Test sulla varianza di una popolazione distribuita normalmente

[Comeover]

Una linea produttiva fabbrica cavi:quando opera correttamente il diametro dei cavi segue una distribuzione normale con media $1.6 cm$ e devia [...]
-Verificare a un livello di significatività del $10%$ che la deviazione standard della popolazione sia $0.05$ contro l'ipotesi alternativa che sia superiore .

quindi
$H_0 : \sigma=0.05$
$H_1: \sigma >0.05$
Rifiuto l'ipotesi nulla se
$( n* s^2)/\sigma^2> \chi_(n,\alpha)^2$ nota che ho usato N g.l perchè conosco $\mu$

$( n* s^2)/\sigma^2>23.54$ poichè la disuguaglianza è verificata rifiuto l'ipotesi nulla.
Secondo voi il procedimento è questo?

[Lo_zio_Tom]

"puppeteer":
Secondo voi il procedimento è questo?

se ci tappiamo naso e bocca sul pippone che ti ho fatto l'altra volta....perché bisognerebbe sapere che in questo caso è

$S^2=1/n Sigma(X-mu)^2$


e non come facciamo di solito:

$S^2=1/(n-1) Sigma(X-bar(X))^2$


..dato che la media appunto è nota.....l'esercizio va bene.

Per esser precisi la distribuzione non è quella che hai indicato tu ma


$(Sigma(X-mu)^2)/sigma^2~chi_((n))^2$


(come peraltro ti ho detto più volte e come indicato nelle dispense che ti ho linkato tempo fa) ma dato che il testo ti dà come dato $S^2$ vuol dire che vuole che tu usi quello


Io personalmente non lo risolverei un esercizio così....ed al posto della soluzione ci metterei una bella discussione....però non sono uno studente....

basta comunque guardare su qualunque pubblicazione ben fatta di STATISTICA

come puoi notare in questo link, con media nota, la statistica campionaria non la chiama più varianza campionaria e ci mette un bel "cappello" sopra per distinguerla....il tuo insegnante non fa così? mi dispiace, soprattutto per te....

[Comeover]

Lieto di saperlo anche se non so cosa voglia dire "se ci tappiamo naso e bocca...":D