Dominio
Salve, volevo sapere il dominio della funzione $x^2ln|x|$
Dovrebbe essere x diverso da 0 giusto?
Dovrebbe essere x diverso da 0 giusto?
Risposte
Giusto
Ciao Nevish,
Benvenuto sul forum!
Quella che hai scritto in realtà è la condizione di esistenza (brevemente C.E.), il dominio della funzione proposta è $D = \RR - {0} $ o se preferisci $D = (-\infty, 0) \uu (0, +\infty) $
Benvenuto sul forum!
"Nevish":
Dovrebbe essere x diverso da 0 giusto?
Quella che hai scritto in realtà è la condizione di esistenza (brevemente C.E.), il dominio della funzione proposta è $D = \RR - {0} $ o se preferisci $D = (-\infty, 0) \uu (0, +\infty) $
"pilloeffe":
Ciao Nevish,
Benvenuto sul forum!
[quote="Nevish"]Dovrebbe essere x diverso da 0 giusto?
Quella che hai scritto in realtà è la condizione di esistenza (brevemente C.E.), il dominio della funzione proposta è $D = \RR - {0} $ o se preferisci $D = (-\infty, 0) \uu (0, +\infty) $[/quote]
Hai ragione grazie mille!
Per quanto riguarda lo studio di funzione dovrei effettuarlo solo per x positiva giusto? Perchè con x negativa non potrebbe esistere il logaritmo
No, con $x<0$ la funzione esiste, lo hai detto anche tu all'inizio. Però, per facilitare la questione potresti studiarla per $x>0$ e poi sfruttare il fatto che sia una funzione pari. In questo modo non dovresti studiare due funzioni:
$f(x)= x^2lnx $ se $x>0$ e $f(x)= x^2ln(-x) $ se $x<0$, ma basterebbe studiare la prima e poi sfruttare la simmetria rispetto all'asse delle ordinate.
$f(x)= x^2lnx $ se $x>0$ e $f(x)= x^2ln(-x) $ se $x<0$, ma basterebbe studiare la prima e poi sfruttare la simmetria rispetto all'asse delle ordinate.
"@melia":
No, con $x<0$ la funzione esiste, lo hai detto anche tu all'inizio. Però, per facilitare la questione potresti studiarla per $x>0$ e poi sfruttare il fatto che sia una funzione pari. In questo modo non dovresti studiare due funzioni:
$f(x)= x^2lnx $ se $x>0$ e $f(x)= x^2ln(-x) $ se $x<0$, ma basterebbe studiare la prima e poi sfruttare la simmetria rispetto all'asse delle ordinate.
Ah ok perfetto! Quindi, in generale, se mi capita una funzione con il valore assoluto, nel caso si trattasse di una funzione pari, potrei svolgerla solo per una parte e poi ribaltarla nel grafico giusto? E nel caso in cui invece non fosse nè pari nè dispari dovrei svolgere lo studio dividendo le alternative?
Tutte le funzioni pari le puoi studiare da una "parte" sola (così come quelle dispari): è questo il vantaggio delle funzioni pari e dispari 
In generale sì, a meno di trovare qualche scorciatoia ...
Cordialmente, Alex
"Nevish":
E nel caso in cui invece non fosse nè pari nè dispari dovrei svolgere lo studio dividendo le alternative?
In generale sì, a meno di trovare qualche scorciatoia ...
Cordialmente, Alex
"axpgn":
Tutte le funzioni pari le puoi studiare da una "parte" sola (così come quelle dispari): è questo il vantaggio delle funzioni pari e dispari
[quote="Nevish"]E nel caso in cui invece non fosse nè pari nè dispari dovrei svolgere lo studio dividendo le alternative?
In generale sì, a meno di trovare qualche scorciatoia ...
Cordialmente, Alex[/quote]
Va bene perfetto! Grazie a tutti
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