Problema Ross probabilità condizionata

[incredibili33]

ciao a tutti,
non ho capito questo problema e vi chiedo un aiuto
"Una scatola contiene 15 palle da tennis, 9 delle quali non sono mai state usate. Si scelgono a caso 3 di queste palle, ci si gioca, e si rimettono nella scatola. Dopo, si scelgono altre 3 palle a caso. Determinare la probabilità che nessuna di queste sia mai stata usata.
Non so come organizzare i dati e mi confondo

[incredibili33]

è preso dal cap.3
credo che sia probabilità condizionata
mi incarto alla grande perchè ci sono due estrazioni.
In ogni caso dovrò prendere le palline della prima estrazione tra le 6 già usate e le tre finali tra le 9 non ancora usate.
Se non ci fosse la prima estrazione sarebbe $ p=(( ( 9 ),( 3 ) ) )/(( ( 15 ),( 3 ) ) )=0,1846 $

[Lo_zio_Tom]

"incredibili33":
credo che sia probabilità condizionata

io invece credo proprio di no

dato che c'è una prima estrazione...la composizione finale dell'urna varia, a seconda di come estraggo le palline... quindi...basta che calcoli come può esser la composizione finale dell'urna e stop

(si va beh....si può anche definire condizionata....ma è davvero un esercizio banale....)

[incredibili33]

ti riferisci alla composizione dell'urna dopo la prima estrazione?
purtroppo non si accende proprio la lampadina(l'ho fatto giorni fa e mi sembrava semplice invece tutt'altro)
P.S. forse la lampadina è fulminata

[Lo_zio_Tom]

se alla prima estrazione estraggo 3 palline vecchie la probabilità di estrarre 3 palline nuove alla seconda estrazione sarà


$(((6),(3)))/(((15),(3)))\cdot(((9),(3)))/(((15),(3)))$

ora basta fare anche gli altri casi ed applicare il teorema delle probabilità totali

certo che il secondo fattore si può definire probabiltà condizionata....ma siamo davvero agli esordi qui...

[incredibili33]

anch'io credevo così ma esce 0,00811 se non ho sbagliato
mentre deve uscire 0,0893

[Lo_zio_Tom]

"incredibili33":anch'io credevo così ma esce 0,00811 se non ho sbagliato
mentre deve uscire 0,0893

Strano, perché a me esce perfettamente nel modo in cui ti ho spiegato...e mi sembra anche logico



$(((9),(3))((6),(3))+((9),(2))((6),(1))((7),(3))+((9),(1))((6),(2))((8),(3))+((6),(3))((9),(3)))/(((15),(3))((15),(3)))=0.089265$


guarda che questo esercizio non ha assolutamente nulla di complicato....basta applicare il teorema della probabilità totale...poi se alcuni di questi fattori li vuoi definire probabilità condizionata va beh.....secondo me gli esercizi sulla probabiltà condizionata sono ben altra cosa....tra l'altro il Ross è molto ma molto semplice...fin troppo, rischi di non avere abbastanza basi.....

[incredibili33]

vabbè ...continuo a non capire e ora non comprendo perchè ci siano quei 7

[Lo_zio_Tom]

dalla prima estrazione posso estrarre:

3 nuove quindi nella nuova urna avrò solo 6 palle nuove (perché 3 le ho estratte e quindi ora sono usate)

oppure

2 nuove e una vecchia...quindi nella nuova urna avrò non più 9 palline nuove ma soltanto 7, appunto perché 2 le ho estratte nella prima estrazione

oppure

1 nuova e due vecchie...quindi nella nuova urna avrò solo 8 palline nuove, appunto perché una l'ho estratta nella prima estrazione

oppure

tutte palline vecchie...e allora l'urna rimane esattamente come era all'inizio


sommi tutte le probabilità ed hai finito ...

saluti...spiegazione più dettagliata di così non saprei nemmeno come fare

[incredibili33]

Ora l'ho capito
Grazie mille!!!