Analisi matematica di base

Ciao a tutti, non riesco a risolvere questi due problemi.. qualcuno sa come si svolgono mostrando anche il procedimento ? Grazie mille 1)----------La funzione $ f(x) = 2lnx - x^2 $ sul proprio dominio è: a. strettamente convessa b. nè concava nè convessa c. ha un punto di flesso d. è strettamente concava 2)----------La funzione $ f(x) = e^(4-x^2) $ in che intervallo è strettamente concava? Per capire se una funzione è concava o convessa bisogna studiare il segno della $ f''(x) $ però mi ...

Ho seri dubbi riguardanti la risoluzione del limite $lim_(x ->0^+) {F(x)}^2/(e^(x/2)-Chsqrt(x))$ riferito alla funzione integrale $int_(0)^(x)(2-3t)/ln(10 - t^2) dx$ vi sarei immensamente grati se poteste darmi una mano magari commentando il procedimento:) grazie in anticipo!

Buonasera, potreste dirmi come si risolvono gli esercizi 2,5 e 6 dell'allegato 1? Grazie.

Qualcuno mi spiega cosa vuol dire che nell'integrale definito i simboli di integrazione sono muti? Ad esempio se ho $F(x)=int_(3)^(x) e^t^2 dt$ e voglio calcolare $f(x)$ , otterrei $f(x)=e^t^2$ , poi dovrei sostituire $t$ con $x$, ma io non so che tipo di relazione esiste tra $t$ ed $x$. Quindi come procedo?

Salve ragazzi non riesco a risolvere questo limite.. $lim (1+4x^2)^(1/log(x))$ $x \rightarrow +infty$ qualcuno potrebbe spiegarmelo passaggio per passaggio grazie in anticipo!!

Serie che va da 1 a infinito di : $ log(1+e^(sqrt(n)))/(n^2)$ Ragazzi potreste darmi un input su come risolvere questa serie , ci ho provato in tutti i modi ma non ci riesco, credo che bisogni fare un confronto con qualcosa ma non mi viene in mente niente, grazie a tutti

Salve a tutti... Volevo chiedervi se il procedimento utilizzato per la risoluzione del seguente esercizio è giusto. Calcolare l'area definita dalla seguente figura: Io ho fatto l'integrale tra f(b) e f(a) dell'inversa della funzione logaritmo... Quindi come risultato mi viene e-1... È giusto? :/

Salve a tutti, vorrei sapere a livello di definizione, le successioni irregolari sono quelle che non hanno limite (né finito e né infinito), ovvero che non sono convergenti e non sono divergenti? Ringrazio anticipatamente Cordiali saluti

Buongiorno Se possibile, vorrei un aiuto... sto impazzendo con un esercizio... Confrontare gli infinitesimi in + $\infty$ arcsen($1/x^2-1/x^3$) e log($1+1/x-2arctg 1/x$) Ho fatto il limite per + $\infty$ del rapporto delle due funzioni. Mi viene la forma indeterminata ($0/0$) A questo punto ho provato a risolvere con De l'Hospital, ma la forma indeterminata permane... Non riesco a individuare nulla che rimandi a qualche limite notevole Grazie in ...

ciao a tutti, preparando analisi 2 mi trovo davanti a questi due esempi: CAMPO IRROTAZIONALE NON CONSERVATIVO F definito in $A= RR^2 \\ {(0,0)}$ $F(x,y)=((-y)/(x^2+y^2),x/(x^2+y^2))$ Ho capito perchè non è conservativo (l'integrale del campo su una circonferenza di centro l'origine e raggio R non è nullo), ma le condizioni sufficenti non sono che il campo deve essere irrotazione e definito su un insieme connesso ( $A= RR^2 \\ {(0,0)}$ lo è no?) ??? Andando avanti mi trovo F definito in ...

