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Salve, il mio libro di analisi 1 (Marcellini-Sbordone) propone, come esercizio, una dimostrazione alternativa della divergenza della serie armonica tramite il criterio di Cauchy. Non saprei proprio come iniziare...mi sapreste dare qualche linea guida? (In realtà la cosa che mi preme sapere è, in generale, come impostare il ragionamento con una serie qualunque) Grazie anticipatamente!

Ciao, stavo leggendo questa https://it.wikiversity.org/wiki/Algebra ... uccessione e ho un dubbio legato ad un passaggio, praticamente dove prende "se $0<ε<|l|/2$ [...]", ma imponendo questa condizione non dovrebbe più funzionare la definizione di limite di una successione che recida "Per ogni epsilon..." dimostro che vale solo per epsiolon sotto |l|/2. Non riesco bene a capire questo passaggio, spero in qualche delucidazione

Ciao a tutti, è da un po' di giorni che mi sto scervellando con il seguente problema. Cercherò di dividerlo in più punti, così da facilitare la comprensione delle mie incomprensioni. 1 Dal teorema di Coulomb, risulta che il campo elettrico generato dalla carica presente sulla superficie di un conduttore è, in prossimità di questa : $ vecE = sigma/epsilon_0 vecu_n $ ed è nullo al suo interno. 2 Per una superficie carica infinita (superficie -> con spessore nullo) sappiamo che giocando con il teorema di ...

Nel mio libro di testo si definisce l'integrale curvilineo (di 2° specie) di una $F: E\subset \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}$ in $C^1$ lungo una curva regolare $r: [a,b] \to \mathbb{R}^3$ con sostegno $\gamma$ contenuto in E come $\int_{\gamma}F\cdot dr = \int_{a}^{b}F(r(t))\cdot r'(t)dt$ e poi si dice che questo si può ricondurre a un'integrale di linea lungo $\gamma$ avendosi $\int_{a}^{b}F(r(t))\cdot r'(t)dt = \int_{a}^{b}(F(r(t))\cdot T(t))|r'(t)|dt = \int_{\gamma}(F\cdot T)ds$ ove T è il versore tangente di r. Io ho qualche problema a capire l'ultima notazione, infatti essendo (suppongo $G: E \to \mathbb{R}^3$) ...

Buonasera, come da titolo dovrei verificare un limite tramite definizione. $\lim_{n \to \2}(3x+1)/(x-1)=7$ Inizio in questo modo: $|(3x+1)/(x-1)-7|=4|(x-2)/(x-1)|<\epsilon$ $\{(x-2)/(x-1)<\epsilon/4,(x-2)/(x-1)> -\epsilon/4:}$ Ora se voglio continuare devo svolgere queste due disequazioni letterarie? Io ho provato ma viene una cosa davvero orribile e non credo sia giusta. Dando uno sguardo al libro me lo svolge così: Per x appartenente all'intorno $x_0=2$ di ampiezza $1/2$, risulta $x>2-1/2$, quindi $4|(x-2)/(x-1)|< 4/(1/2)|x-2|=8|x-2|$ per ogni ...

Salve, il prodotto vettoruale è un'operazione binaria interna mentre quello scalare è semplicemebte un'operazione binaria ne interna e ne esterna.È corretto affermare quanto scritto sopra?Grazie.

Il vettore aleatorio $(X, Y )$ ha funzione di densità: $f(x,y)={(kx^2 y,,0≤x≤y≤1),(0,,text(altrove)):}$ [list=1] [*:9y2r68tm]Determinare $k$[/*:m:9y2r68tm] [*:9y2r68tm]Determinare le funzioni di ripartizione $F_X$ e $F_Y$[/*:m:9y2r68tm] [*:9y2r68tm]Calcolare previsione $m_Z$ e varianza $σ_Z^2$ con $Z = X - Y$[/*:m:9y2r68tm][/list:o:9y2r68tm] Innanzitutto esprimerei il dominio in forma normale rispetto all'asse delle x: $D={(x,y) in RR^2 : 0≤x≤1, x≤y≤1}$ ottenendo il ...

Ciao a tutti, stavo svolgendo degli esercizi sullaverifica dei limiti tramite definizione, quindi con epsilon delta,ma mi ritrovo con un dubbio: come verifico un limite di una funzione costante tramite definizione? esempio: se volessi fare verificare che limite di f(x)=2 per x->4 vale 2. Non riesco a impostare alcuna disequazione per verificarla. Scusate la domanda stupida

Salve a tutti. Sono nuovo qui, scrivevo per avere un consiglio per quanto riguarda l' Algebra Lineare. In particolare, mi servirebbe un libro che, oltre a spiegare la teoria utilizzando il classico rigore e formalismo matematico, aiuti a visualizzare mentalmente i concetti grazie ad interpretazioni geometriche. Ringrazio tutti in anticipo per i consigli e le risposte...

