Correttezza dello stimatore.
Questo è il mio primo post, quindi mi presento. Emilio, salve a tutti 
Vorrei delle delucidazioni su come verificare la correttezza di stimatori, nel caso in cui hanno nella formula la sommatoria.
vi scrivo un esempio:
$μ = (\sum X_i)/(n-1)$
La sommatoria è con $i=2$.
Riesco a controllare la correttezza di ogni stimatore, ma non capisco proprio come fare con la sommatoria!
Grazie mille in anticipo!
Vorrei delle delucidazioni su come verificare la correttezza di stimatori, nel caso in cui hanno nella formula la sommatoria.
vi scrivo un esempio:
$μ = (\sum X_i)/(n-1)$
La sommatoria è con $i=2$.
Riesco a controllare la correttezza di ogni stimatore, ma non capisco proprio come fare con la sommatoria!
Grazie mille in anticipo!
Risposte
Quanto vale la speranza della somma di due variabili aleatorie?
"retrocomputer":
Quanto vale la speranza della somma di due variabili aleatorie?
... io uso ancora "il valore atteso", "l'attesa" o "la media", e "variabili casuali"... Sono troppo vecchio, oppure studio su libri troppo vecchi? :\ (Del resto, ci sono affezionato).
Fortunatamente c'è un linguaggio migliore:
- dati $E(X_1)=mu_1$ e $E(X_2)=mu_2$, quanto vale $E(X_1 + X_2)$?
il mio dubbio era matematico, più che concettuale! la sommatoria con i=2 significa che il numeratore della frazione è (X1+X2)?
"diloreto.emilio":
il mio dubbio era matematico, più che concettuale! la sommatoria con i=2 significa che il numeratore della frazione è (X1+X2)?
Io conosco solo la notazione $\sum_{i=m}^n X_i=X_m+X_{m+1}+...+X_n$ e altre derivate che però sono solo abbreviazioni della stessa. Non so se esiste una notazione del tipo $\sum_{i=m}X_i=X_1+...+X_m$. Forse una notazione come quest'ultima può avere un suo perché nei campioni... Boh!
"Rggb":
... io uso ancora "il valore atteso", "l'attesa" o "la media", e "variabili casuali"... Sono troppo vecchio, oppure studio su libri troppo vecchi? :\
A proposito di età, sappi che conosco anch'io quei termini
Fortunatamente c'è un linguaggio migliore:
- dati $E(X_1)=mu_1$ e $E(X_2)=mu_2$, quanto vale $E(X_1 + X_2)$?
E che dire della notazione $\mathbb{P}[X_i]$ che supera l'ambiguità di $E$, indicando chiaramente rispetto a quale misura si integra?
"retrocomputer":[/quote]
[quote="Rggb"]
Fortunatamente c'è un linguaggio migliore:
- dati $E(X_1)=mu_1$ e $E(X_2)=mu_2$, quanto vale $E(X_1 + X_2)$?
E che dire della notazione $\mathbb{P}[X_i]$ che supera l'ambiguità di $E$, indicando chiaramente rispetto a quale misura si integra?
[OT] Oddio questa notazione la trovo orrenda
al massimo si possono usare $\mathbb{E}$ per dire che si integra rispetto a $\mathbb{P}$ oppure la più sportiva (da me preferita) $E_P(X)$ o $E^P(X)$ [/OT]
Comunque, secondo me, ci sono solo due casi per intendere quella sommatoria:
a) per $i$ che va da $1$ a $2$
b) per $i$ che va da $2$ a $n$
Questo perché, quando l'indice non viene espressamente indicato, esso deve essere ricondotto alla formula stessa: io quindi propendo per il caso "b".
a) per $i$ che va da $1$ a $2$
b) per $i$ che va da $2$ a $n$
Questo perché, quando l'indice non viene espressamente indicato, esso deve essere ricondotto alla formula stessa: io quindi propendo per il caso "b".
molto gentili! e nel caso fosse come dici tu Rggb, come dovrei fare per calcolare la correttezza dello stimatore? con il procedimento che uso per stimatori senza sommatoria non riesco a fare i calcoli!
molto gentili! e nel caso fosse come dici tu Rggb, come dovrei fare per calcolare la correttezza dello stimatore? con il procedimento che uso per stimatori senza sommatoria non riesco a fare i calcoli!
"diloreto.emilio":
con il procedimento che uso per stimatori senza sommatoria non riesco a fare i calcoli!
Potresti dirmi che procedimento usi per gli stimatori senza sommatoria?
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