Analisi matematica di base

$ int_(0)^(+oo) [sen(x)]/[x^2 + x^3] dx $ Dunque devo verificare se converge in senso assoluto . Teoricamente la risposta che da il libro è : non c'è convergenza assoluta . Allora io ho spezzato l'integrale di partenza in : $ int_(0)^(1) [| sen(x)| ]/[x^2 + x^3] dx $ (1) ; $ int_(1)^(oo) [| sen(x)| ]/[x^2 + x^3] dx $ (2) ; Per il primo ho notato che in quell'intervallo la funzione è a termini positivi , quindi si può togliere il modulo . E ho provato a usare il criterio del confronto asintotico , anche se non penso l'abbia fatto nel modo giusto : ...

ciao a tutti, ho un dubbio sul nucleo di una applicazione lineare io so, correggetemi se sbaglio, che il nucleo di una applicazione lineare è il sottoinsieme dello spazio di partenza la cui immagine è il vettore nullo. il mio dubbio è questo. io ho una applicazione lineare che va da [math]R^3 a R^4[/math]. per trovare il nucleo devo fare: matrice A dell'aaplicazione lineare per le incognite Xn e porlo uguale a 0. ora la soluzione che trovo è composta da 3 elementi o 4? spero di essere stato ...

Ciao a tutti, ho questo problema da risolvere e vorrei chiedere il vostro aiuto. $ f(x) = x*e^(-2/x) $ Devo trovare gli eventuali asintoti verticali, orizzontali e obliqui. Iniziando a vedere se esistono asintoti verticali, calcolando il limite sinistro e poi destro della funzione $ lim_(x->0-) f(x) = x*e^(-2/x) $ Gia qui mi blocco poichè il limite viene sotto forma di $ 0/0 $ . Come si puo' proseguire ? Avendo gia la risposta so gia che esiste un asintoto verticale, però non so come arrivare al ...

Dato un insieme $A=(0,+\infty)$ Se ho un $b in RR$ tale che $b<\epsilon$ con $\epsilon > 0$ piccolo a piacere, posso dire che $b$ é un minorante per l' insieme $A$? Cioé $b<=0$?

Non riesco a capire questo esercizio, potete aiutarmi: Sia f : [-7,-3] $rarr$ $RR$ una funzione derivabile in $x_0$ = -5 tale che f ($x_0$) = 1 e f '($x_0$) = 6. Quale delle seguenti affermazioni e' corretta? a) esiste $\delta$ > 0 tale che f e' continua in (-5 -$\delta$ ,-5 + $\delta$)$nn$(-7,-3) b) esiste $\delta$ > 0 tale che f e' crescente in (-5 -$\delta$ ,-5 + ...

Ciao a tutti.. mi potete aiutare a risolvere questa equazione? Quando metto lo stesso denominatore, mi viene un equazione di 3 grado da cui non riesco a proseguire.. grazie $ -1000 + 200/(x+1) +200/(x+1)^2 + 1000/(x+1)^3 = 0$

Ho un problema con questo studio di funzione perchè non so che fare quando sono in presenza di un doppio valore assoluto e quindi ho difficoltà già a calcolare il dominio. L'esercizio è questo : $ f(x)= arcsin |log(1/(|2x+5|))| $ Devo studiare entrambi i moduli? se sì, quale devo studiare per primo? Grazie

Mi date una mano a trovare il raggio di convergenza di questa serie di funzioni ? $=\sum_{n=1}^(+infty) (1+(-1)^n)/(3^n)(x-1)^n$

Salve, potete dirmi se quello che scrivo è corretto? Supponiamo di considerare la scrittura $d/dx 3x^2$. Questa è una scrittura sensata, tuttavia il suo valore non è unico. Cioè, applicando la definizione di derivata, $d/dx 3x^2$ potrebbe coincidere con $6x$, ma anche con $6*1$, $6*2$, $6*3$. Giusto?

Buongiorno, Non riesco a capire la pratica di questo teorema. Il teorema è così enunciato: Siano g(x) e h(x) funzioni razionali Sia g non costante Se \( \int_a^b e^g*h \ \text{d} x = F(x) + c\) (l'integrale è indefinito solo che non trovo la formula per scriverlo indefinito), con F(x) funzione elementare Allora F(x) = e^g(x) x r(x) , con r(x) funzione razionale. Se suppongo che esistano p(x) e q(x) polinomi primi tra loro e g(x) funzione non constante tali che F(x) = e^g(x)*p(x) ...

Buon pomeriggio, mi trovo in difficoltà a capire lo svolgimento di questo integrale: \(\displaystyle \int_{0}^{1}(3x^3e^{-x^{2}}- \frac{3}{2})dx \) Riscrivendo l'integrale in questo modo \(\displaystyle \int_{0}^{1}3x^3e^{-x^{2}}dx-\int_{0}^{1} \frac{3}{2}dx \), la parte che mi da problemi è questa \(\displaystyle \int_{0}^{1}3x^3e^{-x^{2}}dx \) (essendo \(\displaystyle -\int_{0}^{1} \frac{3}{2}dx=-\frac{3}{2}\left ( 1 \right )=-\frac{3}{2} \)). Io proverei a risolvere con il procedimento ...

