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Devo integrare
Inizialmente sbagliando ho posto
$x^2<=y<=4-x-z$ e ho pensato di integrare per fili lungo y, ottenendo così l'integrale: $\int_0^2\int_0^(2-x)\int_(x^2)^(4-x-z) dydzdx$ non mi sono accorto dell'errore fintanto che non ho guardato la soluzione
In realtà riesco a capire la soluzione $\int_0^1\int_(x^2)^(2-x)\int_0^(-y-x+4)...$ cioè ha posto $x^2<=y<=2-x$ ecc.
Tuttavia non capisco perché la mia sia errata essendo comunque y compreso tra quei due valori che ho assegnato nel mio svolgimento errato.
Grazie
Rimango con un dubbio per questo esercizio
$lim_((x,y)->(1,1)) (cos(xy)(y-1)^3)/((x-1)^2+|y-1|^3$
Mi piacerebbe chiedervi una cosa sulla seconda parte dell'esercizio dove chiede di risolvere il limite (o dire se non esiste).
Ho pensato di svolgere la sostuzione:
u=x-1
v=y-1
ottenendo così:
$lim_((u,v)->(0,0)) (cos(u+1)(v+1)v^3)/((u)^2+|v|^3$
restringendo a (0,v) ottengo
$lim_((u,v)->(0,0)) (cos(1)*v^3)/|v|^3$ e trovandomi con valore assoluto avrei $(v^3)/|v|^3$ cioè due soluzioni -cos(1) e cos(1)
IMPOSSIBILE
E' giusto come ragionamento?
Ringrazio moltissimo
Buonasera,
ho studiato gli spazi duali ma continuo ad avere problemi quando, dalla teoria bisogna passare alla pratica e, ad esempio, calcolare una base duale di uno spazio vettoriale da una base data. Riporto il testo dell'esercizio:
In $R^3$ si consideri il riferimento $R = (v1, v2, v3) =(1, 0, 1),(1, 1, 0),(1, 2, 1)$. Scrivere il riferimento duale $R^*$, scrivendo i funzionali lineari in coordinate rispetto al riferimento canonico duale di $R^3$
Non so cosa fare, potete darmi una ...
Data la distribuzione di cariche rappresentata in figura, con Q = 5 ⋅ 10^−8 C, calcola il flusso del campo elettrico a essa corrispondente, attraverso ognuna delle superfici, supponendo che le cariche siano immerse in un mezzo con εr = 2,5.
[Φe(S1) = 2,3 x 10^3 Nm2/C; Φe(S2) = 0]
Ho provato ad utilizzare il teorema di gauss per la regione S1, sommando le 2 cariche e sottraendo una carica (poiché negativa) il tutto diviso per εr, ma non mi viene....potete darmi una mano?
Una superficie gaussiana a forma di parallelepipedo retto è immersa in un campo elettrico esterno, perpendicolare alle basi come in figura.
I lati di base misurano 30 cm e 20 cm e a sinistra si misura un campo E1 = + 6,0 N/C, mentre a destra sia ha E2 = +10 N/C.
Calcola la carica contenuta all’interno della superficie. Che cosa si può dire della carica interna se il campo E assume lo stesso valore in prossimità delle basi? [+2,1 x 10^-12 C; è nulla]
Per calcolare la carica ...
Determinare inf/sup della funzione $f(x,y)=\frac{x+y^2}{x^2+y}$ nell'insieme $D={(x,y)\in\mathbb{R}^2|x\ge 1 \ , 1/x\ley\le1}$
Si vede subito che D è illimitato in quanto (brutalmente) la x può tendere all'infinito.
Inoltre in D vale che $f(x,y)\ge 0$, per cui questo mi fa pensare che inf=0.
Calcoliamo $\lim_{x^2+y^2\rightarrow+\infty} f(x,y)$: in D vale $f(x,y)\le\frac{x+1}{x^2+1/x}=\frac{x^2+x}{x^3+1}$ e quindi in polari: $f(\rho\cos\theta,\rho\sin\theta)\le\frac{\rho^2\cos^2\theta+\rho\cos\theta}{\rho^3\cos^3\theta +1}\le\frac{\rho^2+\rho}{-\rho^3+1}$ e per $\rho\rightarrow+\infty$ vale zero, quindi per i carabinieri il limite iniziale vale zero.
