Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Su vari appunti ho trovato intervalli di confidenza e vorrei sapere se sono diversi o cambia il modo di scrivere
a volte trovo \(\displaystyle \overline{x} - z_{\alpha/2} * \sigma / \sqrt{n} < \mu < \overline{x} + z_{\alpha/2} * \sigma / \sqrt{n} \)
altre volte \(\displaystyle \overline{x} - z_{1-\alpha} * \sigma / \sqrt{n} < \mu < \overline{x} + z_{1-\alpha} * \sigma / \sqrt{n} \)
oppure ancora \(\displaystyle \overline{x} - z_{{1-\alpha}/2} * \sigma / \sqrt{n} < \mu < \overline{x} + ...
Ciao, sono alle prese con questo esercizio:
$Z=min{X,Y}$ determinare la CDF della trasformazione.
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Dalla definizione di CDF si ha:
$Fz(z)=P(Z<z)=P(min{X,Y}<z)$
Affinche il minore tra X e Y sia minore di z deve accadere che almeno una delle due variabili aleatorie sia minore di z quindi corrisponde all'operazione di unione tra l'insiemi per cui
$P(min{X,Y}<z)= P({X<z} uu {Y<z}) = P({X<z})+P({Y<z}) - P({X<z} \cap {Y<z})=$
$ Fx(z)+ Fy(z) - Fx(z)Fy(z)$ se X,Y indipendenti altrimenti ...
Salve a tutti, sono alle prese con questo esercizio di probabilità e statistica:
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In un canale di trasmissione l’ingresso `e una variabile aleatoria gaussiana con media unitaria e
varianza uguale a 0.1. L’ingresso viene amplificato di un fattore 3 e viene quindi trasmesso su un canale che
introduce un disturbo gaussiano a media nulla e varianza uguale a 0.1, indipendente dall’ingresso.
a. Calcolare la probabilit`a che l’uscita assuma valori negativi.
b. Calcolare ...
Salve,
ho un chiarimento da chiedere sul Teorema Ergodico.
Carico l'immagine della definizione e di una proposizione che propone il Baldi, se dovessi scriverle dovrei ricopiare l'intera facciata.
Allora la Proposizione 5.36 afferma che se almeno un $m_j$ converge allora ogni tempo medio converge.
Nel teorema ergodico nel viceversa possono esistere tempi medi infiniti per un qualche stato...
La proposizione 5.36 non dovrebbe assicurare che se ci sono stati infiniti, ...
Salve a tutti.
Vorrei sottoporvi questo esercizio.
Ci sono due urne indistinguibili dall'esterno.
L'urna $U1$ contiene tre palline bianche e sette nere.
L'urna $U2$ contiene quattro palline bianche e sei nere.
Scegliamo a caso un'urna ed estraiamo una pallina nera.
Qual è la probabilità che la pallina nera provenga dalla prima urna?
Ora questo è un classico esercizio dove bisogna usare la formula di Bayes o formula delle cause.
Vogliamo calcolare $P( U1| N )$, ...
data la seguente funzione di densità f(x):
$ -(1)/a^2 *(x-a) $ per $ 0<=x<a $
$ -(1)/a^2 *(x-2a) $ per $ a<=x<=2a $
1) Dimostrare che per qualsiasi a>0 la f(x) è una funzione di densità
2) Determinare la funzione di ripartizione.
Riguardo il punto 1) non ho idee, mentre circa il secondo esercizio prima di determinare la F(x) devo determinare a, no?
Ciao a tutti,
l'esercizio mi sembra molto semplice "In uno scaffale ci sono 10 libri, 3 di matematica e 7 di fisica; trova la probabilità che i 3 libri di matematica si trovino insieme"
Io faccio D(10;3) = 120
Dopo di chè P(x) direi sia data da (7/120)*100 mentre nello svolgimento dell'esercizio c'è scritto che è un 8/120 invece di 7...
Allora boh, molto in modo elementare mi sono fatto un disegnino, metto i tre libri vicini da sinistra, uno alla volta li scalo a destra e sinceramente sono ...
Ho un dubbio: se ho una variabile aleatoria $ Y $ ela sua densita di probabilita, è possibile trovare la densita di probabilita di $1/Y $?
Ciao a tutti, lo so lo so il calcolo delle probabilità di un lancio della moneta si trova ovunque e anchio ho trovato le formule ma c'è un però...
Lanciando tre volte una moneta, la probabilità che esca testa per almeno due volte consecutive è?
1/4
1/3
3/8
1/8
Quale?
Ho applicato la formula dei casi utili diviso i casi possibili P=H/N
Secondo una mia amica fa 3/8 , invece secondo mè faceva 1/4 poi però mi sono fermato perchè la domanda chiede almeno 2 volte consecutive, è con quel ...
Ciao a tutti. ..... Ho il seguente dubbio :il reciproco della funzione di ripartizione ovvero $ 1/F(x) $ coincide con la funzione di ripartizione associata alla variabile aleatoria $ X=1/x $ ?
