))$ ed il sottospazio $V=L(I_2, A, A^2, ...) \sube \RR^(2,2)$ Determinare un sottospazio $W \sube \RR^(2,2)$ tale che la somma diretta tra V e W coincida con $\RR^(2,2)$. Penso che quello che devo dimostrare è che $dim(V+W)=dimV + dimW$, per fare ciò dovrei trovarmi una base di entrambi i sottospazi, ma non saprei da dove cominciare...