Inoltre la disuguaglianza $f\ge0$ in realtà è ...
Ciao!
Avrei bisogno di un chiarimento sulla definizione di spazio affine.
Un insieme S si chiama spazio affine su un K-spazio vettoriale V se esiste un’applicazione
S $ xx $ V $ → $ S
(P, v) $ → $ Q=P+v
tale che siano soddisfatte le seguenti condizioni:
(1) per ogni P, Q in S esiste un unico v tale che Q = P + v;
(2) se Q = P + v e R = Q + w per P, Q, R ∈ S e v, w ∈ V , allora
R = P + (v + w), dove v + w `e l’usuale somma in V .
Il concetto penso sia ...
Quando si esprimono il seno e coseno in funzione della tangente,quale segno si usa?
Esempio lavorando con queste equazioni :
a*senx + b*cosx =2
sostituisco :
$ senx = (+\-) (tg x) /(sqrt(1+(tgx)^2)) ; cosx= (+\-) 1/(sqrt(1+(tgx)^2)) $
, e poi continuo i calcoli etc....trovo i due valori di a e b etc....
Ma quali segni dovrò usare per i successivi calcoli? Il libro usa sempre il + , a prescindere del quadrante in cui lavora e in cui trova le soluzioni
Grazie
a) Sia $(a_n)$ una successione di numeri reali tale che $a_n> 0$ e $a_(n+1)=(n^2 + 1)a_n$ . Dire se converge la serie
$\sum_{n=1}^\infty a_n/(2^(2n)+1)$
b) Provare che se $(a_n)$ è una successione tale che $a_n$ non tende a $0$ per $n → ∞$, allora esiste una sottosuccessione $(a_σ(n))$ di $(a_n)$ e un numero $δ > 0$ tale che $|a_σ(n)| > δ AA n in NN$
c) Provare che se $(a_n)$ è una successione tale che ...
"scrivere le rette r passanti per $P(1,1,1)$ parallele al piano $π :y+√2z+1=0$ e formanti con l'asse delle $x$ un angolo di $60°$"
Detti $(l,m,n)$ i numeri direttori di $r$, ho subito la condizione $m+n√2=0$ e quindi
$r={(x=1+l*t),(y=1-n√2t),(z=1+nt):}$
Ora imponendo $\frac{π}{6}=arccos (<<r,x>>)=arccos (\frac{l}{sqrt(l^2+3n^2)})$ ottengo $l=n$.
Ora però mi chiedo: ho fatto bene ad escludere la soluzione $l=-n$? Visto che $π$ è parallelo a ...
Due cariche q1 = +5,0 mC e q2 = −2,0 mC sono sull’asse y di un sistema di riferimento xOy, nei punti rispettivamente di ordinata +3,0 cm e −6,0 cm. Calcola intensità, direzione e verso del campo elettrico nel punto dell’asse x di ascissa + 5,0 cm. [1,3 x 10^10 N/C; - 44°]
Qui mostro il mio procedimento e non capisco se il problema dei risultati incompatibili nasca dal fatto che abbia sbagliato dei passaggi o è solo questione di c.s.
Grazie mille per ...
Calcola il flusso, attraverso la superficie indicata in figura, del campo generato dalle cariche q1 = 1,2 mC, q2 = −0,3 mC, q3 = −0,5 mC, q4 = +2,0 mC. [45 x 10^6 N m2/C]
Il flusso all’interno della regione lo calcolo utilizzando la formula di gauss (Φe = (q1 + q2 + q3)/ε), però per trovare il flusso di q4 come faccio? E trovato quello, devo sommare i due flussi?
a) Sia $d in (0,∞]$, costruire un insieme non misurabile e illimitato $A_d ⊂ R$ con $|A_d|e = d$ (misura esterna)
b)Dire se $QQ xx A_(oo)$ è misurabile in $RR^2$
Non so bene dove mettere le mani
Per quanto riguarda b) mi verrebbe da dire no. Se $ A_(oo)$ non è misurabile, perchè dovrebbe esserlo $QQxxA_(oo)$?
