Analisi matematica di base

Ciao a tutti =) Potreste spiegarmi la differenza tra punti di massimo (o minimo) locali e globali? Ad esempio per la funzione $1-x^2$ nell'intervallo $-1<x<=2$ c'è un punto di massimo locale o globale? Grazie mille

salve a tutti, oggi durante uno studio di funzione mi sono bloccato poichè mentre cercavo di trovare l'intersezione con l'asse x non riuscivo a trovare gli zeri della seguente equazione $ x-ln(x^2-4x)=0 $ sapreste dirmi come procedere?

Nell'equazione lineare del second'ordina a coeff costanti, come calcolo l'equazione caratteristica? so calcolare l'omogenera associata ma la caratteristica no. Ad esempio ho: $y''+y=log(cosx)$

Salve, ho trovato problemi nel risolvere questi tipi di integrali: Ho riportato di seguito un integrale di esempio e i vari passaggi che ho fatto: $\int_{0}^{2\pi} (1)/(2+sinx) dx$ sostituzione tan(x/2)=y e ottengo $\int ((1)/(2+(2y/(y^(2)+1)))) * 2/(1+y^(2))dy$ tramite vari passaggi arrivo a $\int (1)/(y^(2)+y+1) dy$ delta negativo => $ 1/(ah)arctan (x-k)/h$ => $ (2/sqrt3)arctan (y+1/2)/(sqrt3/2) $ torno alla x: $(2/sqrt3)arctan (tan(x/2)+1/2)/(sqrt3/2)|_{0}^{2pi}$ ma il risultato dovrebbe essere $(2pi)/sqrt3$ e non capisco dove ho sbagliato. qualcuno potrebbe magari indicarmi un procedimento ...

Come faccio a trovare il codominio di una funzione a due variabili? Una mia amica mi disse di prendere una y qualunque, tipo y=1, e sostituirla nella funzione, ma che trovo facendo così? Grazie in anticipo

Salve ragazzi. A breve avrò un esame di matematica, e c'è ancora qualcosina che non riesco a capire bene. Per le altre cose, basta soltanto che mi eserciti di più, quindi evito di chiederle. Il problema sorge nella derivazione. Essendo la derivata abbastanza lunga, e uno dei punti fondamentali dell'esame scritto, la prof ci tiene un casino, e posso affermare che non ammette all'orale se non fai bene quella. Diciamo che è l'esercizio Jolly. Quindi, mi servirebbe una mano. Io ora riporterò la ...

Devo calcolare il volume della regione di $RR^3$ interna al cilindro $x^2+y^2=1$, compresa tra il paraboloide $z=x^2+y^2-2$ e il piano $x+y+z=3$ Ok, abbastanza semplice. $\intint_{(x^2+y^2<=1)}^{}int_{x^2+y^2-2}^{3-x-y}1dzdxdy = \intint_{(x^2+y^2<=1)}^{}(x^2+y^2-2)-(3-x-y)dxdy =$ $\intint_{(x^2+y^2<=1)}^{}(x^2+y^2-2-3+x+y)dxdy$ A questo punto nella soluzione però spariscono $x+y$, lasciando l'integrale $\intint_{(x^2+y^2<=1)}^{}x^2+y^2-5dxdy$ Con quale formula si è potuto fare questo? Poi passando in coordinate polari, il risultato mi torna in fretta. E' abbastanza semplice questo integrale, ...

Salve a tutti avrei un problema nel risolvere tale quesito Mi si richiede di fare lo studio della funzione f(x)=(sqrt(x+1))/x e successivamente determinare la forma esplicita della funzione g(x)=f(x+1) e calcolarne il dominio lo studio di funzione l'ho fatto ed è corretto tuttavia non riesco a risolvere quest'ultima richiesta di esplicitare la funzione g(x)=f(x+1) e calcolarne il dominio. grazie mille per ogni ulteriore consiglio o soluzione

Potreste gentilmente spiegarmi come si fa, avendo il grafico della derivata prima, a trovare la derivabilità, punti di non derivabilità, punti stazionari (e loro classificazione), punti di flesso e intervalli di convessità? Grazie mille =)

Ciao ragazzi, vi espongo un esercizio che ho svolto ma che non so se è corretto. Dire se il prolungamento dispari $2\pi$ periodico ad R della funzione: $f(x)=x(\pi-x)$ per $0<=x<=\pi$ ammette lo sviluppo in serie di Fourier e verificarne la convergenza puntuale, uniforme e in L2. Il prolungamento dispari lo ho scritto così: $f(x)=x(\pi-x)$ per $0<=x<=\pi$ $f(x)=x(\pi+x)$ per $-\pi<=x<0$ La funzione ottenuta è continua in $[-\pi,\pi]$, risulta ...

