Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ciao, qualcuno sa spiegarmi il risultato di questo esercizio:
Calcolare il valore attesto di $Y=max(X_1,X_2)$ dove $X_1,X_2$ sono due variabili di Bernoulli indipendenti di parametro p appartenente a (0,1).
La soluzione è $E(Y)=1-(1-p)^2$
Io ho provato così $P(Y=0) = P(X_1=0)P(X_2=0) = (1-p)^2$
$P(Y=1) = P(X_1=1)P(X_2=0) + P(X_1=0)P(X_2=1) + P(X_1=1)P(X_2=1) = p^2 + 2p(1-p)$
$E(Y) = 0*P(Y=0)+1*P(Y=1) = p^2 + 2p(1-p)$
Visto che il risultato è diverso credo di aver sbagliato qualcosa ma non so cosa
Salve
Potreste aiutarmi???
1.Si calcoli la mgf di una v.a $Y=X2$ Bernoulliana di Valori $X=(1,3)$ con $p=Pr{X=1}$.
2.x indica la quantità di chiamate ricevute da un servizio telefonico in un ora ed $n*0.0005$ è il suo valore medio. volendo creare un servizio per 500000 persone (che sarebbero gli n), qual è il costo del servizio in un giorno, se il costo in un ora è dato da $Y=3x2$.
3.il diametro di un tubo è una v.a. normale con media pari a 50 e ...
Salve a tutti, sono di fronte ad un problema di probabilità condizionata che non riesco a risolvere. Vi scrivo il testo:
Due urne indistinguibili esternamente.
La prima contiene:
2 palle rosse,
2 bianche e
2 verdi.
La seconda urna contiene:
1 palla rossa,
4 bianche e
1 verde.
Scelta un’ urna, ed effettuando da questa due estrazioni con reimbussolamento, calcolare la probabilita' che la seconda palla estratta da un’urna sia bianca quando la prima `e bianca.
Mi servirebbe capire come ...
Salve a tutti, sto tentando di risolvere questo esercizio, credo che il mio procedimento possa anche andare bene, ma non avendo i risultati non sono sicuro della correttezza. Vi espongo quindi il problema:
Sia $ X $ un numero aleatorio con distribuzione uniforme in $ [0,4] $: calcolare il coefficiente di correlazione $ rho (X,Y) $ essendo $ Y=2-3X $ e la $ cov(X,Y) $. Determinare la probabilità dell'evento $ (X-2Y >= 0 ) $ e la funzione di ripartizione di ...
Ciao a tutti!
Devo risolvere il seguente esercizio:
"Un algoritmo genera sequenze di lunghezza n = 5, del tipo ($x_1 , . . . , x_5$ ), dove $x_i ∈ D = {0, 1, 2, . . . , 9}$. Dati i seguenti eventi: A = {la sequenza contiene almeno due numeri uguali}, B = {la sequenza contiene esattamente una volta tutti i numeri multipli di 2 presenti in D} e C = {la sequenza contiene esattamente due volte il numero 0 mentre le altre cifre sono distinte tra loro}, si studi l’indipendenza di A, B e C. "
Sono agli inizi e ho ...
Salve a tutti.
Ho questo esercizio che non riesco a risolvere:
"Attorno a un tavolo si devono riunire 12 persone di cui 5 milanesi. Uno di questi calcola la probabilità di trovarsi in mezzo a due concittadini. A quale risultato deve pervenire?".
Per quanto riguarda il numero dei casi possibili, ho provato a ragionare considerando di intervenire con una permutazione \(\displaystyle P_{12} \).
Per quanto riguarda il numero dei casi favorevoli, non riesco proprio a pensare a nulla, se non a ...
Salve.
Ho un problema di natura statistica; però prima vorrei premettere una domanda di natura epistemologica diciamo.
Vorrei sapere se la curva che si utilizza per approssimare una nube di punti è tanto più attendibile quanto minore è la distanza media dei punti dal grafico della stessa.
Questa conclusione mi viene suggerita dal metodo dei minimi quadrati che si applica per trovare la curva approssimante che scaturisce dall’operazione di minimizzazione di questa distanza media, da cui il ...
Supponiamo di avere un generatore di numeri random con distribuzione normale con $\mu = 0$ e $\sigma=1$.
Un modo per ottenere un generatore con $\mu=0$ e $\sigma = 10$ è di moltiplicare le uscite del generatore base per $10$.
Cambia qualcosa se invece sostituisco $10$ uscite consecutive con la loro somma?
Teoricamente mi aspetterei di no, ma sperimentalmente non mi torna benissimo; quindi mi chiedevo se è un limite del generatore che ...
Innanzitutto buona serata!
Nell'eserciziario che sto utilizzando sono presenti alcuni esercizi relativi alle variabili aleatorie continue distribuite secondo la distribuzione Chi-Quadrato e secondo la t di Student che non riesco ad interpretare.
1)Il testo recita:
"Facendo uso della Tavola 2 in Appendice determinare i valori di [tex]{{\chi}^{2}}_{\alpha; n-1}[/tex] tali che:
a)[tex]P(0 < {\chi}^{2} < {{\chi}^{2}}_{0,005;14}) = 0,995[/tex]
b)[tex]P(0 < {\chi}^{2} < {{\chi}^{2}}_{0,0025;29}) = ...
