Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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la distribuzione di Poisson parte da queste ipotesi:
1) La probabilità di un conteggio in un sottointervallo è la stessa per tutti i sottointervalli
2) In ogni sottointervallo si realizza un solo evento
3)le realizzazione degli eventi sono indipendenti
Per l’ipotesi 1, la probabilità di realizzazione di un evento è costante per tutti i sottointervalli. Si può ritenere che essa sia proporzionale, attraverso una costante k, al tempo di osservazione: $p=k*deltat=k*t/n$
Per l’ipotesi 2 vale la ...
Si estrae un campione casuale di ampiezza n=25 da una popolazione distribuita normalmente con media 198 e varianza 100.
Qual è il valore della varianza campionaria che lascia alla sua sinistra il 5% dei valori della distribuzione?
io pensavo di fare nel seguente modo:
$P(((n-1)S^2)/sigma^2 >((n-1)K)/sigma^2)=0,05$
quindi
$P((chi^2)_(24 )>(chi^2)_(24,0.95))$
risolvo il $(chi^2)_(24,0.95))=13.85$
sapendo che
$(chi^2)_(24,0.95)=((n-1)K)/sigma^2)$
ricavo K e risolvo il limite richiesto per $S^2$
$K=57.71$
Salve. Ho un problema con l'esercizio seguente:
Una grandezza caratteristica di un processo produttivo segue una distribuzione normale con
media 350 e varianza 60. Trovare moda, mediana, primo e terzo quartile, IQR e media interquartilica.
Determinare la probabilità che la media campionaria calcolata su un campione di 20 esemplari sia compresa
fra 345 e 352.
Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Un’azienda produce motori elettrici e, storicamente, gli interventi in garanzia riguardano il 7.5% della produzione. Viene acquistato un nuovo macchinario che si ritiene vada a ridurre questa percentuale. Allo scadere del periodo di garanzia dei primi lotti prodotti col nuovo macchinario, si osserva che sulle 180 unità vendute 9 sono risultate difettose.
(a) estremi dell’intervallo di confidenza per la frazione di unità difettose prodotte dal nuovo macchinario (α = 0.05).
b) Si intende ...
Mi aiutate con il seguente esercizio??
La dispensa della nonna ha due ripiani su cui sono posate delle caramelle. Il 30% di quelle sul primo ripiano è al latte, mentre l'80% di quelle sul secondo ripiano non è al latte. Giovanni stende la sua mano a caso su uno dei sue ripiani e prende 5 caramelle.
1) Determinare la probabilità che le caramelle scelte siano al latte
2) Determinare la probabilità che vi siano almeno 2 caramelle al latte tra quelle scelte
3) Determinare la probabilità di avere ...
ciao a tutti,
avrei bisogno di qualche spunto per risolvere un problema di calcolo delle probabilità del libro di Ross:
Una scuola elementare offre tre corsi di lingue: uno di spagnolo, uno di francese ed uno di tedesco. ognuna di queste classi è aperta ad ognuno dei 100 studenti della scuola. nella classe di spagnolo ci sono 28 studenti, 26 in quella di francese e 16 in quella di tedesco. 12 studenti frequentano sia spagnolo che francese, 4 sia spagnolo che tedesco e 6 sia francese che ...
ciao
avrei bisogno di un aiuto per risolvere un problema di analisi combinatoria.
Il testo dice:
si dispone di un capitale di 20000 euro e di 4 possibili investimenti.Ogni investimento deve consistere in un numero intero di migliaia di euro, i 4 investimenti richiedono inoltre un investimento minimo rispettivamente di 2,2,3 e 4 mila euro. Quante sono le strategie possibili se
(a) si deve investire in ognuno delle 4 opportunità;
(b) si deve investire in almeno 3 delle 4 opportunità?
Qualcuno ...
ciao a tutti,
ho un problema di analisi combinatoria che non riesco a risolvere.
il testo dice:
in quanti modi si possono assegnare 8 nuovi maestri a 4 scuole?
A questo proposito ho letto quanto scritto in questa pagina
problema-di-analisi-combinatoria-t31673.html
mi sembrava di aver capito
ma poi mi sono accorta che il risultato non coincide.
Sul Ross Calcolo delle probabilità è riportato 65536 e non coincide con 40824 a cui si è pervenuto nel link.
Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Anna
ciao a tutti,
avrei bisogno di un aiuto con un problema di analisi combinatoria.
Ho cercato di disegnare una griglia. Si supponga di partire dal punto A spostandosi di volta in volta di un passo a destra o in alto, fino ad arrivare al punto B. Quanti sono i percorsi possibili?
!----------!----------------!-----------------!-------------!B
!
-----------!----------------!--C-------------!-------------!
!
!_______!____________!____________!_________!
!
!_______!___ ...
ciao a tutti,
ho bisogno di un aiuto per risolvere un problema di calcolo combinatorio che all'inizio mi è sembrato molto semplice ma a cui non riesco a dare una soluzione.
il testo dice:
Un laboratorio di psicologia che conduce degli esperimenti sui sogni dispone di 3 stanze con 2 letti ciascuna. In quanti modi si possono assegnare i letti a 3 coppie di gemelli in modo tale che ogni coppia di gemelli dorma della stessa stanza?