Ciao a tutti, preparando l'esame di Analisi I mi sono imbattuto in questo esercizio (ahime sprovvisto di soluzione) che mi crea non pochi problemi già a partire "dalla traccia". Il testo è il seguente: "Dato il problema \(\displaystyle y' = -\frac{\sqrt{1-y^2}}{\sqrt{1-x^2}} \) , \(\displaystyle y(0) = \frac{1}{4} \) trovare la soluzione, precisare l' intervallo in cui è definita, tracciarne il grafico, provare che può essere prolungata a sinistra ma non a destra. " Bene, considerando ...

Ciao a tutti, non riesco a capire perchè questa serie diverge: http://www.wolframalpha.com/share/clip?f=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427es13f09m6q1 (series ((n+e^(-n))/(2n^2+3)) from 1 to inf ) Sul libro che ho me la semplifica a (1/2 * 1/n) ma non capisco perchè tolga e^-n e come abbia semplificato n^2 Grazie

ciao a tutti quanti! Oggi ho svolto un po' di limiti di funzione al variare di un parametro reale, e ho riscontrato qualche problema, che vi illustro con i due seguenti esercizi, di cui spero qualcuno possa mostrarmi la soluzione. 1)$\lim_{x \to \0+} ((x^a)(e^(8x) - cos(2x)))/(3(sin^2x - x^2) + log(1 +x^4 + 5x^7))$ ecco come l'ho svolto io $ D[x] = (3(sin^2x - x^2) + log(1 +x^4 + 5x^7)) = 3((x - (x^3)/(2!) + o(x^3))^2 - x^2) + (x^4 + 5x^7 + o(x^7)) = -3x^4 + o(x^4) + x^4 + o(x^4) = -2x^4 +o(x^4)$ e $ N[x] = (x^a)(e^(8x) - cos(2x)) = x^a(1 + 8x +o(x) - 1 + (x^2)/(2!) + o(x^2)) = x^a(8x +o(x)) $ $ $ $ ~ $ $ $ $ 8x^(a+1) $ da cui $f(x) $ $ ~ $ $ $ $ (8x^(a+1))/(-2x^4) = -4x^(a-3) $ da ...

Ciao a tutti! Vorrei un piccolo aiuto: mi dite come svolgereste questa tipologia di serie di potenze? $ \sum_{n=1}^infty ((logn)/n)^n x^(n^2) $ Grazie mille in anticipo a chiunque riesce a darmi una mano!!!!!

salve a tutti, la domanda è proprio quella del titolo; in particolare un esercizio mi ha fatto venire il dubbio: se f(x) ammette un asintoto obliquo di equazione y=3x+5 per x tendente a più infinito si puo dire che f(x) è definitivamente crescente per x-> a più infinito? se cosi non è fornire un controesempio penso che se f'(x) ammette limite è vero, ma gli altri casi non so come affrontarli. E possibile che f(x) oscilli intorno l'asintoto e non sia def. crescente?

Sto facendo degli esami di analis 2 degli anni passati, per prepararmi per lo scritto e mi sono imbattuto in questo esercizio: Data la successione di funzioni $f_n(x)= (n+2)/(n+x^2)$ a) determinare l’insieme di convergenza; b) determinare se la successione converge uniformemente in [−1, 1]; c) determinare il generico intervallo di convergenza uniforme. Se io faccio : $lim_(n->infty) f_n (x) = 1$ indipendentemente dal valore di x. Quindi la serie diverge per ogni x? Per convergere dovrebbe tendere a zero ...

Salve a tutti Vorrei sapere come poter risolvere un quesito nel quale mi si chiede di esplicitare la funzione g(x)=f(x+1) e successivamente calcolarne il dominio. Ho provato a cercare dappertutto ma non riesco a trovare una soluzione spero mi possiate aiutare Gentili saluti.

Ciao a tutti, sto svolgendo degli esercizi penso abbastanza semplici sui complessi(è un argomento che ho iniziato ad affrontare ora) e non sono sicuro di alcune cose. Vi propongo due esercizi. Nel primo non ho riscontrato problemi e vorrei solo una conferma, visto che i numeri complessi sono un argomento nuovo per me. Il secondo invece non ho proprio idea di come svolgerlo, e avrei bisogno che qualcuno mi spieghi come farlo. 1) Determinare tutti i numeri complessi $z$ per cui ...

Salve ragazzi ho un problema con questo quesito sapreste spiegarmelo come risolverlo?? Sull’intervallo $[−2; 4]$ la funzione $f(x)=(x)^(3/2)$ (a) non ha massimo assoluto (b) non ha minimo assoluto (c) ha un punto di massimo assoluto (d) ha un punto di minimo relativo non assoluto (e) ha un punto di flesso a tangente verticale

Sia
la curva del piano R2 unione della curva
1, che congiunge (2,0)
con (0,3)
lungo l’arco di ellisse $x^2/4+y^2/9=1$ contenuto nel primo quadrante, e della curva
2, che congiunge (0,3)
con (0,1)
lungo l’arco di circonferenza $x^2+(y-2)^2=1$  con $x<=0$. Stabilire se è regolare e verificare nei punti di unione. Io so che una curva è regolare se la sua rappresentazione parametrica è continua e derivabile in [a,b] e la derivata della parametrizzazione è diversa da ...