Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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Ecco il testo:
Un uomo dorme in una stanza chiusa in cui ci sono un certo numero di zanzare, tale numero è aleatorio con distribuzione binomiale con parametri n=5 e p=1/2 . Egli si sveglia la mattina e si accorge di aver ricevuto 3 punture durante la notte. Supponendo che ogni zanzara possa pungere al massimo una volta con probabilità 2/3 calcolare (in base all'evento accaduto ) la probabilità che durante la notte nella stanza ci siano state più di 3 zanzare.
Soluzione: P=7/16
In allegato ...
Ciao
ho appena iniziato il corso di statistica e sul libro trovo delle definizioni che non mi sono chiare:
con lo SQM le dimensioni della varianza sono le stesse degli x(i) osservati.
la media ha le stesse dimensioni dei dati, mentre la varianza è il quadrato delle dimensioni dei dati.
che cosa si intendete esattamente con "dimensioni"?
quando è meglio usare la media rispetto alla varianza?
grazie
A
Buongiorno a tutti! Devo dimostrare che il momento campionario del secondo ordine $ M_2 $ è uno stimatore consistente. Vi riporto i miei passaggi:
Innanzitutto so che uno stimatore $ hat(\theta) $ è consistente se $ lim_(N -> \infty)hat(\theta)=\theta $. Da qui procedo:
$ lim_(N -> \infty)(1/N sum(x_i^2))=lim_(N -> \infty)(Nm_2/N)=m_2 $
Procedo nel modo corretto?
Grazie
Esercizio 1.
In un mazzo di n chiavi ce ne sono 2 che aprono una
porta; si cerca di aprirla provando successivamente tutte le chiavi.
a)Calcolare la probabilità di riuscire al k-esimo tentativo.
b)E se le chiavi adatte fossero r
( dove 2 < r $<=$ n) ?
Allora in classe io sono stato assente e mi hanno passato questa soluzione, ma non riesco a capire il ragionamento ma sembra la distribuzione ipergeometrica:
1a)P(1° chiave che apre al k-esimo ...
Salve! Ho provato a risolvere questo esercizio (vedi allegato) ma non mi ritrovo con la funzione di ripartizione. Dove ho sbagliato? Le densità marginali si possono trovare come ho inteso io? Ecco il testo:
Sia Z un numero aleatorio continuo con densità uniforme su [1, 2] e si consideri il vettore aleatorio
( X , Y ) = (2 Z, 3 Z ). Determinare le densità marginali e la funzione di ripartizione congiunta.
1)Sia A un insieme finito. Mostrare che i sottoinsiemi di A di cardinalit`a pari
sono tanti quanti quelli di cardinalit`a dispari.
Ciò che sò è che i sottoinsiemi totali sono 2^n e che tutti i possibili sottoinsiemi di k elementi sono le combinazioni C,n,k ma come lo dimostro?
2)Consideriamo un mazzo di carte da poker contenente le carte dal 7, 8, 9,10, J, Q, K, A e contenente quindi 32 carte. Quante sono le mani in cui si ha un punteggio pari o superiore alla scala (cioè o scala, o colore, o ...
Salve!
Volevo sapere se c'era una differenza tra questi termini in riferimento a una funzione distribuzione di probabilità cioè a una funzione che ad esempio come variabile indipendente mi definisce i vari valori di una grandezze fisica che può assumere(supponiamo continua,non discreta) e come ordinata le corrispettive probabilità ...
Valore atteso, media e valore piu probabile coincidono o sono cose diverse??
Purtroppo non esiste un corso di statistica/probabilità nel mio percorso di ...
Sto leggendo "Imparare a rischiare" di Gerd Gigerenzer e ho trovato subito una probabilità che mi ha messo in difficoltà. Riporto pari pari il brano e la nota relativa:
"Una volta qualcuno che curava le previsioni meteorologiche su una TV americana fece questo annuncio:
La probabilità che piova sabato è del 50%. Anche la probabilità che piova domenica è del 50%. Perciò, la probabilità che piova durante il weekend è del 100%.
La maggioranza sorriderà a questo annuncio.
NOTA: (Paulus 1988) ...
Salve a tutti, ho da poco iniziato a frequentare un corso di statistica e mi sono trovato a "fronteggiare" il calcolo combinatorio..Tutto chiaro fino a quando non mi sono posto una domanda..credo sia abbastanza semplice per che ha più esperienza di me (ci vuole poco XD), ma ecco in mio quesito:
Supponiamo di avere una selezione di 5 carte, un Re, due Regine, un Fante, un Sette. Nell'ipotesi di effettuare un'estrazione in blocco di tre carte (senza ripetizione), qual è la possibilità che ...
ciao a tutti
mi volevo confrontare per il seguente esercizio
un'urna contiene 3 sfere bianche e 5 nere. estraendone a caso 2 sfere per 3 volte, senza mai rimetterle, con quale probabilità si estraggono sempre coppie di sfere di colore diverso
io avevo pensato a due diverse interpretazioni non so quale sia giusta
1
le sfere vengono prese una alla volta per tre volte allora sono andato avanti nel seguente modo:
alla prima estrazione posso avere due eventi {B,N} {N,B} come nelle successive
I ...
Salve, sono uno studente di V scientifico.
