Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Si formuli la densità di rischio $h(t)$ della v.a. “valore massimo” in un campione di n determinazioni di una v.a. Esponenziale di parametro $\lambda$.
Non riesco a capire se e come collegare le due v.a. in esame.. Oppure semplicemente formulare la densità di rischio con la t :
$h(t) = f(t) /( 1 - F(t))$ .. avendo sia $f(t)$ che $F(t)$ come Esponenziale.
salve mi sapreste aiutare con queste esercizi?
1) la durata dei tubi a vuoto è una distribuzione esponenziale con parametro lambda noto. Estraiamo un campione n: media e varianza della variabile "somma" e della variabile "valor medio".
2)la produzione in serie di un prodotto presenta una difettosità media fisiologica pari a 5 esemplari non conformi ogni 100. quale controllo ritiene si debba fare periodicamente per poter verificare ogni volta che tale difetto non stia derivando?Caòcolare le ...
Salve. Ho bisogno un aiuto per il calcolo vincite al SUPERENALOTTO da inserire in EXCEL.
Se gioco un sistema di 7 numeri, questo corrisponde a 7 colonne. Ammesso di indovinare il 6 si aggiungono n. 5 di 5 estratti o 5+1 se indovino anche il jolly. Se indovino il 5 la vincita è di n.2 di 5 estratti o 5+1 più n. 5 di 4 estratti. Se indovino il 4 la vincita è di n. 3 oltre a n.4 di 3 estratti. Se indovino il 3 se ne vincono n. 4.
Con un sistema di 8 numeri (28 colonne) le possibili vincite ...
La durata di certe lampade è assunta come v.a. Normale con media μ0= 1500 h e scarto tipo σ= 100h. Le lampade prodotte con un processo innovativo sembrano più durature delle precedenti.Pertanto la società decide di effettuare una prova di durata su 100 lampade nuove. Al fine di verificare l'ipotesi H0= { μ=μ0= 1500 h } contro H1= { μ=μ1> 1500 h } se si decidesse di accettare l'ipotesi Ho se risultasse X
Ciao a tutti, ringrazio anticipatamente chiunque mi possa aiutare, domani ho uno dei miei ultimi esami a medicina.... statistica medica... tra i vari esercizi ho trovato questo:
Shroyer AL, Grover FL, et al. On-Pump versus Off-Pump Coronary-Artery Bypass Surgery. N Engl J
Med 2009;361:1827-37.
Background. Coronary-artery bypass grafting (CABG) has traditionally been performed with the use of
cardiopulmonary bypass (on-pump CABG). CABG without cardiopulmonary bypass (off-pump CABG) might
reduce ...
Fornendo a un giocatore 4 carte, una alla volta, da un mazzo di 40 carte napoletane, qual è la probabilità che le 4 carte siano dello stesso seme e in ordine crescente? (ad es. 4, 6, 8, 9 )
Io ho pensato così:
Pr{A} = carte dello stesso seme = 4 C10,4 / C40,4
Pr{B} = carte in ordine crescente
Pr{B|A} = C10,4 / D10,4
Soluzione: Pr{A} ∩ Pr{B} = Pr{A} x Pr{B|A}
Ciao ragazzi, vi posto questi tre problemi che non sono riuscita a svolgere all'esame:
1) Per frenare l'inflazione sono adottati due interventi: l'intervento A che ha efficacia con probabilità pari al 60%, l'intervento B che ha efficacia con probabilità pari al 40%. I due interventi possono avere efficacia anche simultaneamente con probabilità pari al 10%. Qual è la probabilità di efficacia della strategia adottata?
2) Il diametro di dischi di precisione è affetto solo da errori casuali con ...
Salve a tutti, sono nuovo da queste parti e vorrei chiedervi un aiuto. Non sono pienamente sicuro di aver compreso come si dimostra la formula Err.st = Dev.st/Rad(n).
La mia idea è: Supponendo di avere $N$ set di $M$ misure, e $x_1 ... x_n$ le migliori stime del valor vero $x$ relative agli $N$ set,
calcolo la media $X= (x_1+ ... +x_n)/N$ su cui propagando l'errore e supponendo che ogni stima $x_1 ... x_n$ sia distribuita normalmente ...
non capisco come impostare il primo punto
dallo studio effettuato su un campione di 100 individui di età inferiore ai 50 anni è emerso che il numero di biglietti integrati a tempo acquistati ogni giorno si distribuisce come una poisson di parametro 3.
_determinare la distribuzione esatta del numero totale di biglietti acquistati in un giorno dai 100 individui
_calcolare la probabilità che il numero totale di biglietti acquistati in un giorno non sia inferiore a 250
grazie per l'eventuale aiuto
Salve ragazzi! Sto studiando teoria dei segnali e c'è una parte che introduce ai segnali aleatori che riprende vari concetti di probabilità ( materia che all'università non abbiamo mai fatto e me la sono dovuto fare da solo svariate volte ). Ad un certo punto, per concludere un paragrafo riguardante la densità di probabilità, viene fatto un esempio, ovvero:
Siamo di fronte a una scatola che ha una base quadrata di 1 metro di lato e al centro è stato ritagliato un buco circolare di diametro ...
Un aereo mantiene la propria altitudine con un errore sistematico (o medio) e ai + 20 metri ed un errore casuale caratterizzato da uno scarto tipo di 50 metri.
