Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve, potete dirmi se quello che scrivo è corretto? Supponiamo di considerare la scrittura $d/dx 3x^2$. Questa è una scrittura sensata, tuttavia il suo valore non è unico. Cioè, applicando la definizione di derivata, $d/dx 3x^2$ potrebbe coincidere con $6x$, ma anche con $6*1$, $6*2$, $6*3$. Giusto?
Buongiorno,
Non riesco a capire la pratica di questo teorema.
Il teorema è così enunciato:
Siano g(x) e h(x) funzioni razionali
Sia g non costante
Se \( \int_a^b e^g*h \ \text{d} x = F(x) + c\) (l'integrale è indefinito solo che non trovo la formula per scriverlo indefinito), con F(x) funzione elementare
Allora F(x) = e^g(x) x r(x) , con r(x) funzione razionale.
Se suppongo che esistano p(x) e q(x) polinomi primi tra loro e g(x) funzione non constante tali che F(x) = e^g(x)*p(x) ...
Buon pomeriggio, mi trovo in difficoltà a capire lo svolgimento di questo integrale: \(\displaystyle \int_{0}^{1}(3x^3e^{-x^{2}}- \frac{3}{2})dx \)
Riscrivendo l'integrale in questo modo \(\displaystyle \int_{0}^{1}3x^3e^{-x^{2}}dx-\int_{0}^{1} \frac{3}{2}dx \), la parte che mi da problemi è questa \(\displaystyle \int_{0}^{1}3x^3e^{-x^{2}}dx \) (essendo \(\displaystyle -\int_{0}^{1} \frac{3}{2}dx=-\frac{3}{2}\left ( 1 \right )=-\frac{3}{2} \)).
Io proverei a risolvere con il procedimento ...
Buongiorno a tutti...
In preparazione all'esame sto tentando di svolgere temi d'esame vecchi...
Arrivato a questo esercizio però non so da che parte iniziare...
Da che parte devo iniziare? Come procedo??
Grazie mille in anticipo e buona giornata a tutti
Buongiorno,
Non riesco a capire la pratica di questo teorema.
Il teorema al quale mi riferisco è così enunciato:
Siano g(x) e h(x) funzioni razionali
Sia g(x) non costante
Se \( \int_a ^b e^g(x)*h(x)\ \text{d} x =\ F(x) \) (l'integrale è indefinito solo che non riuscivo a impostarlo) ,
Con F(x) funzione elementare
Allora F(x) = $e^g(x)*r(x)$ , con r(x) funzione razionale.
USO PRATICO;
Se suppongo che esistano p(x) e q(x) polinomi primi tra loro e g(x) funzione non constante tali ...
ciao a tutti..volevo proporvi un esercizio tratto da un esame della mia prof d analisi 2 con una possibile risoluzione, chiedendovi la cortesia di correggere i probabili errori..
Il testo:
2. Sia F il campo vettoriale piano:
$(y/(1+xy) -e^x +2,x/(1+xy))$
2.a Determinare il sottoinsieme di $RR^2$ in cui il campo F è definito e darne una rappresentazione
grafica.
2.b Sia $\gamma$ il segmento di estremi P( 0,1 ) e Q(a ,0), con a > 0 , percorso da P verso Q.
Calcolare il lavoro La di F ...
Ciao! ho un paio di dubbi su come procedere in alcuni esercizi sugli insieme e sul procedimento per risolvere una disequazione( di cui scrivo due esercizi che non riesco a risolvere, anche per chiarire dove sono i miei dubbi).
Parto con le disequazioni:
1) l'esercizio mi chiede di determinare per quali parametri di $a$ reale è verificata la diseguaglianza
$ 1/2 < |(x - a)/x | < 1 $
ecco io qui non so proprio come procedere, qualcuno può dirmi i passaggi del procedimento? anche senza ...
Salve a tutti, ho questa funzione della quale dovrei tracciare il grafico
$f(x)=(x-log(x^2-9x))/(|x|)$
So che il dominio è:
${x in RR : x<0, x>9} $
I limiti sono:
$\lim_{x \to \+infty}f(x)=1$
$\lim_{x \to \-infty}f(x)=-1$
$\lim_{x \to \0^-}f(x)=-infty$
$\lim_{x \to \9^+}f(x)=+infty$
La derivata prima (per $x>0$) è:
$f'(x)= (-2x+9+(x-9)log(x^2-9x))/(x^2(x-9))$
Fin qui tutto ok, ora sto cercando di trovare i punti in cui la funzione e la derivata prima si annullano, solo che essendo del tipo "$log(f(x))+g(x)$" non riesco a trovarli.
Qualcuno può aiutarmi?
Grazie!!
Scusatemi,
$ int_(-1)^(+1) cotx dx =0 $
perchè funzione dispari giusto?
ma quindi la funzione si può definire integrabile?
il libro mi scrive di no, vi allego una foto se ce la faccio, grazie in anticipo
ciao a tutti, oggi svolgendo no studio di funzione mi ono reso conto di avere alcuni dubbi, che vi sottopongo sperando che possiate aiutarmi a chiarirli
Mi viene richiesto un grafico qualitativo della seguente funzione e di stabilire poi per quali valori di q ho un minimo relativo in x=3.
$ f_g (x) = \{((4-x)/(x-1), x \in (-infty, 1) uu (1,3)),(2x +q , x \in [3,+infty)):}$
Per quanto riguarda il dominio non vi sono problemi.