In occasione di una uscita alla biennale di Venezia, mi è venuto in mente un quesito di probabilità:
"Mettiamo che io ed un mio amico andiamo ad una mostra composta da N padiglioni. La probabilità che io o lui, girando separati, entriamo in un padiglione è uguale per tutti i padiglioni.
Mi chiedo, quale è la probabilità che io ed il mio amico, essendo separati nella visita dei vari padiglioni, ci incontriamo un numero k di volte, visitando n di N ...
Salve, mi trovo davanti a questi due esercizi di combinatoria/logica (sono autodidatta), ma sono abbastanza bloccato nella risoluzione. Qualcuno può illuminarmi?
1) Indicare il numero di modi in cui è possibile dividere 8 amici in tre gruppi.
2) Indicare il numero di sequenze di cifre decimali in cui ci sono più cifre pari che dispari?
Il primo pensavo di risolverlo facendo (8*7*6)/6. Mentre per il secondo sono proprio senza idee. Grazie mille
Ciao,
devo trovare la distribuzione della somma di due vv.aa. discrete che hanno pmf tipo Poisson. Ma sono bloccato sulla probabilità congiunta.
$P(X=n)=lambda^n*e^(-lambda)/(n!)$
$P(Y=n)=mu^n*e^(-mu)/(n!)$
con $n>=0$
Allora, il mio ragionamento.
Scelgo $Z=X+Y$ e voglio la distribuzione $P(Z<=m)$
Dato che non viene detto nulla sull'indipendenza la congiunta non è il prodotto delle marginali, quindi:
$p(m)=sum_(k=0)^mP(X=k; Y=m-k)$ , ma questa non riesco ad esprimerla così. Allora uso la ...
Ciao a tutti!!
Sono nuovo del forum (primo post).
Sto cercando si capire come funziona il modello di regressione con variabili di controllo.
Per quanto riguarda la regressione sia semplice che multipla non ho particolari problemi, l'ho già studiata in vari esami di statistica.
Quello che mi lascia un pò perplesso sono le variabili di controllo, al riguardo ho trovato pochissimo materiale sia in internet che sui libri di statistica che ho in casa.
Ecco quello che ho intuito da quel poco ...
Salve ragazzi vorrei che qualcuno di voi mi facesse degli esempi/esercizi per comprendere al meglio la definizione di limite superiore e inferiore di una successione di eventi partendo dalle usuali definizioni
$lim_(n->infty) SupA_n=nnn_(n=1)^(+infty)uuu_(k=n)^(+infty) A_k$
$lim_(n->infty) InfA_n=uuu_(n=1)^(+infty)nnn_(k=n)^(+infty) A_k$
in pratica vorrei degli esempi di successioni su come applicare queste definizioni
ad esempio se considero una successione
$A_n=[0,1/n]$
in base alle definizioni scritte sopra per il limite superiore effettuo prima unione
...
non vorrei dire una eresia, ma le tue $A_n$ non mi sembrano a due a due disgiunte
Salve a tutti, ho una domanda di un esercizio da porvi:
Siano $ X, Y, Z $ tre variabili aleatorie indipendenti. Sia $ X ~ Be(p) $, sia $ Y ~ Exp(lambda) $ e $ Z ~ Pois(mu) $.
Siano infine $ T = X Y Z, S=X+Y+Z, W= min{X,Y} $.
La domanda cui non riesco a rispondere è: calcola $ P(S<=s) $.
Io ho impostato così:
$ E(X)=p, E(X^2)=p , Var(X)=p(1-p) $
$ E(Y)=1/lambda , E(Y^2)=2/lambda^2, Var(Y)=1/lambda^2 $
$ E(Z)=mu, E(Z^2)=mu+mu^2 , Var(Z)=mu $
Quindi $ P(S<=s)=P(X+Y+X<=s)=P(X+Y+Z<=S,X=0)+P(X+Y+Z<=S,X=1)=P(Y+Z<=S)(1-p)+P(Y+Y<=s-1)p $
perché $ X,Y,Z $ sono indipendenti.
Ora il problema è che non so come procedere per calcolare ...
Salve, un saluto a tutti...sono nuovo
Es 2
Gruppo di studenti divisi per il fatto se hanno trovato o no lavoro, e il tipo di carriera universitaria. Stabilire attraverso un test opportuno la presenza di connessione tra le variabili a livello dell’1% e commentare i risultati.
Occupazione/Tipo carriere In corso Fuori corso
Si 60 10 70
No 9 15 24
tot 69 ...
poteste aiutarmi con questo problema?
calcolare la probabilita che lanciando tre dadi:
1) escano almeno due $5$
2)il prodotto delle facce sia $12$
3)la somma delle facce sia $8$
4)inoltre sapendo che la somma delle facce uscite è stata $8$ calcolare la probabilità che esca almeno un 3
Una scatola contiene una moneta normale ed un'altra co testa da entrambi i lati. Si estrae a caso e si lancia una moneta. Se esce testa si lancia l'altra moneta, se croce la stessa.
Ho disegnato il diagramma ad albero.
La probabilità che al secondo lancio si presenti testa è $5/8$
Se al secondo lancio si è presentata testa, determinare la probabilità che essa si sia presentata anche al primo lancio.
Come posso ragionare sul diagramma? Con la formula della probabilità condizionata ...
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