Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Salve, ho un esercizio di probabilità che ho provato a risolvere ma non avendo le soluzioni posso solo affidarmi a dei risultati che mi mettono in dubbio.
Il testo è questo: Un semaforo ha il verde (V), il giallo (G) e il rosso (R) presenti con probabilità P (V ) = p; P (G) =
0.1; P (R) = 0.9 − p. Nel caso di tre semafori indipendenti trovare p tale che:
P(i primi due non sono R | il secondo è G) > 0.5
Ho iniziato pensando di applicare il teorema di Bayes scrivendo che ...
Salve,
sto studiando Fondamenti di TLC dove è presente una parte di "Elementi di teoria di probabilità" .
In particolare ci sta un passaggio parlando di PDF e CDF dove una variabile x mi diventa u .
Molto probabilmente deriva da alcune mie lacune ... potreste aiutarmi a capire cosa cercare per capire il passaggio? scusate il gioco di parole.
Allego l'immagine tratta dagli appunti del prof.
Grazie.
Un professore ha notato che il tempo dedicato dagli studenti a un lavoro da svolgere segue una distr. normale con media 150 minuti e scarto quadratico medio 40 minuti.
Qual è il tempo in minuti che ha probabilità 0.9 di essere superato ?[98.8]
In pratica devo avere $P(X>t)=0.9$
Se z è la variabile normale standard,devo avere $1-F(z)=0.9$
Voi come procedereste ?
siano X e Y v.a i.i.d con distribuzione esponenziale e media 1/10
a) Calcolare Pr(X>=5y)
b) Dato Z = max (X,Y) determinare fz di Z
c)Dato S= X+Y
Premettendo che non sono un campione di statistica ho provato a farlo:
esplicitato il testo ho scritto:
$ f(x,lambda ){ ( lambda )e^(-lambdax ) $x>0, 0 altrove
$ f(y,lambda ){ ( lambda )e^(-lambday ) $ y>0, 0 altrove
a) non ne ho idea
b) nemmeno
c) $ { ( s=X+Y ),( v=Y ):} $
$ { ( X=s-v ),( Y=v ):} $
poi uso l integrale di convoluzione e ottengo
$ int_(-oo )^(+oo) fx(s-v)fy(v) dv $
alla fine ...
Ciao
Avrei una domanda da sottoporvi... spero che non risulti troppo ridicola ahaha
In un problema mi chiedono ''In uno scompartimento vengono allineate in modo totalmente causale N persone. A e B sono parte del gruppo e vogliono stare vicini. Con che probabilità accadrà questa cosa? E se le persone si dispongono in cerchio anziché in linea cambia qualcosa?''
Ecco il mio ragionamento: Ho N persone e voglio combinarle in N posti. L'ordine ovviamente conta, quindi considero le permutazioni ...
Salve, sto avendo difficoltà nella risoluzione di un esercizio "In una lotteria la probabilità di estrarre un biglietto vincente dall’urna A è 0.06 e dall’urna B è 0.01. Se l’urna A contiene 4000 biglietti trovare il numero x di biglietti dell’urna B tale che la probabilità di estrarre un biglietto vincente dalle due urne valga 0.05", il modo in cui ho tentato di risolverlo è questo o meglio il modo in cui ho cercato di ragionare ... ho scritto tutte le mie informazioni:
1) P(A)= 0.06 ...
Classe di 20 alunni, 15 maschi e 5 femmine.
Media peso maschi=60kg
Media peso femmine=50kg
Deviazione standard maschi=deviazione standard femmine=2kg
Trovare media e deviazione standard totali.
Premetto che sono al primo anno di laurea, abbiate pietà.
Allora la media ponderata è 57.5kg ma la deviazione standard?
A me sembrava troppo semplice che rimanesse 2 quindi ho calcolato i due coefficienti di variazione, ho pesato le percentuali e tramite il risultato di tale pesatura e la media ...
ho dei dubbi in merito al seguente esercizio, mi aiutate??
Siano $X_1$ e $X_2$ due variabili casuali indipendenti ed identicamente distribuite (iid) con funzione densità di probabilità (pdf) $f_(T)(t)=te^(-t)$ per $t>=0$.
Determinare la funzione densità di probabilità di $Y=X_1+X_2$
1° dubbio
E' corretto dire quanto segue?
$f_(X_1)(x_1)=x_(1)e^(-x_1)$ per $x_1>=0$
$f_(X_2)(x_2)=x_(2)e^(-x_2)$ per $x_2>=0$
(non sapevo come scrivere che fosse tutto definito ...
Ciao a tutti, potreste aiutarmi con questo esercizio?? (non so da dove sia preso: ci è stato assegnato dal prof.)
Data la variabile casuale $X$ caratterizzata dalla seguente funzione massa di probabilità (pmf)
$p_(X)(x)=a(x+5)$ con $x=0,1,2,3,4$
a) Calcolare il valore della costante $a$
b) Determinare la funzione di ripartizione (CDF) e la funzione densità di probabilità (pdf) della variabile X
c) Determinare la funzione massa di probabilità di ...
Si calcoli l'area sottesa da una variabile normale X con valore atteso 2 e deviazione standard 4 tra 1 e 3 con 4 cifre decimali ?
dopo aver trovato che x(1)=-0.25 e x(3)=0.25 l'area tra questi è:
0.1974
la seconda parte dell'esercizio non capisco come si fa:
Si calcoli poi l'area sottesa nello stesso intervallo dalla distribuzione di student con 6 gradi di libertà ??
