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Ciao, L'esercizio è allegato. Ho trovato la risposta in funzione di $H$, ma in funzione di $R$ non riesco proprio. Dovrei trovare una relazione tra $H$ e $R$, credo, ma non saprei come..

Buon pomeriggio a tutti un esercizio mi chiede di costruire un'applicazione lineare che manda il rettangolo ABCD di vertici $A=(0,0), B=(2,0), C=(2, 1), D=(0,1)$ in un rettangolo contenuto all'interno della circonferenza di raggio 1 e centro A. l'obiettivo finale dovrebbe essere quello di avere 4 immagini linearmente indipendenti no? ma non saprei come approcciare il problema. Avevo pensato di trovare la proiezione del vettore (1, 1) su x e del vettore (-1, 1) su x in modo da avere la base del rettangolo ma non ...

Un cilindro adiabatico lungo $l$ e di sezione $S$ è diviso in tre parti da due setti adiabatici mobili senza attrito collegati da una molla di costante elastica $k$ e lunghezz a riposo $l_0$. Sia in $A$ che i $B$ ci sono $n$ moli di gas ideale biatomico a temperatura $T_0$ e pressione $p_0$;la lunghezza della molla è $l_m$. Nella zona centrale dove c'è la molla non ...

sia$ pi$ il piano passante per i punti (3,1,0),(2,1,1),(1,0,1), e sia r la retta ortogonale a pi e passante per l'origine. allora: A)la retta r ha direzione generata da (1,-1,1) B)l'equazione del piano pi è 6x+2y+2z-20=0 C)pi passa per l'origine D)la retta r ha direzione generata da (1,0,-1) E)la retta r passa per il punto (2,1,1) prima di tutto devo trovare l'equazione del piano passante per i tre punti: considero: $ | ( x-x1 , y-y1 , z-z1 ),( x2-x1 , y2-y1 , z2-z1 ),( x3-x1 , y3-y1 , z3-z1 ) | $ calcolando il tutto ottengo che l'equazione ...

Salve ragazzi, il problema che sto tentando di risolvere è il seguente: "Due lotti di componenti elettronici sono composti, rispettivamente, il primo da 30 pezzi buoni e 5 difettosi, il secondo da 50 pezzi buoni e 4 difettosi. Un componente del primo lotto viene inserito, senza essere esaminato, nel secondo lotto, dal quale si estrae poi un pezzo che viene esaminato. Considerati gli eventi: A= il componente inserito nel secondo lotto è buono; B= il componente estratto dal secondo lotto è ...

Buongiorno Ho provato a fare una foto della dimostrazione sperando resti leggibile. Segno con x' i vettori nelle norme e con x le componenti Il mio problema è sulla dimostrazione

Salve a tutti, sto affrontando questo problema che secondo me è formulato male. Si calcoli il lavoro per sollevare un razzo di massa 1000kg dalla superficie terrestre ad un'altitudine alla quale è trascurabile l'attrazione gravitazionale. Ho preso in considerazione la legge della gravitazione universale e in questo caso il modulo di F è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla superficie della terra quindi non essendo una F costante in modulo non posso applicare la generica ...

Ciao a tutti, mi serve aiuto per questo esercizio. Sia $U$ il sottospazio di $RR^4$ generato dai vettori $e_1+e_3$, $e_2-e_4$, dove $e_i$ è la base canonica in $RR^4$. Sia $g:U rarr U$ l'applicazione lineare definita da $g(e_1+e_3)=e_1+e_2+e_3-e_4$ e $g(e_2-e_4)=2e_1+2e_2+2e_3-2e_4$. a) Scrivere la matrice rappresentativa di $g$ rispetto la base $e_1+e_3$, $e_2-e_4$. b) Al variare del parametro $k$, ...

Gentili utenti, ho visto che questo forum è frequentato da gente che mastica molto bene la fisica e la matematica, quindi vi chiederei un piccolo aiuto per un esperimento (che dovrebbe avere una base scientifica abbastanza solida). In pratica, dovrei misurare la viscosità di un materiale molto molto denso e viscoso e di colore abbastanza scuro (qualcosa che si avvicina molto, scusate il paragone, alle feci XD). Avevo già pensato al classico esperimento che ritrovo in giro su internet (quello ...

Buongiorno a tutti, come si può dimostrare l'equivalenza delle due definizioni di urto completamente anelastico? >Un urto è completamente anelastico quando i due corpi restano uniti; >Un urto è completamente anelastico quando vi è la massima dispersione di energia. Il mio professore è passato dal secondo teorema di König, non è stato però chiarissimo. Ho cercato sul libro (Focardi - Massa) ma nulla, non dà una vera e propria spiegazione. Vi ringrazio in anticipo

Ciao a tutti, ho fatto questo limite di successione e vorrei sapere se è giusto lo svolgimento $lim n->infty n^3((1+2/n^2)^(2n)-e^(4/n))$ $lim n->infty n^3 (((1+2/n^2)^(n^2))^(2/n)-e^(4/n))$ faccio poi il limite notevole e dovrebbe venire cosi $lim n->infty n^3 (e^(4/n)-e^(4/n))$ limite che tende a 0 E' giusto?? Io ho qualche dubbio...