Per a) volevo costruirmi $A_d$ come insieme di Vitali, ma invece che prendere il classico insieme $[0,1]$ dove ...
1) Nel 1994 il 14.9% della forza lavoro era iscritta a qualche sindacato. Se in quell'anno si fossero scelti a caso 5 lavoratori, quale sarebbe stata la probabilità che nessuno di essi avesse un sindacato?
Io mi sono calcolato la media e la varianza:
$E(X) = 0.149$ x $5 = 0.745$
$V(X) = sqrt(5\cdot 0.149\cdot 0.851) $
$P(X>0.149)=P((X-E(X))/(sqrt(V(X)))>(0.149-0.745)/(0.796))$ e quindi ho $ 1-[1-Phi (0.75)]=0.7734 $
E' giusto? Mi sono basato su un esercizio esempio trovato sempre sul Ross (anche l'esercizio è del Ross).
2) Il 52% dei residenti in una ...
Salve, riporto un esercizio di fisica 2 per me irrisolvibile per via delle mie lacune concettuali e del fatto che trovo il testo estremamente confusionario e per niente chiaro.
testo:
"Una sbarretta conduttrice di lunghezza b si muove con velocità v costante e ortogonale ad un filo rettilineo indefinito percorso dalla corrente i. Calcolare la tensione ai capi della sbarretta in funzione della distanza r dal filo. Ripetere il calcolo quando la sbarretta si muove con velocità costante e ...
salve a tutti
mi date una mano a risolvere il seguente esercizio
grazie in anticipo
cortesemente potete scrivermi tutti i passaggi in modo tale che sia più comprensibile
Grazie!
al variare del parametro k appartenente ai reali, si consideri la matrice
Ak= $ ( ( 2 , 0 , 0 ),( -k+2 , k-1 , -1 ),( k-2 , 0 , k ) ) $
allora
A) per ogni k appartenente ai reali, la matrice Ak è diagonalizzabile sul campo R.
B) per ogni k non appartenete (2,3), la matrice Ak ammette una base ortonormale di autovettori (rispetto al prodotto scalare ...
Ciao a tutti.
Ho un problema da risolvere, però ho delle difficoltà e non ho nemmeno la soluzione.
Io ho una mia tentata risoluzione
Ecco la foto del disegno (chiedo scusa se si vede male il disegno, ma ho solo questa fotocopia sbiadita).
Il testo:
Un punto materiale di massa m e vincolato a muoversi sulla guida semicircolare di raggio R mostrata in figura. La guida ha massa M ed è libera di muoversi orizzontalmente sul piano in assenza di attriti. Ricavare a legge oraria ...
Salve ragazzi , sto avendo delle difficoltà a capire ques'esercizio:
https://imgur.com/a/i8QBabE
Per quanto riguarda la tensione $v_c(0^-)$ sostituisco il condensatore con un circuito aperto,quindi tutto il pezzo a sinistra del punto B posso non considerarlo e dunque $v_c(0^-)=15V$
Non ho tuttavia capito come fa la resistenza equivalente ad essere uguale a $4 Omega$.
Qualcuno può aiutarmi?
Grazie!
Devo calcolare $\int_A y|\cosx|\ \dx \dy$ dove $A=[0,\pi]\times[-1,0]$
Il problema è che non riesco a capire bene come separare l'insieme A nei due insiemi $A^+={(x,y)\in\mathbb{R}^2 | \cosx\ge0}$
e $A^{-} ={(x,y)\in\mathbb{R}^2 | \cosx\le\0}$.
A+ dovrebbe essere questo: $A^+={x\in[0,\pi/2] \ ,-1\ley\le\cosx}$, (ma non ne sono assolutamente certo) mentre per A- non so proprio come procedere
Salve, mi sono appena iscritto, sono ingegnere appassionato di fisica. Il quesito che cerco di risolvere é il seguente:
Supponiamo di mettere un bicchiere su una bilancia, all'interno del bicchiere una mosca che vola.
Immaginiamo di chiudere il bicchiere. La bilancia segnerà il peso del bicchiere più il peso della mosca?
E se leviamo il tappo al bicchiere ma la mosca continua a stare all'interno, quanto segnerà la bilancia?
Secondo me nel primo caso la mosca per svolazzare deve essere ...
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