Ciao, amici! Insieme ad un testo di statistica e probabilità "serio", sto leggendo un bel libretto, ma semplice e a carattere semidivulgativo, sulle applicazioni della teoria del calcolo delle probabilità ai giochi, in cui trovo un esercizietto la cui soluzione fornita non capisco...
Antonietta fa parte di una classe di 16 alunni e il professore decide di interrogarne 3 a caso. Concordo con il libro nel constatare che la probabilità che ha di essere interrogata è ...
ho tre dadi con le facce numerate da uno a sei; li lancio tutti e tre per sette volte... qual' è la probabilita di ottenere almeno una volta il punteggio 5?
io ho ragionato cosi:
-ho calcolato la probabilita di ottenere 5 in un lancio che mi torna uguale a 1/36
-ho calcolato la probabilita di non ottenere 5 in un lancio che è pari a 35/36
-ho elevato 35/36 alla settima per ottenere la probabilita di non ottenere mai il punteggio 5
-la probabilita di ottenere almeno una volta 5 è il ...
Ciao a tutti!!! So che la domanda può sembrare stupida, ma al di là degli aspetti teorici, non ho capito paraticamente cos'è una "variabile continua" e cos'è una "variabile non continua".
Potreste farmi un'esempio? Giusto per capire...
Grazie!!!
salve a tutti!!! sto studiando per l'esame di probabilità dal libro calcolo delle probabilità del dall'aglio e c'è qualche esercizio che non riesco a risovere...oggi chiedo questo.
Due persone, A e B, arrivano dal medico agli istanti aleatori X e Y indipendenti e uniformementi distribuiti tra mezzogiorno e l'una. Ogni visita dura 20 minuti; se uno arriva durante la visita l'altro aspetta che la visita finisca.
Trovare la distribuzione di probabilità della durata Z dell'attesa di B ,espressa ...
Ciao a tutti vi propongo questa parte di esercizio
Esercizio 2)
Un esame viene effettuato secondo le seguenti modalita’. Allo studente vengono sottoposte 5 domande, ognuna delle quali con quattro possibili risposte (di cui 1 sola corretta). Per ogni domanda, se lo studente risponde correttamente gli viene assegnato un punto, se non risponde ottiene zero punti, se risponde in maniera errata gli viene tolto un punto. L’esame si considera superato se uno studente ha totalizzato almeno 3 punti. Si ...
Uso MATLAB (cftool) per fittare dei dati sperimentali secondo una relazione del tipo
\(\displaystyle y = -\beta \ln\left(1+\frac{x}{x_0}\right) \)
con $\beta$ e $x_0$ parametri di fitting. Di solito i punti che ho a disposizione sono 7-8, spaziati più o meno logaritmicamente sull'asse $x$, da $x_{min}$ a $x_{max}$.
Il mio problema è capire se i parametri che ho estratto possono essere ritenuti "affidabili", nel senso che se avessi dati ...
Una persona attende l'autobus per un tempo (in minuti) aleatorio $X$ con distribuzione esponenziale di parametro $1/10$.Il tempo(sempre in minuti) impiegato dall'autobus per arrivare a destinazione è una v.a. $Y$ distribuita uniformemente nell'intervallo $(10,20)$. Determinare la distribuzione di probabilita' del tempo totale impiegato per arrivare a destinazione, la sua media e la sua varianza.
allora ho detto...se indico con $T$ il ...
Per favore aiutatemiiii...non sò proprio da dove partire per risolvere questo problema!!
"Si lanci un dado per 200 volte e si consederino i due eventi A: e B:, si calcoli, utilizzando la disuguaglianza di chebychev, la probabilità che il numero delle volte che esca un numero pari si discosti da 100 per più di 25." risultato:0.08
che significa che si discosti da 100 per più di 25??? per la disuguaglianza di chebychev devo trovarmi media e ...
Mi aiutate con questi 2 esercizi x favore?
1) la probabilità di guarigione con la cura Aè 0, 2 con la cura B è 0, 3 gruppo Na di 1700 e NB di 2100 pazienti sono sottoposti rispettivamente e indipendentemente alla cura A e B si valuti media e varianza della differenza tra le frazioni di guariti.
Io avevo pensato che la v.a di cui cerchiamo media e varianza è Y=Ya-Yb.
Con Ya e Yb le frazioni di guariti pari a na/Na e nb/Nb con na e nb numero medio di guariti.
na e nb li calcolo come media di ...
in una partita a punti tra due giocatori vince chi per primo arriva a 5: ad ogni colpo vince il primo con probabilità $p$ o il secondo con probabilità $q=1-p$. ad un certo momento il punteggio è di $4$ a $2$. quale èil valore di p tale percui i due giocatori abbiano la stessa probabilità di vincere?
NB: il risultato è $p=1-root(3)(1/2)$
allora io ho detto: il primo giocatore può vincere con il risultato di $5-2, 5-3,5-4$, mentre il secondo ...
AIUTATEMI con questo problema che non sò per niente fare PLEASEEEE
Il tempo perchè i concorrenti rispondano ai tests è una v.c. con densità uniforme in 0min e 60min, calcolare:
a) la probabilità che duri al più 45min;
b) la probabilità che superi i 20min;
c) la probabilità che superi l'ora;
d)la probabilità che duri da 30 a 40min;
e)si calcoli, infine, il valore atteso e lo scostamento quadratico medio.
...
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