Faccio i limiti agli estremi
$\lim_{x \to \+infty} f(x) = +infty $
$\lim_{x \to \-infty} f(x) = -1 $
$\lim_{x \to \1+} f(x) = +infty $
$\lim_{x \to \1-} f(x) = -infty $
$\lim_{x \to \3-} f(x) = 1/2 $
Zeri
f(0) = ...
Ciao!
Mi aiutate con questa equazione?
Devo trovare $b(x)$ tale che $y=sinb(x)$ è soluzione di $y^('')-2y'+y=b(x)$
Ho pensato di derivare $y=sinb(x)$ ed ho trovato:
$y'=cosb(x)*b(x)^{\prime}$
$y''=-senb(x)*(b(x)^{\prime})^2+b(x)^{\prime}'*cosb(x)$
Ho provato così a sostituire nell'equazione ma non riesco a venirne fuori.
è la strada giusta?
Grazie in ogni caso.
Alice
ciao a tutti, ho dei dubbi sul dominio della seguente funzione in due variabili: f(x;y)= \( [2/\surd (2y-x)] + ln(y-x^2) \)
le condizioni che ho calcolato mi vengono y> 1/2x e y>x^2. Ho sbagliato qualcosa o è giusto ?Grazie
Salve a tutti ho il seguente esercizio:
Siano $f,g : A → R$, strettamente crescenti, ovvero $∀a,b ∈ A$ tali che $a < b$ si ha $f(a) < f(b)$ e $g(a) < g(b)$.
"La funzione $h_2 = f − g$ è strettamente crescente" Vero o Falso
"La funzione $h_3 = fg$ è strettamente crescente" Vero o Falso
Ora come faccio per dimostrarlo,devo fare delle prove con delle funzioni oppure c'è un modo per dimostrarlo in maniera formale?
Vi ringrazio per l'attenzione
vorrei sapere:
-in generale come si determina se esiste un limite di una funzione f(x) per x->x0
-in generale come si determina se esistono i punti di massimo e minimo assoluti e relativi di una funzione, e come si calcolano essi?
-perchè $ arctan(tan(13/3pi))=pi/3 $ , e non $=13/3pi$?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=ar ... F3pi%29%29
in generale non vale la regola della composizione dell'inversa della f con la funzione f: $ arctan(tan(x))=x $?
Siano $f(x)$ e $g(x)$ due funzioni tali che:
$ \lim_{x \to x_0}f(x)=+\infty $
$ \lim_{x \to x_0}g(x)=-\infty $
Devo costruire $f(x)$ e $g(x)$ tali che:
$ \lim_{x \to x_0}f(x)-g(x)=\lambda in R $
Quello che mi domando io è come sia possibile costruire tali funzioni. Non dovrebbe essere possibile infatti sfruttando la proprietà sulla somma dei limiti ho che esso dovrebbe essere $ \infty - (-\infty)=+\infty $
Salve a tutti .
Vorrei aprire con qualche audace volenteroso un dibattito su questo tipo di esercizi , visto che seppure mi ci stia impegnando ancora non ne comprendo il significato concettuale .
Partiamo dal significato di "sommabilità".
A quanto ho capito si intende sommabile una funzione in un determinato intervallo se il valore assoluto del suo integrale in quell'intervallo risulta finito . E fin qui ok , ho capito .
Ci sono vari modi per procedere , in generale . O ci si riconduce ad ...
determinare $ p > 0 $ tale che $ f : x^p + 1/x $ con $ x > 0 $ sia convessa su $(0, oo)$
Per farlo ho derivato due volte risulta:
$ f''(x) = p(p-1)x^(p-2)+2/x^3 $
Ora devo studiare $ f''(x) >= 0 $
$ p(p-1)x^(p-2)+2/x^3 >= 0 $
Ora $ x > 0 $ quindi:
$ p(p-1)x^(p+1)+2 >= 0 $
Ora non so come continuare
Devo dimostrare che per ogni intervallo chiuso \(\displaystyle I=[a,b] \epsilon \Z \) ho massimo e minimo.. userei Weierstrass, ma questo suppone la continuità nel dato intervallo.
Logicamente poi è corretto che se prendo un intervallo su Z c'è per forza massimo e minimo, quindi devo poterlo dimostrare in qualche modo.. come procedo?
Ho pensato di vedere l'intervallo come una funzione ignota interpolatrice (tipo una retta) e di applicare Weierstrass.. ma non credo sia corretto.
Grazie mille in ...
Avrei questo problema da risolvere. Devo trovare \(\displaystyle x \) e \(\displaystyle y \) tale che il seguente modulo sia massimo.
\(\displaystyle |cos(x)| = |0.1sin(y)| \)
è un problema secondo voi risolvibile. Secondo me c'è qualcosa che non va. Se disegniamo il seno e coseno quando sono entrambe massime. Beh mai dato che sono sfasate di pi/2
Mi chiedevo il motivo per cui nella definizione di funzione continua non è imposto che $x_0$ sia d' accumulazione.
Vi enuncio la definizione:
Sia una funzione $f:A->RR$, sia $x_0 in A$
$x_0$ punto di accumulazione $ iff AA \epsilon >0 EE \delta>0: |x-x_0|<\delta -> |f(x)-f(x_0)|<\epsilon$
Inoltre, la mia prof di analisi mi fa un esempio di continuità che non ho assolutamente capito.
Se pendiamo una funzione fatta così:
$f(x)={(x,se text{ } x in (2,3)),(4,se text{ } x=4):}$
La prof ha detto che in $x_0 = 4$ la funzione è continua. Ma ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo