Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Una linea produttiva fabbrica cavi:quando opera correttamente il diametro dei cavi segue una distribuzione normale con media $1.6 cm$ e devia
Una moneta equilibrata viene lanciata un certo numero n di volte. Si considerino gli eventi:
A: Esce T al più una volta
B: T e C escono almeno una volta ciascuno
Si chiede:
a) calcolare P(A),P(B),P(A intersecato B);
b) ricavare la probabilità condizionata P(B|A) e mostrare che esiste un solo valore di n (e determinarlo) per cui A e B sono indipendenti.
Ho calcolato P(A) così:
Sia X una V.C.Binomiale(n,1/2)
$P(X=1) = n * 1/2 * (1-1/2)^(n-1) = n/2^n$
Mentre il risultato corretto è: $(n+1)/2^n$
Inoltre non ...
Riporto la traccia per completezza e poi vi dico quello che ho fatto e dove mi inceppo.
Si lancia per 5 volte una moneta truccata (la probabilità che esca testa è 1/3). Si considerino gli eventi:
A= "escono esattamente 3 teste", B="nel primo lancio esce testa". Calcolare p(A) e p(B). Determinare la probabilità che si verifichi A sapemdp che si è verificato B.
Per quanto riguarda p(A) ho fatto con la regola delle disposizioni:
$ P(A)=( (5), (3) ) ( (1), (3) )^3 ( (2), (3) ) ^2 = 40/243=0,16 $
Per quanto riguarda p(B) ovviamente si ha:
...
Buon pomeriggio ragazzi, ho un quesito da porvi.
Partendo dal presupposto che non ho mai fatto statistica e probabilità, ma a casa mia ultimamente si è aperta una grande diatriba fra i coinquilini.
Il problema è questo:
Caso 1:
Ho un cesto con delle palline blu e delle palline rosse, ho l'80% di probabilità di estrarre una pallina blu.
Quante probabilità ho di estrarre 6 palline blu (consecutivamente e senza rimettere dentro le palline) e essere certo che siano tutte e 6 blu.
Caso 2
Ho lo ...
Ciao a tutti, sono bloccato su questo esercizio:
"Una moneta dà testa con probabilità $p$ e viene lanciata $N$ volte, dove $N$ è una v.a. di Poisson di parametro $lambda$. Indichiamo con $X$ e $Y$ il numero di teste e di croci ottenute rispettivamente.
a) Calcolare le leggi di $X$ e $Y$.
b) Dimostrare che $X$ e $Y$ sono indipendenti."
Non sto capendo proprio ...
ciao a tutti,
questa è una variante di un esempio svolto nel cap.4 del Ross e ripreso da un esercizio nello stesso capitolo e, siccome non è data la soluzione, vorrei sapere cosa ne pensate.
Estraiamo quattro palline a caso con reinserimento da una scatola che contiene 20 palline numerate da 1 a 20. Se X denota il numero più grande tra i quattro estratti, allora X sarà una variabile aleatoria che può assumere i valori 4,5,...20.
Consideriamo il valore i assunto dalla variabile aleatoria ...
premetto che mi stai aiutando tantissimo e mi scuso, ma ho ripreso l univ dopo 6 anni e l esame di statistica 1 l ho dato appunto 6 anni fa. puoi immaginare le difficoltà che ho con statistica 2. perciò mi scuso per la mia ignoranza.
posto un ultimo esercizio che davvero non riesco a trovare come fare ne sul libro ne sugli appunti:
sia $ X=(X1 X2 X3)^T $ un vettore gaussiano 3-dimensionale con media $ mux= (4,8,6)^T $ e matrice varianza covarianza:
$ Sigma = ( ( 4 , -2 , 1 ),( -2 , 4 , -2 ),( 1 , -2 , 4 ) ) $
a) determinare la ...
ciao a tutti,
altro problema di probabilità condizionata per cui ho una soluzione ma non so capacitarmi di un risultato trovato consultando questo sito
http://waxworksmath.com/Authors/N_Z/Ros ... /ross.html
e che riesce a farmi uscire il risultato sul libro.
la traccia dice:
Si mescola un mazzo di carte che viene poi diviso in due metà di 26 carte ciascuna.
Si prende una carta da una delle due metà; si vede che si tratta di un asso. L'asso viene allora inserito nell'altro mazzetto, che viene poi mescolato, e dal quale viene ...
Ciao a tutti!
Non sono nuovo in questo forum.. di più!
Mi sono imbarcato in una "mission impossible".. e ho assolutamente bisogno di un aiuto da un cervello superiore!
Ho la necessità di trovare il numero di sequenze di "1" o "0" in cui ci siano almeno 150 "1" su un totale di 270 inserimenti..
So già che il totale delle sequenze possibili è 2^270 = 1897137590064190000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Ma appunto io ho bisogno di trovare il numero di combinazioni ...
Ciao! devo risolvere un problema di statistica sulla ricerca del valore medio, gli esercizi di questo tipo mi sono abbastanza chiari ma questo presenta alcune particolarità che non so come utilizzare. Grazie mille per l'aiuto.
"Allo scarico di un camino la differenza del livello di emissioni di CO dal valore limite è una v.a. (X=L-Lmin) la cui pdf è data da:
$fx(x)= (900-x^2) /36000$
-30
Ciao a tutti e grazie in anticipo a chi mi aiuterà!