Avendo avuto assegnato un corridoio di volo alto 100 metri con quale probabilità riuscirà a starci dentro nell'ipotesi ke la quota sia impostata è quella al centro dell'altezza del corridoio
io l'ho risolto cosi:
X=[ altidudine aereo]
il corridoio assegnato lo imposto io uguale a 100- 200 metri
la quota impostata è 150 m
Considerando ...
Problema: Dei componenti sono creati con una tecnologia che garantisce uno scarto tipo \(\displaystyle \sigma x \)
del peso - dal valore nominale di 1gr - uguale a 0,1 gr.
10 esemplari sono pesati insieme su una bilancia che garantisce uno scarto\(\displaystyle \sigma y \)
= 0,02gr in tutto il suo range di lavoro. Valutare lo scarto tipo \(\displaystyle \sigma z \) (rispetto al valore nominale di 10gr) dalla pesata dei 10 componenti.
Dopo aver riletto ripetutamente la traccia, l'unica ...
"Avendo ottenuto il successo 2 volte su 6 tentativi indipendenti, si valuti a quale livello di significatività si può rigettare H0: p=0,9 (essendo p la probabilità di successo)"
Ho={p=po= 0,9}
H1={p diverso da 0,9}
ho considerato il test binomiale per calcolare il livello di significatività 1-α
ovvero ho calcolato la Cdf della binomiale con n=6 e p=0.9 e ho valutato la zona di rigetto della Ho come F(y)
l'esercizio mi chiede di trovare la varianza di una v.a. che ha :
f(x)=((X^m)/m!)*(e^-x)
sapendo che la media è uguale a
E[x]=m+1
e che x>0
io ho applicato semplicemente la formula generale per trovare la varianza di una v.a. continua
Var[x]= integrale tra 0 e infinito di [x-E[x]]^2 )* f(x) dx ( scusate ma non ho capito come inserire l'integrale )
di conseguanza svilluppando il quadrato vegono 3 integrali i quali sono moltiplicati per f(x) . come si possono risolvono questi 3 ...
Buonasera ragazzi. Sono nuovo del forum. Me lo hanno consigliato perchè dicono che è molto buono e c'è gente che aiuta. Devo fare l'esame di statistica e fra i vari esercizi ho il quarto (allego una foto) che penso di saper fare ma purtroppo non mi vengono i risultati. Se mi date una mano mi farebbe molto comodo. E mi farebbe molto comodo anche avere una scansione di un foglio con tutti i passaggi. Grazie mille in anticipo.
Link Foto esercizio: http://i45.tinypic.com/b4w9ix.jpg
Buon giorno a tutti!
Nel mezzo del cammin del mio studio matto e disperatissimo, mi imbatto in un ostacolo, probabilmente molto banale, in questo esercizio:
Esercizio. Sia \(\mu\) una misura di probabilità, \(f(x)\) la sua densità, \(g(x) = \frac 1 2 f(x) + \frac 1 2 f(-x)\).
1) Mostrare che \(g\) è densità di qualche probabilità \(\nu\) [fatto, nessun problema]
2) Esprimere la funzione caratteristica \(\hat \nu\) di \(\nu\) in funzione di quella \(\hat \mu\) di \(\mu\).
La soluzione proposta ...
Ciao a tutti. Mi trovo alle prese con un esercizio che inzialmente sembrava essere banale ma non lo è (per me).
Il coefficiente di correlazione lineare tra due caratteri X e Y è: $\rho (X,Y) = 0,7 $.
Determinare il valore assunto da $\rho (X,Z)$ essendo $ Z=2-3Y$
A livello analitico ho pensato che:
Allora sostanzialmente conosco: $\rho (X,Y)= [Cov(X,Y)]/[sqrt(V(X)*V(Y))] = 0,7$
MA come trovo $\rho(X,Z)$ ? Con la relazione che lega Z e Y al massimo posso trovarmi la varianza di Y cioè V(Y), ma non ...
Salve a tutti, sto svolgendo degli esercizi ma incontro dei problemi
1) Sia $\{X_n\}_n$ una successione di v.a. indipendenti uniformi su $[0,1]$
Sia $Z_n=\frac{1}{n}\sum_{k=1}^nsin(2\pi X_k)$
mostrare che la successione $Z_n$ converge in probabilità e determinarne il limite.
2) Sia $\{X_n\}_n$ una successione di v.a. indipendenti di distribuzione Gaussiana di media $0$ e varianza $1$
Mostrare che la successione $S_n=\frac{1}{\sqrt{n}}(X_1^3+\ldotsX_n^3)$ converge in legge e ...
Ciao a tutti, non riesco a venire a capo di un problema.
Sto cercando di studiare il valore atteso del tempo necessario per raggiungere la vetta di un grattacielo partendo dal piano terra. Ho due possibilità:
A. Usare le scale
B. Aspettare l'ascensore, mezzo che mi porterebbe al piano [tex]$n$[/tex] molto più velocemente.
Notare che l'ascensore potrei prenderlo ad ogni piano [tex]$i \not= n$[/tex], dal piano terra [tex]$i=0$[/tex] fino al penultimo piano ...
Si consideri l'intervallo (0,1), ed un punto scelto uniformemente su di esso. Si considerino due cerchi con raggi pari alla lunghezza dei due segmenti dell'intervallo. Si trovi la distribuzione della differenza delle aree tra il più grande ed il più piccolo.
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