Ho pensato che bastassero le permutazioni delle tre coppie, come ...
Ciao a tutti. Ho due distribuzioni esponenziali X e Y con lo stesso perametro $mu$. Mi interessa calcolare la seguente probabilità:
$ P(X+Y<=T) $
Non capisco che tipo di calcoli si faccia. Al prof torna: $ P(X+Y<=T)=[1-e^(mu*T)*(1+mu*T)]$
Potreste gentilmente aiutarmi ad impostare l'integrale da utilizzare? Anche se credo che vi sia un modo di capirlo, e quindi di farlo, più semplice di un integrale.
In 750 donne in età fertile è stata analizzata la distribuzione del consumo calorico ottenendo i seguenti risultati:
Media: 2063
deviazione standard: 705
Minimo: 1125
Q1: 1534
Mediana: 2007
Q3: 2458
max: 2889
1- Qual è approssimativamente la percentuale di soggetti che hanno un consumo calorico tra 1534 e 2458?
2- Nell'ipotesi che la distribuzione del consumo calorico sia approssimativamente normale, quante donne mi aspetto abbiano un valore di consumo calorico maggiore di 2620 kcal?
3 - ...
Ciao a tutti, vi presento questo esercizio mi da un po' di incertezza per quanto riguarda il risultato, a me viene 82,5%
La tabella che segue si riferisce alla distribuzione dello spessore X (in mm) di un certo numero di lamine prodotte da una macchina in un giorno.
Modalità X (intervallo chiuso a sinistra):-----------------------------------fi (frequenza relativa):
(15.3-15.5]----------------------------------------------------------------------------0.05 ...
Buongiorno a tutti
il mio problema è prettamente matematico e informatico.
La mia istanza di partenza è rappresentata dalle prime lettere dell'alfabeto ad esempio n = 4 (A,B,C,D). In quanti modi io posso raggruppare il mio set di partenza in sottoinsiemi? una possibile soluzione ad esempio per k = 2 può essere (A,B,D,E) ovvero cambiando la posizione tra C e D. Nella fattispecie vorrei sapere se esiste un algoritmo online che mi permetta di calcolare il numero totale di sottoinsiemi per ...
Per $n \in \mathbb N$ siano $Y_n \in L_2 (\Omega, F, \mathbb P)$ variabili casuali indipendenti tali che $E[Y_n] = (1 + \frac {1}{n})^n$ e $E[Y_n^2] \leq 10$.
Definisci $W_n= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n Y_i$
Cosa possiamo dire sulla sequenza $W_n$?
Salve ragazzi, mi servirebbe una mano a risolvere questi esercizi di probabilità:
1) Il crollo del mercato finanziario si è verificato nelle situazioni A, B, C e D con probabilità, rispettivamente: 0.3, 0.4, 0.5, 0.6. Le quattro situazioni sono imcompatibili tra di loro e si verificano rispettivamente con probabilità 0.4, 0.3, 0.2, 0.1. Si valuti la probabilità che a causare il crollo sia stato A o B.
2) Ogni giorno sono prodotti 50 snowboard. La probabilità che ognuno di essi sia conforme è ...
Salve a tutti,
il mio problema generale è questo:
il soggetto A lancia n dadi a 6 facce definendo successo ogni lancio con risultato > k (k compreso tra 1 e 5)
il soggetto B lancia m dadi a 6 facce definendo successo ogni lancio con risultato > h o più (h compreso tra 1 e 5)
definire l'esatta probabilità che il soggetto A ottenga un numero di successi maggiore rispetto al soggetto B.
ho cercato un po' ma non sono riuscito a trovare una soluzione generale, quindi ho dato arbitrariamente dei ...
Ciao,(non so quante volte posso pubblicare messaggi, spero di non rompere troppo con le mie richieste) ho un esercizio che dice : Un centralino dispone di tre linee, indicate con 1,2,3, che sono libere con probabilità rispettiva-
mente p1 , p2 , p3 , oppure occupate. Sia E l’evento ”almeno una delle linee è libera” e P(E) la sua
probabilità. Se p1=0.6, p2 =p3=p, trovare per quali valori di p risulta P(E) > 0.9.
Allora l'evento che devo considerare è l'evento E però al tempo stesso devo tenere ...
Sia $ Y $ una variabile casuale normale con media e varianza pari a $ 1 $ e sia $ X $ , invece , una variabile casuale la cui distribuzione dipende da quella della $ Y $ , cioè la cui funzione densità di probabilità condzionata di $ X | Y = y $ è una normale di parametri $ mu = ay $ e $ sigma =1 $ . determinare la densità congiunta di $ ( X , Y ) $ , la densità marginale di $ X $ e calcolare ...
Ho un esercizietto abbastanza curioso.
Si osserva il numero di eventi che avvengono in un determinato intervallo di tempo.
Ci si aspetta di ottenere nell' intervallo di tempo il verificarsi di un numero di eventi pari ad $ A $ ma ne osservano invece $ B $ Quale è la probabilità di osservare un numero di eventi $ >= B $ ? ( con $ B > A $).
Un grazie a tutti
A.
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