Sono un medico e stiamo conducendo uno studio pilota su 8 pazienti a cui sono stati misurati alcuni parametri numerici (esami ematici, fecali e urinari) prima e dopo aver effettuato un trattamento fisioterapico che é durato sei mesi.
La mia domanda é: come posso fare per confrontare i dati prima e dopo il trattamento?
É giusto confrontare le medie dei valori prima e dopo l intervento?
Quale test statistico di significatività é meglio ...
Ho ritenuto opportuno scrivere qui il test:
Sino adesso siamo a..
INTERVALLO 1
_
1) 0 0 G
2) 1 1 G
3) 0 0 G
4) 1 0 S
_
INTERVALLO 5
_
5) 0 0 G*
6) 0 0 G*
7) 1 0 S*
8) 1 1 G
_
9) 0 1 S
10)0 1 S*
_
Aimé questa decima situazione non l'ho individuata. Le cose sono due: o siamo di fronte ad un accanimento del valore 1
oppure si sta stabilizzando l'intervallo8. Il dilemma è fra queste due considerazioni. Vediamo se ci troviamo anche qui di fronte ad un intervallo anomalo. Non mi è mai successo di ...
ciao a tutti,
non ho capito questo problema e vi chiedo un aiuto
"Una scatola contiene 15 palle da tennis, 9 delle quali non sono mai state usate. Si scelgono a caso 3 di queste palle, ci si gioca, e si rimettono nella scatola. Dopo, si scelgono altre 3 palle a caso. Determinare la probabilità che nessuna di queste sia mai stata usata.
Non so come organizzare i dati e mi confondo
Buonasera, ho un problema con questo esercizio:
"Due dadi equilibrati vengono lanciati separatamente più volte. Indichiamo con $X$ il numero di lanci necessario a ottenere 1 con il primo dado e con $Y$ il numero di lanci necessario a ottenere 5 o 6 con il secondo.
a) Qual è la legge di $X$? Qual è la legge di $Y$?
b) Calcolare la densità di $Z=max(X,Y)$.
c) Calcolare $P{X>=Y}$."
a) Data la struttura delle prove, le due ...
Ragazzi ho questi tre problemi che ho risolto nelle rispettive maniere, vorrei sapere se il procedimento che ho adoperato fosse corretto:
1) Una lastra quadrata di vetro contiene 4 difetti puntiformi in punti non noti. Si traccino 3 linee parallele orizzontali e 3 linee parallele verticali che dividono la lastra in 16 quadratini uguali. Con quale probabilità ogni fascia conterrà un solo difetto?
SVOLGIMENTO: Ho considerato innanzi tutto tutti le combinazioni possibili, considerando anche che ...
DATI
$\bar x=41.3$
$s=12.2$
$n=20$
$\alpha =0.05$
$H_0 : \mu>=50$
$H_1 : \mu<50$
Usando lo statistica test $t<-t_(19,0.05)$ decido di rifiutare l'ipotesi nulla il che pare corretto ,però vorrei provare ad arrivare allo stesso risultato attraverso il p-value ,è possibile? Potreste aiutarmi?
Ciao a tutti, vorrei chiedervi se riuscite a spiegarmi bene la differenza fra queste forumule per il calcolo della probabilità:
1) La formula della probabilità condizionata di E dato F: $ P(E|F)=(P(EF))/(P(F)) $
2) La formula di Bayes: $ P(E|F)=(P(F|E)P(E))/(P(F)) $
3) La formula della partizione: la quale sarebbe ANCHE lo sviluppo del denominatore della formula di Bayes, cioè: P $ P(F)=P(F|A_1)P(A_1)+...+P(F|A_n)P(A_n) $ dove $ A_1,...,A_n $ sono le partizioni dello spazio campionario.
Quello che non ho ben capito è la loro ...
Buon pomeriggio a tutti,
vi vorrei sottoporre questo esercizio svolto da me e sapere se va bene. la traccia è la seguente :
assumendo che il contenuto di zolfo nel carbone contenuto in una miniera mostri una variabilità che può essere descritta da una legge di probabilità normale, con deviazione standard $ sigma =3 $ chilogrammi per tonnellata, rispondere alle seguenti domande :
1) miniere che, a una verifica del contenuto di zolfo nel carbone, mostrano livelli pari a ...
Salve, ho un problema di statistica che mi sfugge, ho cercato su internet ma non riesco a trovare veramente quello che mi serve e non ne posso più.
Il problema è il seguente:
Ho un evento con 1/5 di probabilità di successo, quando l'evento si attiva, ovviamente, la probailità di succeso è 1/5.
Ma se gli eventi sono 2 e io voglio la probabilità che ALMENO 1 abbia successo? La parola chiave qui è "almeno" non tutti e due, basta 1.
Ancora, se gli eventi sono 3,4,5...n? E la probabilità ...
Ciao ! ho un altro esercizio di probabilità :
Si stima che la percentuale di votanti alle elezioni amministrative sia stato del 70%. Se si intervista
un campione di dieci persone tra gli aventi diritto al voto, qual' è la probabilità che il primo e il terzo non siano andati a votare ?
Si calcoli la probabilità che tra i dieci intervistati almeno uno non sia andato a votare.
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