Questo è il mio primo post, quindi mi presento. Emilio, salve a tutti
Vorrei delle delucidazioni su come verificare la correttezza di stimatori, nel caso in cui hanno nella formula la sommatoria.
vi scrivo un esempio:
$μ = (\sum X_i)/(n-1)$
La sommatoria è con $i=2$.
Riesco a controllare la correttezza di ogni stimatore, ma non capisco proprio come fare con la sommatoria!
Grazie mille in anticipo!
Ciao a tutti, ho un dubbio sulla disuguaglianza di chebyshev.
Data una variabile di Poisson di parametro $\lambda = 2$, fornire un limite superiore a $P(X >= 10)$ con la disugluanza di Markov e di Chebyshev.
Per quanto riguarda la disuguaglianza di Markov basta impostare $P(X >= 10) <= 2/10 = 1/5$
Invece per Chebyshev è giusto inpostare $P(|X - 2| >= 8) <= 2/64 = 1/32$ ?
Lo chiedo perchè mi pare strano che sia finito così l' esercizio..
Grazie a tutti
Buongiorno a tutti!
Vi scrivo per chiedere qualche chiarimento su un argomento che per me è abbastanza complesso. Devo preparare un esame orale e mi è stato assegnato come argomento il FILTRO ANTISPAM BAYESIANO. Girando e rigirando sul web ho trovato moltissimi documenti ed esempi utili, che mi hanno permesso di capire il suo funzionamento puramente pratico:
Si calcola la probabilità che una parola sia contenuta in messaggi di spam, la probabilità che non sia contenuta in messaggi di spam, e ...
ciao a tutti
ho un dubbio su alcuni esercizi di verifica d'ipotesi...
con quale criterio scelgo l'ipotesi nulla H0 in un determinato esercizio?
per esempio a volte l'esercizio mi può dire che il ristorante decide di aprire solo se la media del fatturato è uguale ad un certo valore, quindi H0:mu=certo valore
poi in altri casi invece noto che sul libro, mi dice che ad esempio il ristorante decide di aprire solo se la media del fatturato superi un certo valore, e mi pone H0:mu=certo valore, ...
Ciao a tutti, non sono una studentessa universitaria ma una laureata che sta preparando il concorso per il TFA.
Spero mi accetterete lo stesso nel vostro forum.
All'università non ho fatto niente di calcolo delle probabilità e sto cercando di recuperare.
Ho un esercizio che, come molti, non mi riesce perchè non mi riescono i calcoli. CI deve essere qualcosa che mi manca nello studiare i valori delle serie che definizcono le relative distribuzioni di probabilità.
Il testo dell'esercizio è: ...
Buona giornata a tutti,
vorrei mettere alla luce questo mio problema... spero che qualcuno me lo riesca a risolvere...
Io gioco a Calcetto il venerdì assieme ad altri miei amici...
Ogni volta che si gioca i giocatori non sono mai gli stessi ma possono cambiare ogni volta...
Ora il punto è questo:
Io vorrei stendere una classifica dei giocatori che hanno vinto di più ma non lo posso fare facilmente, proprio perchè non tutti giocano le stesse partite..
Se ogni giocatore avesse fatto 40 ...
Scusate se è il secondo messaggio in pochi minuti ma ho un altro dubbio da cui non ne esco. Come si dimostrano media e varianza di una ipergeometrica? Ho trovato su wikipedia che il valore atteso lo trovo scrivendo la variabile casuale come somma di n variabili con distribuzione di Bernulli. Però ogni "bernulliana" è dipendente dalle altre. COme faccio a conoscere il valor medio di ciascuna? perchè viene considerato sempre lo stesso valore?
Salve a tutti,
ho questo problema da risolvere e vorrei il vostro aiuto:
"su un treno sono montati 20 motori identici, con tasso di guasto di 3 all'anno complessivamente (ossia dei 20 montati, se ne rompono 3 mediamente in un anno, e si devono inviare in riparazione); sapendo che il lead time di riparazione è di 100 giorni, calcolare il numero minimo da tenere a stock per garantire che, con una probabilità del 95%, il treno non si fermi".
io ho pensato alla poisson e l'ho implementata in ...
Salve a tutti.
Sono nuovo e questo è il primo messaggio e spero possiate essermi d'aiuto.
Non conosco bene il forum e per questo magari trattate già di problemi simili in qualche topi apposito ma vedrò di imparare a conoscere bene il forum e come muovermi all'interno di esso.
Ci sono 2n scatole, contrassegnate con i numeri da 1 a 2n.
Si inseriscono a caso n palline in queste scatole.
Dato k tale che 1
Salve, avrei un dubbio riguardo ad un esercizio: mi viene chiesto di calcolare i quantili di valore 0.25,0.50,0.75 e di costruire un boxplot per venti valori discreti.(106 110 110 110 112 119 126 129 135 144 151 153 153 157 161 178 188 192 210 225). Io allora ho calcolato il primo quartile come valore medio tra 112 e 119, mediana tra 144 e 151 e ultimo quartile tra 161 e 178. La soluzione però fa riferimento alla definizione di funzione di ripartizione e quindi che i quantili sono ...
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