Buongiorno al forum,
vi posto la traccia di un esercizio e il mio svolgimento, sperando vada bene.
La frequenza di trasmissione di un certo segnale è un requisito di qualità e deve valere almeno 4.5 Hz. Si acquisiscono 6 segnali e se ne misura la frequenza. Calcolare i margini di errore al livello di significatività 5% e al livello di significatività 25% e verificare se la trasmissione è in qualità.
I 6 segnali acquisiti sono :
3.8 4.5 4.8 4.5 3.9 4.5
La prima cosa che ho fatto è ...
Sia X una variabili casuale con supporto Sx = [0,1] e funzione di densità di probabilità di forma \(\displaystyle p_{x} = k + x \) per \(\displaystyle x \in S_{x} \) e 0 altrove. Si completi la definizione della funzione di densità X, determinando il valore della costante k. Sia infine T = 1 - X, si calcoli P(T = 0.25)
Allora, la prima parte è semplice, basta risolvere \(\displaystyle \int_{0}^{1}k+x=1 \) per scoprire k = 0.5.
Ora posso riscrivere \(\displaystyle p_{x} \) come ...
Un vivaio produce piantine che nel 10% dei casi sono malate. Tanto le piantine sane (S) quanto quelle malate hanno un tempo di vita aleatorio esponenziale, le prime con media 150 giorni, le seconde con media 15 giorni.
Per migliorare la qualità del servizio, le piantine vengono trattenute nel vivaio per 20 giorni e sono quelle che sopravvivono vengono consegnate.
a) Calcolare la probabilità che una piantina malata venga venduta
b) Calcolare la probabilità che una piantina che venga venduta sia ...
Salve a tutti, avrei un problema sulla rovina del giocatore con tre richieste..
Non sono sicuro della risoluzione, potreste aiutarmi?
Dunque... ecco il testo '' In una Las Vegas roulette la ruota ha 38 posizioni in cui la pallina può fermarsi. Quelle identificate con 0 oppure 00 sono verdi e delle rimanenti, metà sono rosse e metà sono nere. La scommessa sul colore (rosso o nero) è alla pari. Nel gioco in oltre vinco o perdo quello che punto.
Supponiamo di scommettere 1 euro alla volta e ...
Ciao ragazzi..vi posto questo problema perchè non riesco a capirci molto.
Le previsioni del tempo dicono che la probabilità di pioggia nel weekend è del 50% e la probabilità che piova per tutto il fine settimana è del 35%. Se la probabilità di pioggia di sabato è del 40% quale è la probabilità che piova la domenica? (come numero tra 0 e 1)
se risolvessi così:
50≤40+x con x=probabilità pioggia domenica sarebbe uguale a 10% di probabilità di pioggia nel weekend ma non tengo conto del 35%
devo ...
Aiuto con questo secondo esercizio?
(Scusate eventuali errori: è il mio secondo post )
Quando un film è interrotto dalla pubblicità il signor K cambia canale e ci ritorna dopo un periodo di tempo modellabile come una variabile aleatoria esponenziale di parametro $lambda_1=0.25$. Sapendo che ogni intervallo pubblicitario è a sua volta una variabile aleatoria esponenziale di parametro $lambda_2=0.5$, determinare la probabilità che il signor K perda la ripresa
del film.
Mi sto impallando ...
Salve a tutti, sono nuovo del forum e mi scuso in anticipo qualora non stia rispettando in qualche modo il regolamento.
Non so come risolvere questo esercizio, qualcuno di voi potrebbe dami un aiuto?
Ho un vettore aleatorio (X,Y) e sono assegnate alle coppie (0,0), (−1,1), (2,1), (1,2) e (2,2), determinare la funzione di ripartizione di Z, con Z=−2X+Y.
Un giocatore di golf deve mandare la pallina in una buca distante 200 metri. Usando una mazza appropriata, riesce a coprire una distanza aleatoria con media 100 metri, deviazione standard 7 metri e pdf gaussiana. Qual è la probabilità che dopo due colpi si trovi a meno di 30 metri dalla buca?
(N.B. si supponga che la direzione sia giusta ad ogni tiro)
Io ho ragionato nel seguente modo:
$X_1="primo lancio" ~ N(100,49)$
$X_2="secondo lancio" ~ N(100,49)$
Indico con
$D=X_1+X_2="distanza a cui si arriva con i due lanci"$
e, date le caratterizzazioni delle due, ...
Salve,
Ho alcuni problemi con questo esercizio:
Si consideri un grafo con 4 nodi. Avendo a disposizione 3 colori distinti, in quanti modi è possibile colorare i nodi del grafo dando colori diversi a nodi adiacenti?
(Il grafo è del tipo $N_1-N_2-N_3-N_4$)
In questo caso non è molto difficile, ho 3 colori a disposizione per il primo nodo, 2 per il secondo, 2 per il terzo e 2 per il quarto. Quindi sono in tutto $3*2*2*2 = 24$ modi diversi.
L'esercizio poi chiede di considerare il caso in cui ...
La variabile X segue una distribuzione T di Student con varianza 1.25. Si costruisce la variabile:
Y=X+50
Determinare per essa (cioè Y) un intervallo, centrato sulla media, che comprenda il 99% della popolazione; calcolare il limite inferiore oltre il quale è collocato il 90% della popolazione. Supponendo di estrarre un campione di 40 unità dalla distribuzione Y, valutare il margine di errore sulla media campionaria al livello di ...
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