Ciao, nel tema d'esame che ho svolto ieri mi sono trovata in difficoltà di fronte all'equazione differenziale di primo ordine che segue: \(\displaystyle u'\left ( x \right )-2\left ( x-1 \right )u\left ( x \right )=12\left ( 1-x \right ) \) Vi riporto i passaggi che ho svolto fin dove mi sono fermata: Ho trovato la primitiva di u(x): \(\displaystyle U(x)=\int -2(x-1)dx=-2\left [\frac{x^2}{2}-x \right ]=-x^2+2x \) Ho sostituito i termini nella formula generale: \(\displaystyle ...

ciao a tutti! per quanto riguarda gli esercizi delle serie numeriche riesco senza troppi problemi a calcolare la convergenza o la divergenza, ma quando mi viene chiesto di calcolare la somma della serie non so come agire! ci sono delle regole particolari? se mi poteste fare qualche esempio ve ne sarei grato. grazie in anticipo!

vorrei capire come si fa a trovare i punti di non derivabilità esempio se ho questa funzione [E^$[(x)/(abs(x+1))]$] calcolo il dominio x diverso da -1 derivata prima x>-1 derivata prima x-1+ della derivata prima x>-1 limx->-1- della derivata prima x

Buonasera forum di matematicamente, sono alle prese con gli integrali doppi. Ho provato a leggere un pò in giro e sul libro ma non è che ho capito un granchè dal punto di vista pratico. Ho il seguente esercizio: $\int int_T xe^(x^2+y) dxdy $ e $ T= {(x,y): 0<=y<=2x^2 ; 0<=x<=1 }$ Come procedo? come faccio a integrare una cosa del genere? Ringrazio davvero tanto chi mi aiuta, e scusate se la domanda è alquanto generale.

ciao, avrei una domanda sul metodo per ricavare tutti gli asintoti di una determinata funzione. Vi illustro il metodo su cui ho un dubbio(e l'esercizio su cui sono bloccato). METODO Sia data $ f(x) $ , essa ammette asintoto obliquo di equazione $ y= mx + q $ per $ x \to \infty $ (+ o - infinito) se: $ f(x) = mx + q + o(1) $ $ , $ $ x \to \infty $ (+ o - infinito) Ora, io non sono sicuro di una cosa: quando cerco di ricondurmi a una formula del genere, devo ...

Ragazzi risolvendo questo limite ho trovato alcune difficoltà: $lim_(x-> +\infty) (log(3+2e^x))/(sqrt(1+x^2))$ Come prima cosa ho messo in evidenza $x^2$ sotto radice per poi portarlo fuori omettendo il valore assoluto visto che x va a +infinito. $lim_(x->+\infty) (log(3+2e^x))/(sqrt(x^2(1+(1/x^2)))$ A questo punto ho deciso di optare un cambio di variabile scrivendo $x= 1/y$ con y che tende a zero. Facendo così mi metto nelle condizioni di applicare gli sviluppi in serie di Taylor. $lim_(y->0) (log(3+2e^(1/y)))/(1/y(sqrt((1+y^2)))$ Scrivendo lo sviluppo al primo ...

$ f(x)=(sinx -x)/(x^3) $ Devo trovare il limite per x che tende a 0. Ci sto prvando in tanti modi moltiplicando e dividendo per qualcosa ma mi resta sempre una forma indeterminata. Un aiuto per iniziarlo?

Salve a tutti mentre stavo svolgendo questo integrale indefinito: $\int (e^(2x)+1)^(-1/2) dx$ e ho provato a risolverlo col metodo della sostituzione ponendo $e^x=t$ e $dt=e^xdx$ ma non riesco a venirne fuori, Qualcuno saprebbe aiutarmi? grazie mille

Salve, ho bisogno di sapere se questi ragionamenti sono corretti. Supponiamo di avere l'equazione $y=x^2$. $x^2$ lo posso vedere come funzione di $x$, e avrò che $dx^2-=2x dx$. $y$ lo posso vedere come funzione di $x$, ed in tal caso avrò che $dy-=d/dx (y) dx$. Ciò per la definizione di differenziale. Per la definizione di derivata, avrò che $d/dx y -=2x$, e quindi anche $dy-=2xdx$. Quindi ho dimostrato che ...

Salve ragazzi non riesco a risolvere questa succesione: $ an=cosh ((n+1)/(n^2+1))^(n^2+n+1) $ io faccio il limite che tende a infinito e uso mc lauren (sostituisco a 1/n t )ma niente. Qualcuno mi potrebbe aiutare? Ringrazio anticipatamente