Probabilità che 3 libri su 10 si trovino vicini

[Torre92]

Ciao a tutti,
l'esercizio mi sembra molto semplice "In uno scaffale ci sono 10 libri, 3 di matematica e 7 di fisica; trova la probabilità che i 3 libri di matematica si trovino insieme"

Io faccio D(10;3) = 120
Dopo di chè P(x) direi sia data da (7/120)*100 mentre nello svolgimento dell'esercizio c'è scritto che è un 8/120 invece di 7...

Allora boh, molto in modo elementare mi sono fatto un disegnino, metto i tre libri vicini da sinistra, uno alla volta li scalo a destra e sinceramente sono convinto siano 7 e non 8 le combinazioni in cui i tre libri di mate sono vicini.

Dove sbaglio? E' sbagliato lo svolgimento dell'esercizio?

Grazie

[retrocomputer]

"Torre92":
Allora boh, molto in modo elementare mi sono fatto un disegnino, metto i tre libri vicini da sinistra, uno alla volta li scalo a destra e sinceramente sono convinto siano 7 e non 8 le combinazioni in cui i tre libri di mate sono vicini.

Dove sbaglio? E' sbagliato lo svolgimento dell'esercizio?

Come disegnino hai fatto qualcosa tipo questo?

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[Torre92]

Esattamente tipo quello...

[retrocomputer]

"Torre92":Esattamente tipo quello...

Eh, 8 posizioni diverse, OK?

[Torre92]

retrocomputer:

Eh, 8 posizioni diverse, OK?

Ahaha sono un cretino, grazie...

[Aint]

scusate, ho un problema analogo (lo stesso..) però vorrei una risoluzione più matematica...

ordunque, i casi favorevoli non sono $(10C3) * (10C7)$
e i casi possibili non sono $10!$???$


dunque la probabilità che i 3 libri di matematica siano insieme non dovrebbe essere casi favorevoli diviso casi possibili?? dovrebbe venire 66.6% eppure così non è =_=

[DajeForte]

Se vuoi passare dal $10!$, ovvero considerando le permutazioni di tutti i libri, devi poi considerare come casi favorevoli le permutazioni tali che i tre libri sono vicini (ovviamente! : )
Queste sono $8! 3!$, vedi il perchè?

[Aint]

sinceramente no XD sto impazzendo su sta cavolata... non vedo l'errore nella mia pensata... soprattutto l'8! non lo capisco,,

[retrocomputer]

"Aint":sinceramente no XD sto impazzendo su sta cavolata... non vedo l'errore nella mia pensata... soprattutto l'8! non lo capisco,,

Io lo interpreto così: devo permutare i 7 libri di fisica + i 3 libri di matematica che però devono stare vicini, quindi li considero come un solo libro: 7 di fisica + 1 di matematica = 8 libri da permutare (8!). Poi devo permutare tra loro i 3 libri di matematica (3!).

[DajeForte]

"retrocomputer":
Io lo interpreto così: devo permutare i 7 libri di fisica + i 3 libri di matematica che però devono stare vicini, quindi li considero come un solo libro: 7 di fisica + 1 di matematica = 8 libri da permutare (8!). Poi devo permutare tra loro i 3 libri di matematica (3!).

Egià, proprio così