Salve a tutti. Devo risolvere questo limite con l'utilizzo dei limiti notevoli, però purtroppo non ho idea su come farlo. Vi ringrazio. $ Lim x->1 [(1+senx - sen1)^logx -1]/(x-1)^2 $

Salve a tutti, sto studiando la dimostrazione del seguente teorema di Fritz John. Sia [tex]I[/tex] un sottoinsieme di [tex]\mathbb{R}^n[/tex] e siano [tex]f:I \to \mathbb{R}[/tex], [tex]g:I \to \mathbb{R}^m[/tex], [tex]h:I \to \mathbb{R}^p[/tex] funzioni di classe [tex]C^1(I)[/tex]. Se esiste un intorno [tex]U \subset \mathbb{R}^n[/tex] di [tex]x_0 \in I[/tex] tale che: [tex]f(x_0)\leq f(x), \; \; \forall x \in U \cap \{ x \in I |g(x) \leq 0, h(x)=0 \}[/tex] allora esistono [tex]\lambda_0 ...

Ho il seguente esercizio, ma ho qualche dubbio in merito alle viste ausiliarie: Vorrei essere sicuro di aver fatto bene le viste ausiliarie?!?!? Ho svolto il disegno, ma ancora devo finirlo, lo spessore delle linee ancora non rispetta gli standard, ma prima di finirlo, vorrei sapere cortesemente, se le viste ausiliarie, vanno fatte in questo modo: oppure in questo modo Qualcuno può cortesemente aiutarmi a chiarire questo dubbio

Ciao ragazzi, sto affrontando le basi della termodinamica e mi sono trovato davanti ad una incomprensione teorica. il mio libro (halliday-resnick) dice che non ha senso dire che: "un sistema contiene ad esempio 300 joule" ma è la cosa corretta da dire è: "c'è stato un trasferimento di 300 joule in un minuto (ad esempio)" il mio professore invece in alcuni casi associa il calore all'energia termica di un sistema scrivendo: energia interna (termica) di un sistema= massa * ...

Buon pomeriggio, ho un problemino su questo (semplice) esercizio di elettrostatica All'interno di un cubo di lato $a=5.9\ cm$ si trova un campo elettrico non uniforme $E(x)=alphax*u_x$ con $alpha=3.4*10^4V/m^2$ e $x$ la solita coordinata. (Il cubo è orientato rispetto al sistema di riferimento cossicchè un angolo del cubo sta nell'origine e tre lati si estendono lungo le assi $x,y,z$. Calcolare il flusso del campo elettrico attraverso la superficie del cubo. La ...

salve, ho un sistema con una rampa di pendenza unitaria in ingresso, e mi vengono date delle specifiche per determinare la rete di correzione da adottare al mio sistema per rispettare queste specifiche, e una volta trovata questa rete, determino il controllore che poi vado a discretizzare. Il sistema in ingresso è una rampa, ma il problema è che nella simulazione con simulink in uscita mi viene : qualcuno ha idea del perchè questo accade? Non riesco a capire cosa ho ...

Buongiorno, sto creando un programma che data una matrice in input ne calcoli la norma a infinito. Vi posto il mio programma ma penso che ci sia qualcosa che non va con la funzione... #include #include #include #define maxrighe 100 #define maxcolonne 100 void normaainfinito (int a[][], int r, int c) { int i, j; double max = 0.0; for (i=0; i

Un insieme è detto finito se esiste un n nei reali e taleche possa essere messo in corrispondenza biunivoca con l'insieme {1,2,...,n}. Però mi chiedevo: essendo n arbitrario e potendo andare avanti all'infinito, non comprendo perché esso corrisponda all'idea di finitezza. E' un "processo" che può andare avanti all'infinito. Non comprendo bene 'sta definizione.

Dati gli eventi $A$, $B$, $C$, $D$, con $B^^C sube A$, $B^^A^c^^D = \emptyset$ e $C$ e $D$ stocasticamente indipendenti, si studi la coerenza della assegnazione $P(A) = P(D) = 0.5$, $P(B) = P(C) = 0.1$, e si determini l’insieme $I$ dei valori di probabilità coerenti per $A ^^ C ^^ D$. Si studi infine l’esistenza di un valore $λ in I$ che renda $A$, ...

Salve a tutti ho questo, probabilmente molto semplice, integrale doppio da risolvere: L'integrale in questione è : \(\displaystyle \int\int (y+z)d\gamma \) Il dominio di integrazione è la semisfera di raggio 2 centrata nell'origine con \(\displaystyle z>=0 \) quindi \(\displaystyle x^2 + y^2 + z^2 < 4 \). Per risolverlo vado in coordinate sferiche e quindi \(\displaystyle \begin{equation} \begin{cases} x = rsin(\phi)cos(\theta) \\y = rsin(\phi)sin(\theta) \\z = rcos(\phi) ...

Come da titolo mi è sorto un dubbio relativo al prodotto scalare tra matrici. Ma esiste? Se sì, come si calcola? Non avendo trovato nulla a riguardo, mi rivolgo a voi.