Buongiorno a tutti... In preparazione all'esame sto tentando di svolgere temi d'esame vecchi... Arrivato a questo esercizio però non so da che parte iniziare... Da che parte devo iniziare? Come procedo?? Grazie mille in anticipo e buona giornata a tutti

Buongiorno, Non riesco a capire la pratica di questo teorema. Il teorema al quale mi riferisco è così enunciato: Siano g(x) e h(x) funzioni razionali Sia g(x) non costante Se \( \int_a ^b e^g(x)*h(x)\ \text{d} x =\ F(x) \) (l'integrale è indefinito solo che non riuscivo a impostarlo) , Con F(x) funzione elementare Allora F(x) = $e^g(x)*r(x)$ , con r(x) funzione razionale. USO PRATICO; Se suppongo che esistano p(x) e q(x) polinomi primi tra loro e g(x) funzione non constante tali ...

ciao a tutti..volevo proporvi un esercizio tratto da un esame della mia prof d analisi 2 con una possibile risoluzione, chiedendovi la cortesia di correggere i probabili errori.. Il testo: 2. Sia F il campo vettoriale piano: $(y/(1+xy) -e^x +2,x/(1+xy))$ 2.a Determinare il sottoinsieme di $RR^2$ in cui il campo F è definito e darne una rappresentazione grafica. 2.b Sia $\gamma$ il segmento di estremi P( 0,1 ) e Q(a ,0), con a > 0 , percorso da P verso Q. Calcolare il lavoro La di F ...

Ciao! ho un paio di dubbi su come procedere in alcuni esercizi sugli insieme e sul procedimento per risolvere una disequazione( di cui scrivo due esercizi che non riesco a risolvere, anche per chiarire dove sono i miei dubbi). Parto con le disequazioni: 1) l'esercizio mi chiede di determinare per quali parametri di $a$ reale è verificata la diseguaglianza $ 1/2 < |(x - a)/x | < 1 $ ecco io qui non so proprio come procedere, qualcuno può dirmi i passaggi del procedimento? anche senza ...

Salve a tutti, ho questa funzione della quale dovrei tracciare il grafico $f(x)=(x-log(x^2-9x))/(|x|)$ So che il dominio è: ${x in RR : x<0, x>9} $ I limiti sono: $\lim_{x \to \+infty}f(x)=1$ $\lim_{x \to \-infty}f(x)=-1$ $\lim_{x \to \0^-}f(x)=-infty$ $\lim_{x \to \9^+}f(x)=+infty$ La derivata prima (per $x>0$) è: $f'(x)= (-2x+9+(x-9)log(x^2-9x))/(x^2(x-9))$ Fin qui tutto ok, ora sto cercando di trovare i punti in cui la funzione e la derivata prima si annullano, solo che essendo del tipo "$log(f(x))+g(x)$" non riesco a trovarli. Qualcuno può aiutarmi? Grazie!!

Scusatemi, $ int_(-1)^(+1) cotx dx =0 $ perchè funzione dispari giusto? ma quindi la funzione si può definire integrabile? il libro mi scrive di no, vi allego una foto se ce la faccio, grazie in anticipo

ciao a tutti, oggi svolgendo no studio di funzione mi ono reso conto di avere alcuni dubbi, che vi sottopongo sperando che possiate aiutarmi a chiarirli Mi viene richiesto un grafico qualitativo della seguente funzione e di stabilire poi per quali valori di q ho un minimo relativo in x=3. $ f_g (x) = \{((4-x)/(x-1), x \in (-infty, 1) uu (1,3)),(2x +q , x \in [3,+infty)):}$ Per quanto riguarda il dominio non vi sono problemi. Faccio i limiti agli estremi $\lim_{x \to \+infty} f(x) = +infty $ $\lim_{x \to \-infty} f(x) = -1 $ $\lim_{x \to \1+} f(x) = +infty $ $\lim_{x \to \1-} f(x) = -infty $ $\lim_{x \to \3-} f(x) = 1/2 $ Zeri f(0) = ...

Ciao! Mi aiutate con questa equazione? Devo trovare $b(x)$ tale che $y=sinb(x)$ è soluzione di $y^('')-2y'+y=b(x)$ Ho pensato di derivare $y=sinb(x)$ ed ho trovato: $y'=cosb(x)*b(x)^{\prime}$ $y''=-senb(x)*(b(x)^{\prime})^2+b(x)^{\prime}'*cosb(x)$ Ho provato così a sostituire nell'equazione ma non riesco a venirne fuori. è la strada giusta? Grazie in ogni caso. Alice

ciao a tutti, ho dei dubbi sul dominio della seguente funzione in due variabili: f(x;y)= \( [2/\surd (2y-x)] + ln(y-x^2) \) le condizioni che ho calcolato mi vengono y> 1/2x e y>x^2. Ho sbagliato qualcosa o è giusto ?Grazie