Ciao a tutti! Ero alle prese con un esercizio sul calcolo di un flusso di un campo di vettori attraverso una superficie e quello che mi porta più problemi è questo: devo dimostrare che $S={(x,y,z) in RR^3: x^2+y^2+z^2+arctan^2(xyz^2)=7}$ è una superficie compatta e connessa di classe $C^(infty)$. Io ho iniziato con la compattezza: Chiuso. Sì perché controimmagine di un aperto(${7}$) attraverso una funzione continua Limitato. Posto $f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2+arctan^2(xyz^2)$ volevo dimostrare che questa tende a $+infty$ da cui ...

Ciao ragazzi, sto cercando di risolvere questo esercizio : Sapendo che n! = n (n−1) (n−2)· · · 3 2 1, provare che n! < n^n dove n è un intero più grande di 1. Ho effettuato il caso base e la proprietà risulta verificata per 2, il problema è che non so come procedere per : P(n) -> P(n+1) P(n) è verificata per ipotesi, quindi ho sviluppato il tutto in questo modo: n * (n-1) * (n-2) * ... * 3 * 2 * 1 < n^n -> (n+1) * n * (n-1) * (n-2) * ... * 3 * 2 * 1 < n+1 ^ n+1 Il problema è che ora non so ...

ciao ragazzi devo discutere la convergenza di questo integrale improprio (in 0) al variare di a: $\int _0^{sqrt\left(2\right)}\ (e^(x^2+a)-e^2)/log(1+x^(5/2))dx $ ho fatto le equivalenze asintotiche per semplificarmelo e trovare un integrale improprio notevole ma mi viene una roba tipo $\int _0^{sqrt\left(2\right)}\ (x^2+a)/x^(5/2)$ e non so che fare se qualche buon anima riesce a rispondermi che domani ho l'esame...grazie

in$ R^3$ con il prodotto scalare standard, al variare del parametro K appartenenti ai reali, si considerino i vettori $ u_k=(k,1,0) $ $ v_k=(2,k^2,1)$ A) esistono esattamente due valori di k per cui$ u_k $ e $ v_k$ sono perpendicolari B) esiste uno ed un solo valore di k per cui $ u_k $ e$ v_k $ sono paralleli C) esiste uno ed un solo valore di k per cui$ u_k $ e$ v_k $ sono perpendicolari D)esistono ...

Mi vergogno ad ammetterlo, ma pur avendo conoscenze teoriche di fisica naufrago miseramente sulla pratica. Il mio dubbio si riferisce a quegli oggettini chiamati adattatori o trasformatori o alimentatori; vengono usati per ricaricare le batterie dei cellulari e precedono alcuni altri strumenti elettronici. Recano l'indicazione di potenziale e amperaggio, ma a me risulta che queste grandezze sono collegate dalla legge di Ohm; come debbo dunque interpretare quella doppia indicazione? Venendo al ...

Ciao a tutti! Ho difficoltà a risolvere il secondo quesito di questo esercizio: L'estremità di una fune tesa molto lunga è fatta vibrare ed il suo spostamento e' descritto dall'equazione: ξ (t) = 0.1sin(6t), con ξ in metri e t in secondi. La tensione della fune e' di 4 N e la sua densità lineare di massa e' 0.01 Kg/m. Determinare: a) la velocità di propagazione e la frequenza dell'onda; b) la distanza minima tra due punti della fune che in un dato istante si trovano entrambi discosti ...

Salve, mi sono imbattuta nell'operatore di Hilbert-Schmidt avente nucleo integrale$ K(x,y)={ ( (y − π − 1)(1 − x)se 0\leq x\leq y\leq\pi ),( (x− π − 1)(1 − y) se0\leq y\leq x\leq\pi ):}$ Devo calcolarne lo spettro: essendo compatto e autoaggiunto so per il teorema spettrale che $\sigma(T)=\sigma_p(T)\cup\{0\}$, e quindi mi riduco a cercare i soli autovalori. Sviluppando l'equazione agli autovalori $Tf(x)=\lambda f(x)$ ottengo $f''(x)=-\lambda/\pi f(x)$, ma ho difficoltà nell'individuare ed utilizzare le condizioni al bordo per la risoluzione... Mi rendo conto che probabilmente è solo un problema di ...

Qualcuno può spiegarmi come ci si comporta in questi casi qui sotto (se sono sbagliati).. $-2^- $$ + 2 = 0^-$ $-2^+ + 2 = 0^+$ Sbaglio sempre e solo i limiti delle funzioni che presentano roba del genere

Una sirena viene lasciata cadere verticalmente dalla sommità di una alta rupe. Un ascoltatore alla base della rupe rileva che il rapporto tra la frequenza della sirena quando è ferma alla sommità prima di cadere e quella poco prima di colpire il suolo è pari a 0.84. Sapendo inoltre che la sirena emette una potenza di 0.10 W entro un angolo solido di $4pi$ steradianti, che la temperatura dell’aria è di 28 °C e che la sua densità è pari a 1.17 kg/m3, trascurando la resistenza ...